Finite Group Databasebeta

← #36602505

Subgroups — #36602505

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152169C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24#19152079C2211yescharacteristic
25#19151856—21no—
26#19151844—21no—
27#19151839—21no—
28#19151827—21no—
29#19151819—21no—
30#19151812—21no—
31#19151807—21no—
32#19151802—21no—
33#19151778—24no—
34#19151757—21no—
35#19151747—21no—
36#19151740—21no—
37#19151730—21no—
38#19151718—24no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151640C2211yescharacteristic, complemented
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667933C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668045—22no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083564D411yescharacteristic
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562D411yescharacteristic
93C2×#13083561D411yescharacteristic
94C2×#13083559D411yescharacteristic
95#15668018—22no—
96#15668018—41no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101#15668010—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—21no—
104#15667999—22no—
105#15667993—41no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667988—21no—
110#15667986—21no—
111#15667984—41no—
112#15667983—21no—
113#15667977—21no—
114#15667974—21no—
115C4×C22⋊D89—41no—
116#15667971C2311yescharacteristic
117#15667970—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—41no—
120C4⋊C4×D89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—41no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667946—21no—
125#15667944—21no—
126#15667941—21no—
127#15667941—21no—
128#15667939—22no—
129#15667938—22no—
130#15667938D414yescomplemented
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937D411yescharacteristic
135#15667937D411yescharacteristic
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934D411yescharacteristic
141#15667934D411yescharacteristic
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—41no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667922—22no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157#131×C89—22no—
158#131×C89—41no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#103×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201D4×D89—24no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212Dic356—42no—
213Dic356—42no—
214#13083564—22no—
215#13083563—42no—
216#13083563—42no—
217#13083562—22no—
218#13083561—22no—
219#13083559—22no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—41no—
234#13083553—41no—
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237#13083553—82no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—41no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C22⋊Dic89—44no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—41no—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C24×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—81no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—22no—
319C22⋊D89—22no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—161no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—44no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—81no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356#12112yes—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—161no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—21no—
361#10623494—21no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#12111yescharacteristic
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—81no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907D8911yescharacteristic, complemented
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×#101—891no—
467C2×#100C2×D8911yescharacteristic
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—891no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#124—1782no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—891no—
565#102—891no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—892no—
584#41—892no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4#1308357412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—42no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16D4×D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—7122no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3564no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—892no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—3564no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—892no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—892no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3564no—
726D4—14241no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14244no—
785C22—1782no—
786C22#1915218411yescharacteristic
787C22#1915223211yescharacteristic
788C22#1915224411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4#1915223011yescharacteristic
801C4#1915223811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2#2602378711yescharacteristic
809C2#2603201511yescharacteristic
810C2#2603202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029555C2
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029943C2semidirect
2. #26029801C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021554C2semidirect
9. #26021474C2semidirect
10. #26021271C2semidirect
11. #26021067C2semidirect
12. #26020961C2semidirect
13. #26020766C2semidirect
14. #26020481C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
22. #19152169C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151640C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667935C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
64. #417×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
130. #15667938D4semidirect
419. #1907D89semidirect
421. C89#25195semidirect
428. C2×#131C2×D89semidirect
458. #417C2×D89semidirect
472. #343C2×D89semidirect
473. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299432
#260298012
C2×#191517782
#260295552
C2×#191517182
#260287732
#260216082
#260215542
#260214742
#260212712
#260210672
#260209612
#260207662
#260204812
C89×#19072
#2519589