Finite Group Databasebeta

← #36602508

Subgroups — #36602508

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21#19152179C2211yescharacteristic
22#19152172C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19151855—21no—
26#19151847—21no—
27#19151838—21no—
28#19151830—21no—
29#19151822—21no—
30#19151815—21no—
31#19151806—21no—
32#19151801—21no—
33#19151774—24no—
34#19151763—21no—
35#19151750—21no—
36#19151746—21no—
37#19151733—21no—
38#19151718—24no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604—21no—
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic, complemented
50#19151595—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667934—21no—
54C2×#15667934C2211yescharacteristic
55C2×#15667932C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668043—22no—
82#15668043—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564D411yescharacteristic
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562D411yescharacteristic
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561D411yescharacteristic
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559D411yescharacteristic
95#15668018—22no—
96#15668018—41no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101#15668010—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—22no—
104#15668001—22no—
105#15667995—41no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—41no—
113Q8×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—41no—
116#15667971—21no—
117#15667971C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667945—21no—
125#15667943—21no—
126#15667941—21no—
127#15667941—21no—
128#15667939D414yescomplemented
129#15667938—22no—
130#15667938—22no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937D411yescharacteristic
134#15667937D411yescharacteristic
135#15667936—21no—
136#15667936—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934D411yescharacteristic
144#15667934D411yescharacteristic
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667928—22no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667922—22no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—22no—
154#137×C89—22no—
155C2×Q16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157#131×C89—22no—
158#131×C89—41no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#101×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356#4112yes—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—42no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212#13083564—22no—
213#13083564—42no—
214#13083563—42no—
215#13083562—22no—
216#13083561—22no—
217#13083561—42no—
218D712—42no—
219#13083559—22no—
220#13083558—21no—
221#13083558C2×D412yes—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—41no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237#13083553—82no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—41no—
240#13083551—41no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—44no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—41no—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89C2×D412yes—
252#41×C89#4112yes—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266Q16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—42no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89#12112yes—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89#12112yes—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—81no—
335C2×Dic89—161no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—22no—
342D356—44no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—161no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—21no—
361#10623494—21no—
362#10623494—22no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#53811yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—161no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#328911yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—81no—
405D89—82no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908D8911yescharacteristic, complemented
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#417C2×D8911yescharacteristic
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—891no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524#124—1781no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—891no—
556#103—891no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—41no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1784no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41D4×D8912yes—
594#41#1308357412yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—892no—
653M16—3562no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—7122no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—892no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—3564no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—14241no—
696C23—14241no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—3564no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—1782no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730D4—1782no—
731D4#1566798512yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1782no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14241no—
782C22—14244no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218111yescharacteristic
787C22#1915223211yescharacteristic
788C22#1915224011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798511yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4#1915223011yescharacteristic
801C4#1915223711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—7121no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602379011yescharacteristic
809C2#2603201711yescharacteristic
810C2#2603202611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029558C2
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029941C2semidirect
2. #26029806C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021477C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26021065C2semidirect
12. #26020961C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020476C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
22. #19152172C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
65. C2×#103×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
128. #15667939D4semidirect
418. #1908D89semidirect
421. C89#25195semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect
466. C2×#101C2×D89semidirect
472. #343C2×D89semidirect
473. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299412
#260298062
C2×#191517742
#260295582
C2×#191517182
#260287792
#260216132
#260215512
#260214772
#260212762
#260210652
#260209612
#260207592
#260204762
C89×#19082
#2519589