Finite Group Databasebeta

← #36602476

Subgroups — #36602476

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24#19151850—21no—
25#19151847—21no—
26#19151833—21no—
27#19151830—21no—
28#19151820—21no—
29#19151813—21no—
30#19151798—21no—
31#19151793—21no—
32#19151771—24no—
33#19151760—21no—
34#19151754—21no—
35#19151743—21no—
36#19151737—21no—
37#19151718—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic
39#19151641C2211yescharacteristic
40#19151625C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic
46C2×#15667936C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#419×C89—21no—
62#419×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89—21no—
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71#15668043—22no—
72#15668043—41no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—41no—
77#15668032—22no—
78#15668032—22no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564D411yescharacteristic
81C2×#13083562D411yescharacteristic
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561D411yescharacteristic
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559D411yescharacteristic
89#15668018—22no—
90#15668018—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—21no—
97#15668009—21no—
98#15668001—22no—
99#15668001—22no—
100#15668000—21no—
101#15667991—21no—
102#15667988—21no—
103#15667987—21no—
104#15667987—21no—
105#15667986—21no—
106#15667984—41no—
107#15667983—21no—
108#15667982—41no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114#15667945—21no—
115#15667943—21no—
116C4⋊#10623494—21no—
117C4⋊#10623494—21no—
118#15667939—22no—
119#15667939D414yescomplemented
120#15667938—22no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667935—21no—
125#15667934—21no—
126#15667934—21no—
127#15667933—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667931—22no—
132#15667928—41no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667922—22no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—22no—
1382−1+4×C89—22no—
1392−1+4×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C2×#41×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89—21no—
146C22×Q8×C89—21no—
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89—21no—
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89D411yescharacteristic
167#103×C89D411yescharacteristic
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191#13083564—22no—
192#13083564—42no—
193#13083562—22no—
194#13083561—22no—
195#13083561—42no—
196#13083561—42no—
197#13083561—42no—
198#13083559—22no—
199#13083559—42no—
200#13083559—42no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558C2×D412yes—
207#13083557—42no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C8×D89—42no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218#13083553—41no—
219#13083553—82no—
220C22⋊Dic89—41no—
221#13083551—41no—
222#13083551—41no—
223#13083551—44no—
224#13083551—41no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—24no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—44no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89—44no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89C2×D412yes—
240#41×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—24no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—41no—
248C2×Q8×C89—42no—
249C2×Q8×C89—42no—
250C2×Q8×C89—42no—
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C89#4112yes—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—42no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—42no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—41no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89—81no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—44no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89#12112yes—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—44no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—44no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89—161no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—161no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—161no—
350D356—161no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—82no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#25193—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#328911yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—161no—
405#3062—891no—
406#3045—891no—
407C2×#454—891no—
408#3013—891no—
409C2×#444—891no—
410#2898D8911yescharacteristic, complemented
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2039—891no—
414#2004—891no—
415#1959—891no—
416#1938—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1859—891no—
420C89#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
422C2×#137—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic
428#537—891no—
429#535—891no—
430C2×#124—891no—
431#520C2×D8911yescharacteristic
432#469—1781no—
433#468—1781no—
434#466—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#460—1781no—
439#459—1781no—
440#454—1784no—
441#452—1781no—
442#451—1781no—
443#449—1781no—
444#448—1781no—
445#444—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#419—21no—
453#419C2×D8911yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417C2×D8911yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D8911yescharacteristic
460C2×#103—21no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×#97—891no—
469#384—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339—891no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—891no—
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490AGL(1,ℤ/8)—3561no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×SD16—891no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×D8—891no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526#121—3561no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#120—3561no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—894no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103C22⋊D8911yescharacteristic
561#103C22⋊D8911yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102C22⋊D8911yescharacteristic
570#102C22⋊D8911yescharacteristic
571#101—1782no—
572#100—3561no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1782no—
576C24—1781no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41D4×D8912yes—
594#41#1308357412yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C2×Q8#1308357412yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4C23×D8911yescharacteristic
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—3562no—
645D8—1782no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7122no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3564no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—892no—
689C42—1781no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—1781no—
696C23—7121no—
697C23—7121no—
698C23#1566805711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1781no—
708Q8—1781no—
709Q8#1566798512yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—14241no—
726D4—14241no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4#1566798512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
759C2×C4#1566805711yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C8—1781no—
767C8—1781no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—14241no—
780C22—7122no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22#1915223811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798511yescharacteristic
797C4#1915210911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915223811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—14241no—
805C2—7121no—
806C2#2602378811yescharacteristic
807C2#2603201411yescharacteristic
808C2#2603202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2898C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2898D89
hypocenterC89#25193
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029935C2semidirect
2. #26029791C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26021619C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26020965C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020478C2semidirect
15. C89×#2898C2semidirect
119. #15667939D4semidirect
410. #2898D89semidirect
420. C89#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299352
#260297912
C2×#191517712
#260295672
C2×#191517182
#260216192
#260215422
#260214742
#260212822
#260210652
#260209652
#260207702
#260207602
#260204782
C89×#28982
#2519389