Finite Group Databasebeta

← #36602501

Subgroups — #36602501

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26#19152078C2211yescharacteristic
27#19151857—21no—
28#19151845—21no—
29#19151840—21no—
30#19151828—21no—
31#19151821—21no—
32#19151814—21no—
33#19151809—21no—
34#19151804—21no—
35#19151778—24no—
36#19151761—21no—
37#19151750—21no—
38#19151744—21no—
39#19151733—21no—
40#19151719—24no—
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151601—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151592C2211yescharacteristic
50#19151591—21no—
51C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
58#19151467C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88#15668034—22no—
89#15668034—22no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×Dic356D411yescharacteristic
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563D411yescharacteristic
96C2×#13083563D411yescharacteristic
97C2×#13083562—21no—
98C2×D712D411yescharacteristic
99C2×#13083559—21no—
100#15668020—22no—
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668012—21no—
111#15668000—21no—
112#15667999—22no—
113#15667999—22no—
114#15667996—41no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—41no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—41no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—41no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667938—22no—
132#15667938—22no—
133#15667938D414yescomplemented
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935D411yescharacteristic
142#15667935D411yescharacteristic
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932D411yescharacteristic
149#15667932D411yescharacteristic
150#15667930—41no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667922—22no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#108×C89—22no—
162#107×C89—21no—
163#106×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—24no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—41no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—44no—
207C2×C22⋊D89—44no—
208D4×D89—24no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220Dic356—22no—
221Dic356—42no—
222Dic356—42no—
223#13083563—22no—
224#13083563—22no—
225#13083563—42no—
226#13083563—42no—
227#13083562—42no—
228D712—22no—
229#13083559—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083557—42no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C8×D89—42no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89—41no—
246#13083553—41no—
247#13083553—82no—
248C22⋊Dic89—44no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—41no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—41no—
256C4×Dic89C2×D412yes—
257C24×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—81no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D89—22no—
312C22⋊D89—22no—
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—41no—
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—41no—
318C22⋊D89—41no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—44no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—81no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—161no—
337D356#12112yes—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—161no—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—21no—
361#10623494—21no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#328911yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405D89—81no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063D8911yescharacteristic, complemented
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—1781no—
454#418C2×D8911yescharacteristic
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×#101—891no—
467C2×#100C2×D8911yescharacteristic
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—1781no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—891no—
566#102—891no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579#41—892no—
580#41—892no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1784no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4#1308357512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16D4×D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7122no—
678C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—3564no—
687C42—21no—
688C42—892no—
689C42—3561no—
690C42—1781no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—3564no—
697C23—14241no—
698C23—14241no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—892no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—892no—
718D4—3564no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3564no—
724D4—14241no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14244no—
785C22—1782no—
786C22#1915218711yescharacteristic
787C22#1915223211yescharacteristic
788C22#1915223911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915211111yescharacteristic
800C4#1915223211yescharacteristic
801C4#1915223911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3562no—
806C2—7121no—
807C2—7121no—
808C2#2602378311yescharacteristic
809C2#2603201511yescharacteristic
810C2#2603202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2063C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029561C2
hypercenter#2063D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029944C2semidirect
2. #26029804C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
5. C2×#19151719C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021477C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26020962C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020475C2semidirect
15. C89×#2063C2semidirect
22. C2×#15668020C22semidirect
24. #19152174C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667937C22semidirect
52. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667922C22semidirect
58. #19151467C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
133. #15667938D4semidirect
412. #2063D89semidirect
421. C89#25195semidirect
447. C2×#108C2×D89semidirect
448. #428C2×D89semidirect
449. #424C2×D89semidirect
472. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299442
#260298042
C2×#191517782
#260295612
C2×#191517192
#260287772
#260215532
#260214772
#260212752
#260210672
#260209622
#260207682
#260207572
#260204752
C89×#20632
#2519589