Finite Group Databasebeta

← #36602500

Subgroups — #36602500

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029552C211yesmaximal, characteristic
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152169C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23#19152081C2211yescharacteristic
24#19151856—21no—
25#19151844—21no—
26#19151839—21no—
27#19151827—21no—
28#19151818—21no—
29#19151811—21no—
30#19151806—21no—
31#19151801—21no—
32#19151777—24no—
33#19151759—21no—
34#19151747—21no—
35#19151742—21no—
36#19151730—21no—
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151604—21no—
41#19151604C2211yescharacteristic
42#19151600—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595—21no—
47#19151595C2211yescharacteristic
48C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667934—21no—
51C2×#15667934C2211yescharacteristic
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151468C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C89—24no—
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668045—22no—
82#15668045—41no—
83#15668042—22no—
84#15668042—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95#15668010—21no—
96#15668000—22no—
97#15668000—22no—
98#15667999—21no—
99#15667993—41no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—41no—
106#15667983—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—41no—
110#15667971—21no—
111#15667971C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89—41no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083551—41no—
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667940—22no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667937—21no—
126#15667937—21no—
127#15667937D411yescharacteristic
128#15667937D411yescharacteristic
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934D411yescharacteristic
139#15667934D411yescharacteristic
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667930—41no—
143#15667928—22no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148#135×C89—22no—
149#135×C89—22no—
150C2×Q16×C89D411yescharacteristic
151C2×SD16×C89D411yescharacteristic
152C2×SD16×C89D411yescharacteristic
153C2×D8×C89D411yescharacteristic
154#131×C89—22no—
155#131×C89—22no—
156#131×C89—41no—
157#131×C89—41no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#108×C89—22no—
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#97×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—42no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211Dic356—42no—
212#13083564—42no—
213#13083563—42no—
214#13083562—42no—
215#13083561—42no—
216#13083559—42no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—41no—
228C4⋊Dic89—82no—
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231#13083553—41no—
232#13083553—41no—
233#13083553—41no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—41no—
236C22⋊Dic89—41no—
237C22⋊Dic89—41no—
238C22⋊Dic89—41no—
239#13083551—41no—
240#13083551—44no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—41no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89C2×D412yes—
250#41×C89#4112yes—
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261Q16×C89—22no—
262SD16×C89—22no—
263SD16×C89—22no—
264D8×C89—22no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—42no—
269M16×C89—42no—
270M16×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—42no—
278C2×C8×C89—42no—
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89#12112yes—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89#12112yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—161no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89—81no—
338C2×Dic89—161no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—21no—
342D356—22no—
343D356—44no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—161no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—81no—
405D89—82no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444D8911yescharacteristic, complemented
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135C2×D8911yescharacteristic
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—24no—
447C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16D35611yescharacteristic
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16D35611yescharacteristic
504C2×SD16D35611yescharacteristic
505C2×D8—1781no—
506C2×D8D35611yescharacteristic
507#131—22no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#124—1782no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—3561no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#108—22no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—22no—
550#104—1782no—
551#104C22⋊D8914yescomplemented
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—22no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41C2×C22⋊D8912yes—
594#41#1308357412yes—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
603C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×D35611yescharacteristic
624C2×D4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—3562no—
637Q16—3562no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643D8—22no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16C2×C22⋊D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8C2×D35611yescharacteristic
668C2×C8C2×D35611yescharacteristic
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—7122no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42C2×C22⋊D8912yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—1781no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1782no—
731D4#1566798612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—14241no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×D35611yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14241no—
782C22—14244no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218111yescharacteristic
787C22D4×D35611yescharacteristic
788C22#1915223611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798611yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915224311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602378211yescharacteristic
809C2#2603201911yescharacteristic
810C2#2603202811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#444×C89C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029552C2
hypercenterC2×#444D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029943C2semidirect
2. #26029800C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021475C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26021068C2semidirect
11. #26020963C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020480C2semidirect
15. C2×#444×C89C2semidirect
21. #19152169C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
45. #19151599C22semidirect
48. C2×#15667937C22semidirect
49. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151468C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#97×C89C22semidirect
169. #104×C89D4semidirect
410. C2×#444D89semidirect
421. C89#25195semidirect
428. C2×#131C2×D89semidirect
447. C2×#108C2×D89semidirect
452. C2×#104C2×D89semidirect
469. C2×#97C2×D89semidirect
551. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299432
#260298002
C2×#191517772
#260295522
#260287792
#260216072
#260215532
#260214752
#260212732
#260210682
#260209632
#260207672
#260207602
#260204802
C2×#444×C892
#2519589