Finite Group Databasebeta

← #36602506

Subgroups — #36602506

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029556C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152174C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24#19151855—21no—
25#19151843—21no—
26#19151838—21no—
27#19151826—21no—
28#19151820—21no—
29#19151813—21no—
30#19151808—21no—
31#19151803—21no—
32#19151776—24no—
33#19151760—21no—
34#19151749—21no—
35#19151743—21no—
36#19151732—21no—
37#19151718—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89—21no—
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89—21no—
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—22no—
74#15668042—41no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77#15668032—22no—
78#15668032—22no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564D411yescharacteristic
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562D411yescharacteristic
86C2×#13083561D411yescharacteristic
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559D411yescharacteristic
89#15668018—22no—
90#15668018—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—21no—
97#15668012—21no—
98#15668000—21no—
99#15667999—22no—
100#15667999—22no—
101#15667996—41no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667991—21no—
105#15667988—21no—
106#15667986—21no—
107#15667984—41no—
108#15667983—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—41no—
111C2×C22⋊Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114#15667945—21no—
115#15667943—21no—
116C4⋊#10623494—21no—
117C4⋊#10623494—21no—
118#15667939—22no—
119#15667939D414yescomplemented
120#15667938—22no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667936—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667935—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667932—21no—
131#15667930—41no—
132#15667929—22no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667922—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89D411yescharacteristic
163#103×C89D411yescharacteristic
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189#13083564—22no—
190#13083564—42no—
191#13083564—42no—
192#13083562—22no—
193#13083562—42no—
194#13083562—42no—
195#13083562—42no—
196#13083561—22no—
197#13083559—22no—
198#13083559—42no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558C2×D412yes—
205#13083557—42no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
212C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—41no—
217C4⋊Dic89—41no—
218#13083553—41no—
219#13083553—82no—
220C22⋊Dic89—41no—
221C22⋊Dic89—44no—
222#13083551—41no—
223#13083551—41no—
224#13083551—41no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—41no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—24no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89C2×D412yes—
240#41×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—42no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—42no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—41no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—44no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—161no—
294C23×C89—161no—
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89#12112yes—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—44no—
309D4×C89—44no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#12112yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89—161no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—161no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—81no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89—164no—
377C22×C89#53811yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#328911yescharacteristic
405D89—81no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897D8911yescharacteristic, complemented
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520C2×D8911yescharacteristic
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—21no—
454#418C2×D8911yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417C2×D8911yescharacteristic
459#416—21no—
460#416C2×D8911yescharacteristic
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—21no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—3561no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103C22⋊D8911yescharacteristic
560#103C22⋊D8911yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102C22⋊D8911yescharacteristic
571#102C22⋊D8911yescharacteristic
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41D4×D8912yes—
594#41#1308357412yes—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×D4#1308357412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—892no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7122no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3564no—
686C22⋊C4—3561no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—892no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1781no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—14241no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4#1566798512yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22#1915218611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915223811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3562no—
795C4—3561no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798511yescharacteristic
799C4#1915210911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—7121no—
808C2#2602378811yescharacteristic
809C2#2603201611yescharacteristic
810C2#2603202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029556C2
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029946C2semidirect
2. #26029802C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26020965C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. #26020478C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
22. #19152174C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151597C22semidirect
46. C2×#15667937C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
119. #15667939D4semidirect
411. #2897D89semidirect
421. C89#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299462
#260298022
C2×#191517762
#260295562
C2×#191517182
#260216122
#260215492
#260214742
#260212752
#260210672
#260209652
#260207672
#260207632
#260204782
C89×#28972
#2519589