Finite Group Databasebeta

← #36602507

Subgroups — #36602507

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029553C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
23#19152169C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151854—21no—
27#19151842—21no—
28#19151837—21no—
29#19151825—21no—
30#19151819—21no—
31#19151812—21no—
32#19151807—21no—
33#19151802—21no—
34#19151777—24no—
35#19151758—21no—
36#19151748—21no—
37#19151741—21no—
38#19151731—21no—
39#19151717—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151601—21no—
46#19151598—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49#19151593—21no—
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151565C2211yescharacteristic
58C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668045—22no—
82#15668045—22no—
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87#15668032—22no—
88#15668032—22no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562D411yescharacteristic
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561D411yescharacteristic
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559D411yescharacteristic
99#15668020—22no—
100#15668020—41no—
101#15668019—22no—
102#15668019—41no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C2×C8×D89—21no—
111#15668010—21no—
112#15668000—22no—
113#15668000—22no—
114#15667999—21no—
115#15667993—41no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667977—21no—
119#15667974—21no—
120C4×C22⋊D89—41no—
121#15667971C2311yescharacteristic
122#15667970—21no—
123C4⋊C4×D89—21no—
124C2×#13083551—41no—
125#15667947—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667940D414yescomplemented
131#15667936D411yescharacteristic
132#15667936D411yescharacteristic
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667933D411yescharacteristic
141#15667933D411yescharacteristic
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—41no—
148#15667928—22no—
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151#15667923—22no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#104×C89—22no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200D4×D89—24no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208Dic356—42no—
209#13083564—22no—
210#13083564—42no—
211#13083563—42no—
212#13083562—22no—
213#13083562—42no—
214#13083561—22no—
215#13083561—42no—
216#13083559—22no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558C2×D412yes—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—41no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—44no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—41no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—41no—
280C4⋊C4×C89—82no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—161no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89—81no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—44no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356#12112yes—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—161no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—82no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039D8911yescharacteristic, complemented
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537C2×D8911yescharacteristic
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#417C2×D8911yescharacteristic
458#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#343—891no—
472#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#124—1782no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#104—894no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—891no—
555#103—891no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—892no—
588#41—892no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—1784no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3564no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42D4×D8912yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—892no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—892no—
723D4—3564no—
724D4—3564no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3564no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—14241no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1782no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—14241no—
781C22—14244no—
782C22—1782no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218211yescharacteristic
787C22#1915223011yescharacteristic
788C22#1915223711yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—1782no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210611yescharacteristic
800C4#1915223211yescharacteristic
801C4#1915224011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—3562no—
807C2—7122no—
808C2#2602378911yescharacteristic
809C2#2603201311yescharacteristic
810C2#2603202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029553C2
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029945C2semidirect
2. #26029801C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151717C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021549C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26021066C2semidirect
11. #26020960C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020477C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
22. C2×#15668019C22semidirect
23. #19152169C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667923C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
64. C2×#104×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. #384×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
130. #15667940D4semidirect
414. #2039D89semidirect
421. C89#25195semidirect
452. C2×#104C2×D89semidirect
458. #417C2×D89semidirect
470. #384C2×D89semidirect
472. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299452
#260298012
C2×#191517772
#260295532
C2×#191517172
#260287762
#260216132
#260215492
#260212732
#260210662
#260209602
#260207682
#260207582
#260204772
C89×#20392
#2519589