Finite Group Databasebeta

← #36602482

Subgroups — #36602482

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21#19152176C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23#19151849—21no—
24#19151842—21no—
25#19151832—21no—
26#19151825—21no—
27#19151769—24no—
28#19151757—21no—
29#19151752—21no—
30#19151740—21no—
31#19151735—21no—
32#19151720—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34#19151641C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151606—21no—
39#19151606C2211yescharacteristic
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151597—21no—
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151592—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667935—21no—
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#135×C89C2211yescharacteristic
60#535×C89C2211yescharacteristic
61#520×C89C2211yescharacteristic
62#464×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#460×C89—21no—
65#459×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80#15668042—22no—
81#15668042—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668019—22no—
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91#15668019—41no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15667999—22no—
101#15667999—22no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—41no—
106#15667983—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—41no—
109C2×C22⋊Dic89—41no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667948—22no—
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667939—22no—
115#15667939D414yescomplemented
116#15667938—22no—
117#15667937—21no—
118#15667937—21no—
119#15667936—21no—
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935D411yescharacteristic
126#15667935D411yescharacteristic
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932D411yescharacteristic
132#15667932D411yescharacteristic
133#15667930—22no—
134#15667929—41no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667922—22no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143#135×C89—22no—
144#135×C89—22no—
145C2×Q16×C89D411yescharacteristic
146C2×SD16×C89—21no—
147C2×SD16×C89D411yescharacteristic
148C2×SD16×C89D411yescharacteristic
149C2×D8×C89—21no—
150C2×D8×C89D411yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#127×C89—21no—
154#124×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#120×C89—41no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—41no—
161#117×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C89—21no—
166C4⋊C8×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#13083574—24no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—42no—
181C2×Dic178—24no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—41no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178#4112yes—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—42no—
204#13083562—42no—
205#13083562—42no—
206#13083559—42no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—42no—
213#13083558—42no—
214#13083558C2×D412yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—42no—
221C2×#10623494—42no—
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—41no—
227#13083553—82no—
228C22⋊Dic89—44no—
229C22⋊Dic89—41no—
230#13083551—41no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C24×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89C2×D412yes—
241#41×C89#4112yes—
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—41no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261Q16×C89—22no—
262SD16×C89—22no—
263SD16×C89—22no—
264SD16×C89—42no—
265D8×C89—22no—
266D8×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89#12112yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—161no—
310D4×C89—161no—
311D4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89—161no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—161no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—21no—
351Dic178—22no—
352Dic178—44no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89#53811yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395#25193—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—81no—
405#3062—891no—
406#3045D8911yescharacteristic, complemented
407C2×#454—891no—
408#3013—891no—
409C2×#444—891no—
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2039—891no—
414#2004—891no—
415#1959—891no—
416#1938—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1859—891no—
420C89#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C2×#135C2×D8911yescharacteristic
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#535C2×D8911yescharacteristic
430C2×#124—891no—
431#520C2×D8911yescharacteristic
432#469—1781no—
433#468—1781no—
434#466—1781no—
435#465—1781no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#460—21no—
439#459—21no—
440#454—1784no—
441#452—1781no—
442#451—1781no—
443#449—1781no—
444#448—1781no—
445#444—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424C2×D8911yescharacteristic
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#419—891no—
453#419—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#417C2×D8911yescharacteristic
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×#97—891no—
469#384—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339—891no—
4742−1+4—3561no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
4772−1+4—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—3561no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#120—41no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—894no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—891no—
566#102—891no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#101—1782no—
572#100—3561no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1782no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3562no—
584#41—3564no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3564no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41D4×D8912yes—
594#41#1308357312yes—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3561no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—1784no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4C23×D8911yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—3562no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645D8—3562no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—3562no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7122no—
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3564no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—892no—
689C42—1781no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1781no—
698C23#1566805711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566798412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—3564no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4#1566798412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
759C2×C4#1566805811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C8—1782no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22#1915218511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22#1915223711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798411yescharacteristic
797C4#1915210811yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915223611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—7121no—
806C2#2602379411yescharacteristic
807C2#2603201611yescharacteristic
808C2#2603202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#25193
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029928C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029563C2semidirect
4. C2×#19151720C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021618C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26020962C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #26020478C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
115. #15667939D4semidirect
406. #3045D89semidirect
420. C89#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299282
C2×#191517692
#260295632
C2×#191517202
#260287822
#260216182
#260215452
#260214742
#260212792
#260210672
#260209622
#260207652
#260207622
#260204782
C89×#30452
#2519389