Finite Group Databasebeta

← #36602502

Subgroups — #36602502

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029556C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152172C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151853—21no—
24#19151841—21no—
25#19151836—21no—
26#19151824—21no—
27#19151822—21no—
28#19151815—21no—
29#19151806—21no—
30#19151801—21no—
31#19151760—21no—
32#19151749—21no—
33#19151743—21no—
34#19151732—21no—
35#19151717—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151626C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603—21no—
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151600C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599—21no—
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933—21no—
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
56#19151468C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#455×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668038—22no—
71#15668038—41no—
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74C2×#13083564D411yescharacteristic
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562D411yescharacteristic
77C2×#13083561D411yescharacteristic
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559D411yescharacteristic
80#15668020—22no—
81#15668020—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—21no—
92#15668010—21no—
93#15668001—21no—
94#15667995—41no—
95#15667991—21no—
96#15667988—21no—
97#15667988—21no—
98#15667988—21no—
99#15667986—21no—
100#15667984—41no—
101#15667983—21no—
102Q8×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—41no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667946—21no—
113#15667944—21no—
114#15667941—21no—
115#15667941—21no—
116#15667940—22no—
117#15667937—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936D411yescharacteristic
125#15667936D411yescharacteristic
126#15667934—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933D411yescharacteristic
136#15667933D411yescharacteristic
137#15667931—41no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667923—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157#137×C89—41no—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164#124×C89—22no—
165#124×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#100×C89—22no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—41no—
182C2×C4×D89—21no—
183#13083564—22no—
184#13083562—22no—
185#13083562—42no—
186#13083561—22no—
187#13083559—22no—
188#13083559—42no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—42no—
194#13083557—42no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C8×D89—42no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—41no—
212C4⋊Dic89—82no—
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215#13083553—41no—
216#13083553—41no—
217#13083553—41no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—41no—
221#13083551—41no—
222#13083551—41no—
223#13083551—41no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—41no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—41no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—24no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89C2×D412yes—
239#41×C89#4112yes—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—24no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—44no—
261C2×D4×C89—44no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89#4112yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—41no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272Q16×C89—42no—
273Q16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—44no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—44no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—161no—
294C23×C89—161no—
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—44no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89#12112yes—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—161no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89—81no—
348C2×Dic89—161no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89—164no—
377C22×C89#53811yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#328911yescharacteristic
405D89—81no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
423C2×#137C2×D8911yescharacteristic
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124C2×D8911yescharacteristic
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—24no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101—891no—
467C2×#100C2×D8911yescharacteristic
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—891no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—891no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1781no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—3561no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—22no—
550#104—1782no—
551#104C22⋊D8914yescomplemented
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41C2×C22⋊D8912yes—
594#41#1308357312yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4#1308357312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3562no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16C2×C22⋊D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—7122no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42C2×C22⋊D8912yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1781no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798312yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—14241no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4#1566798312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—14241no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22#1915218311yescharacteristic
787C22#1915223011yescharacteristic
788C22#1915224211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798311yescharacteristic
799C4#1915210411yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—7121no—
808C2#2602378411yescharacteristic
809C2#2603202111yescharacteristic
810C2#2603203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029556C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029937C2semidirect
2. #26029806C2semidirect
4. C2×#19151717C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021475C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26021069C2semidirect
11. #26020960C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020480C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
18. C2×#15668020C22semidirect
21. #19152172C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151626C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
42. #19151600C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×#15667923C22semidirect
56. #19151468C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
169. #104×C89D4semidirect
408. C2×#455D89semidirect
421. C89#25195semidirect
551. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299372
#260298062
#260295562
C2×#191517172
#260287782
#260216082
#260215482
#260214752
#260212742
#260210692
#260209602
#260207692
#260207572
#260204802
C2×#455×C892
#2519589