Finite Group Databasebeta

← #36602467

Subgroups — #36602467

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
21#19152176C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23#19151849—21no—
24#19151842—21no—
25#19151832—21no—
26#19151825—21no—
27#19151764—24no—
28#19151759—21no—
29#19151747—21no—
30#19151742—21no—
31#19151730—21no—
32#19151720—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34#19151641C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602—21no—
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151597—21no—
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151592—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932—21no—
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151463C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#135×C89C2211yescharacteristic
60#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C89C2211yescharacteristic
62#464×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#460×C89—21no—
65#459×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—41no—
83#15668037—22no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668019—22no—
90#15668019—22no—
91#15668019—41no—
92#15668019—41no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15667991—21no—
104#15667988—21no—
105#15667986—21no—
106#15667984—41no—
107#15667983—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667948—22no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939D414yescomplemented
115#15667938—22no—
116#15667936—21no—
117#15667935—21no—
118#15667935D411yescharacteristic, complemented
119#15667935D411yescharacteristic, complemented
120#15667934—21no—
121#15667934—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932D411yescharacteristic, complemented
131#15667932D411yescharacteristic, complemented
132#15667929—41no—
133#15667928—22no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667922—22no—
137#15667919—41no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143#135×C89—22no—
144#135×C89—22no—
145C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C89—21no—
147C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C89—21no—
150C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#127×C89—21no—
154#124×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#120×C89—41no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—41no—
161#117×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C89—21no—
166C4⋊C8×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197C2×C22⋊D89—82no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—42no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—41no—
206#13083562—42no—
207#13083561—42no—
208#13083559—42no—
209#13083559—42no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—42no—
216#13083558—42no—
217#13083558C2×D412yes—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—42no—
224C2×#10623494—42no—
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—41no—
230C22⋊Dic89—41no—
231#13083551—41no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C24×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89C2×D412yes—
242#41×C89#4112yes—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—41no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262Q16×C89—22no—
263SD16×C89—22no—
264SD16×C89—22no—
265SD16×C89—42no—
266D8×C89—22no—
267D8×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—41no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89#12112yes—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—161no—
319D4×C89—161no—
320D4×C89#12112yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89—161no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—88no—
342C22⋊D89—161no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—81no—
349D356—21no—
350D356—22no—
351D356—21no—
352D356—22no—
353D356—44no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89#53811yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—164no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415D89—81no—
416D89—82no—
417#3062—891no—
418#3045D8911yescharacteristic, complemented
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×#135C2×D8911yescharacteristic
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#537—891no—
441#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
442C2×#127—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428—891no—
460#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—1781no—
469#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343—891no—
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522#131—1782no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—3561no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—1782no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—894no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—1784no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41D4×D8912yes—
606#41#1308357312yes—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—892no—
664M16—3562no—
665M16—3562no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—892no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—3564no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—14241no—
714C23—14241no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8#1566798412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—161no—
738D4—161no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—14241no—
746D4—1781no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—7128no—
751D4#1566798412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—3561no—
800C22—3562no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—14241no—
804C22—14244no—
805C22—7122no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218511yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22#1915223711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3562no—
817C4—3561no—
818C4—7121no—
819C4C2×#1566798411yescharacteristic
820C4#1915210811yescharacteristic
821C4#1915223211yescharacteristic
822C4#1915223611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—7121no—
829C2—7122no—
830C2#2602379411yescharacteristic
831C2#2603201411yescharacteristic
832C2#2603201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029928C2semidirect
2. C2×#19151764C2semidirect
3. #26029552C2semidirect
4. C2×#19151720C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021479C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020962C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020485C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
20. C2×#15668019C22semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. #19151641C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151463C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
60. #535×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
114. #15667939D4semidirect
118. #15667935D4semidirect
119. #15667935D4semidirect
130. #15667932D4semidirect
131. #15667932D4semidirect
145. C2×Q16×C89D4semidirect
147. C2×SD16×C89D4semidirect
148. C2×SD16×C89D4semidirect
150. C2×D8×C89D4semidirect
418. #3045D89semidirect
432. C89#25192semidirect
441. #535C2×D89semidirect
460. #424C2×D89semidirect
469. #417C2×D89semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
509. C2×Q16C22⋊D89semidirect
513. C2×SD16C22⋊D89semidirect
514. C2×SD16C22⋊D89semidirect
518. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299282
C2×#191517642
#260295522
C2×#191517202
#260287752
#260216112
#260215452
#260214792
#260212652
#260210742
#260209622
#260207622
#260207582
#260204852
C89×#30452
#2519289