Finite Group Databasebeta

← #36602503

Subgroups — #36602503

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029553C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151817—21no—
24#19151810—21no—
25#19151805—21no—
26#19151800—21no—
27#19151774—24no—
28#19151758—21no—
29#19151748—21no—
30#19151741—21no—
31#19151731—21no—
32#19151718—24no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151625C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602C2211yescharacteristic
39#19151601—21no—
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic, complemented
42#19151598—21no—
43#19151597C2211yescharacteristic
44#19151593—21no—
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48#102×D89—21no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#467×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C89C2211yescharacteristic
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—41no—
80#15668043—22no—
81#15668043—22no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564D411yescharacteristic
88C2×#13083562D411yescharacteristic
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561D411yescharacteristic
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559D411yescharacteristic
94#15668018—22no—
95#15668018—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102#15668001—22no—
103#15668001—22no—
104C4×Dic178—21no—
105C4×D356—21no—
106#15667972—41no—
107#15667970—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—41no—
110C4⋊C4×D89—21no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114C4⋊#10623494—21no—
115C4⋊#10623494—21no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667938D414yescomplemented
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667935—21no—
124#15667934—21no—
125#15667934—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667931—41no—
134#15667928—22no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137#15667922—22no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141#137×C89—22no—
142#137×C89—41no—
143C2×Q16×C89—21no—
144C2×SD16×C89—21no—
145#131×C89—22no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153#123×C89—41no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—21no—
164#106×C89—21no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89D411yescharacteristic
168#103×C89D411yescharacteristic
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194D4×D89—24no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—22no—
204#13083564—42no—
205#13083562—22no—
206#13083561—22no—
207#13083561—42no—
208#13083561—42no—
209#13083559—22no—
210#13083559—42no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083557—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
225C8×D89—42no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553—41no—
229#13083553—82no—
230#13083551—44no—
231#13083551—41no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—41no—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261Q16×C89—42no—
262SD16×C89—42no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—42no—
265M16×C89C2×D412yes—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—42no—
270C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—161no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—44no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—22no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356#12112yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—161no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—22no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89C2×#12111yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89D4211yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—82no—
406#3063D8911yescharacteristic, complemented
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
429#537C2×D8911yescharacteristic
430#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—1781no—
460#416C2×D8911yescharacteristic
461C2×#103—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—891no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—1781no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—1782no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103C22⋊D8911yescharacteristic
560#103C22⋊D8911yescharacteristic
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102C22⋊D8911yescharacteristic
571#102C22⋊D8911yescharacteristic
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—892no—
588#41—892no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—1784no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—3562no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16D4×D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7122no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—3564no—
687C42—21no—
688C42—892no—
689C42—3561no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—892no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—892no—
723D4—3564no—
724D4—3564no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3564no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—14241no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—14241no—
781C22—14244no—
782C22—1782no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218011yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915224511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3562no—
796C4—1782no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210511yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—3562no—
807C2—7122no—
808C2#2602378511yescharacteristic
809C2#2603201411yescharacteristic
810C2#2603202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3063C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029553C2
hypercenter#3063D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029798C2semidirect
2. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151718C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021473C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26020965C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020475C2semidirect
15. C89×#3063C2semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151625C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
41. #19151599C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
59. C2×#131×C89C22semidirect
61. #536×C89C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
118. #15667938D4semidirect
406. #3063D89semidirect
421. C89#25195semidirect
428. C2×#131C2×D89semidirect
430. #536C2×D89semidirect
448. #428C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297982
C2×#191517742
#260295532
C2×#191517182
#260287742
#260216092
#260215482
#260214732
#260212722
#260210652
#260209652
#260207702
#260207602
#260204752
C89×#30632
#2519589