Finite Group Databasebeta

← #36602499

Subgroups — #36602499

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029559C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668034C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152172C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151853—21no—
27#19151841—21no—
28#19151836—21no—
29#19151824—21no—
30#19151823—21no—
31#19151816—21no—
32#19151807—21no—
33#19151802—21no—
34#19151774—24no—
35#19151762—21no—
36#19151751—21no—
37#19151745—21no—
38#19151734—21no—
39#19151719—24no—
40#19151640C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151594C2211yescharacteristic
51#19151593—21no—
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667932C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
58#19151467C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668034—22no—
86#15668034—22no—
87C2×Dic356D411yescharacteristic
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563D411yescharacteristic
91C2×#13083563D411yescharacteristic
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712D411yescharacteristic
95#15668020—22no—
96#15668020—22no—
97#15668020—41no—
98#15668020—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668010—21no—
106#15668001—21no—
107#15668001—22no—
108#15668001—22no—
109#15667995—41no—
110#15667991—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667986—21no—
115#15667984—41no—
116#15667983—21no—
117#15667977—21no—
118#15667974—21no—
119C4×C22⋊D89—41no—
120#15667971C2311yescharacteristic
121#15667970—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—41no—
124C4⋊C4×D89—21no—
125C2×#13083551—41no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667946—21no—
128#15667944—21no—
129#15667941—21no—
130#15667941—21no—
131#15667939—22no—
132#15667938—22no—
133#15667938D414yescomplemented
134#15667937—21no—
135#15667936—21no—
136#15667936—21no—
137#15667936D411yescharacteristic
138#15667936D411yescharacteristic
139#15667935—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667933D411yescharacteristic
146#15667933D411yescharacteristic
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667928—22no—
151#15667922—22no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—41no—
156C2×Q16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—22no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#101×C89—41no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574C2×D412yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202D4×D89—24no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212Dic356—22no—
213#13083564—42no—
214#13083563—22no—
215#13083563—22no—
216#13083563—42no—
217#13083561—42no—
218D712—22no—
219D712—42no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083557—42no—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C8×D89—42no—
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238#13083553—41no—
239#13083553—82no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—44no—
246#13083551—41no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C4×Dic89C2×D412yes—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268Q16×C89—42no—
269SD16×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89C2×D412yes—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—22no—
322C22⋊D89—22no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—161no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356#12112yes—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—161no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—21no—
361#10623494—21no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#53811yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#328911yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405D89—82no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052D8911yescharacteristic, complemented
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#417C2×D8911yescharacteristic
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#100—891no—
468#408C2×D8911yescharacteristic
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—891no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524#124—1781no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—22no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—891no—
556#103—891no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—41no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1782no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—892no—
584#41—892no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16D4×D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—7122no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3564no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—892no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—3564no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—14241no—
696C23—14241no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—892no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—892no—
718D4—3564no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14241no—
781C22—14244no—
782C22—1782no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218411yescharacteristic
787C22#1915223211yescharacteristic
788C22#1915224111yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—1782no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210611yescharacteristic
800C4#1915223011yescharacteristic
801C4#1915224511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3562no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602378111yescharacteristic
809C2#2603201711yescharacteristic
810C2#2603202611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029559C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029937C2semidirect
2. #26029807C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
5. C2×#19151719C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021607C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021276C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26020966C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020481C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
23. #19152172C22semidirect
40. #19151640C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×#15667922C22semidirect
58. #19151467C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. C2×#103×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
133. #15667938D4semidirect
413. #2052D89semidirect
421. C89#25195semidirect
447. C2×#108C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect
466. C2×#101C2×D89semidirect
472. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299372
#260298072
C2×#191517742
#260295592
C2×#191517192
#260287762
#260216072
#260214742
#260212762
#260210652
#260209662
#260207642
#260207612
#260204812
C89×#20522
#2519589