Finite Group Databasebeta

← #36602473

Subgroups — #36602473

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151817—21no—
24#19151810—21no—
25#19151795—21no—
26#19151790—21no—
27#19151769—24no—
28#19151758—21no—
29#19151753—21no—
30#19151741—21no—
31#19151736—21no—
32#19151718—24no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic
34#19151625C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151606C2211yescharacteristic
39#19151605—21no—
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151596—21no—
44#19151591—21no—
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47#103×D89—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#537×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#469×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#466×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80#15668042—22no—
81#15668042—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564D411yescharacteristic
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562D411yescharacteristic
91C2×#13083561D411yescharacteristic
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559D411yescharacteristic
94#15668018—22no—
95#15668018—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—22no—
104C4×Dic178—21no—
105C4×D356—21no—
106#15667972—41no—
107#15667970—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—41no—
110C4⋊C4×D89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114C4⋊#10623494—21no—
115C4⋊#10623494—21no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667938D414yescomplemented
119#15667937—21no—
120#15667937—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667935—21no—
127#15667935—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667932—21no—
133#15667930—22no—
134#15667929—41no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137#15667922—22no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
143C2×SD16×C89—21no—
144C2×D8×C89—21no—
145#131×C89—22no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—41no—
160#120×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—21no—
164#106×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—42no—
174#13083574—42no—
175#13083574C2×D412yes—
176#13083574#4112yes—
177#13083573—24no—
178#13083573—42no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178—41no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178#4112yes—
191Q8×D89—24no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—41no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—22no—
204#13083564—42no—
205#13083562—22no—
206#13083562—42no—
207#13083562—42no—
208#13083561—22no—
209#13083559—22no—
210#13083559—42no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083557—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
225C8×D89—42no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553—41no—
229#13083553—82no—
230C22⋊Dic89—44no—
231#13083551—41no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—41no—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C24×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263SD16×C89—42no—
264D8×C89—42no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—42no—
267M16×C89C2×D412yes—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—42no—
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—161no—
311D4×C89—161no—
312D4×C89—161no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—81no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—44no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—21no—
343D356#12112yes—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—161no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—44no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—22no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89#53811yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C2×D89—22no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395#25193—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—42no—
405#3062D8911yescharacteristic, complemented
406#3045—891no—
407C2×#454—891no—
408#3013—891no—
409C2×#444—891no—
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2039—891no—
414#2004—891no—
415#1959—891no—
416#1938—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1859—891no—
420C89#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic
428#537C2×D8911yescharacteristic
429#535C2×D8911yescharacteristic
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#469—21no—
433#468—21no—
434#466—21no—
435#465—21no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#460—1781no—
439#459—1781no—
440#454—1784no—
441#452—1781no—
442#451—1781no—
443#449—1781no—
444#448—1781no—
445#444—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428C2×D8911yescharacteristic
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#419—891no—
453#419—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—1781no—
459#416C2×D8911yescharacteristic
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×#97—891no—
469#384—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339—891no—
4742−1+4—3561no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
4772−1+4—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—3561no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—1782no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—894no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103C22⋊D8911yescharacteristic
561#103C22⋊D8911yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102C22⋊D8911yescharacteristic
570#102C22⋊D8911yescharacteristic
571#101—1782no—
572#100—3561no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1782no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—892no—
586#41—892no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—3564no—
590#41—3562no—
591#41—3564no—
592#41—1784no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—3561no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—1784no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4C23×D8911yescharacteristic
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—42no—
644D8—3562no—
645D8—1782no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—3562no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16D4×D8912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7122no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3564no—
686C42—21no—
687C42—892no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1781no—
698C23#1566805711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—892no—
704Q8—3564no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—1782no—
708Q8—1782no—
709Q8—1781no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—892no—
726D4—3564no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3564no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#1566805711yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—1781no—
767C8—1781no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—1782no—
784C22#1915218011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22#1915224511yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3562no—
794C4—1782no—
795C4—7121no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915210511yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915223711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—3562no—
806C2#2602378511yescharacteristic
807C2#2603201611yescharacteristic
808C2#2603202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3062C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3062D89
hypocenterC89#25193
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029787C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029564C2semidirect
4. C2×#19151718C2semidirect
5. #26028781C2semidirect
6. #26021616C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021473C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26020965C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. #26020475C2semidirect
15. C89×#3062C2semidirect
118. #15667938D4semidirect
405. #3062D89semidirect
420. C89#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297872
C2×#191517692
#260295642
C2×#191517182
#260287812
#260216162
#260215412
#260214732
#260212792
#260210672
#260209652
#260207672
#260207632
#260204752
C89×#30622
#2519389