Finite Group Databasebeta

← #36602509

Subgroups — #36602509

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152078C2211yescharacteristic
24#19151854—21no—
25#19151846—21no—
26#19151837—21no—
27#19151829—21no—
28#19151817—21no—
29#19151810—21no—
30#19151805—21no—
31#19151800—21no—
32#19151775—24no—
33#19151757—21no—
34#19151747—21no—
35#19151740—21no—
36#19151730—21no—
37#19151717—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151601—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151596—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49#19151591—21no—
50C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58#19151468C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668043—22no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—41no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564D411yescharacteristic
89C2×#13083562D411yescharacteristic
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561D411yescharacteristic
93C2×#13083559D411yescharacteristic
94#15668020—22no—
95#15668020—41no—
96#15668019—22no—
97#15668019—41no—
98C2×#13083558—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—21no—
106#15667991—21no—
107#15667988—21no—
108#15667986—21no—
109#15667984—41no—
110#15667983—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×D356—21no—
113#15667972—41no—
114#15667970—21no—
115C2×C4⋊Dic89—41no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D89—21no—
119#15667947—22no—
120#15667945—21no—
121#15667943—21no—
122C4⋊#10623494—21no—
123C4⋊#10623494—21no—
124#15667940—22no—
125#15667940D414yescomplemented
126#15667937—21no—
127#15667937—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667936—21no—
133#15667935D411yescharacteristic
134#15667935D411yescharacteristic
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667932D411yescharacteristic
143#15667932D411yescharacteristic
144#15667929—22no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667923—22no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#124×C89—22no—
160#124×C89—22no—
161#123×C89—41no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—41no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#104×C89—22no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#101×C89—41no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195D4×D89—24no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205#13083564—22no—
206#13083564—42no—
207#13083564—42no—
208#13083562—22no—
209#13083561—22no—
210#13083561—42no—
211#13083561—42no—
212#13083559—22no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—42no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—42no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—82no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—41no—
239#13083551—41no—
240#13083551—41no—
241C4×Dic89—41no—
242C24×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—44no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—161no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356#12112yes—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—161no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—81no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003D8911yescharacteristic, complemented
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
431C2×#124C2×D8911yescharacteristic
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#418—1781no—
454#418C2×D8911yescharacteristic
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—891no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8—1781no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—1781no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—3561no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—22no—
550#104—894no—
551#104—1782no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—41no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—892no—
584#41—892no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4#1308357312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—42no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7122no—
678C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—3561no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3561no—
690C42D4×D8912yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—3564no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—892no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—892no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3564no—
726D4—14241no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1782no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14244no—
785C22—1782no—
786C22#1915218011yescharacteristic
787C22#1915223011yescharacteristic
788C22#1915223511yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210811yescharacteristic
800C4#1915223311yescharacteristic
801C4#1915223511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2#2602379111yescharacteristic
809C2#2603202011yescharacteristic
810C2#2603202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029555C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029939C2semidirect
2. #26029798C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
5. C2×#19151717C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021475C2semidirect
10. #26021069C2semidirect
11. #26020964C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #26020479C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151625C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
50. C2×#15667936C22semidirect
51. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. #19151468C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #536×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
125. #15667940D4semidirect
415. #2003D89semidirect
421. C89#25195semidirect
430. #536C2×D89semidirect
452. C2×#104C2×D89semidirect
466. C2×#101C2×D89semidirect
474. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299392
#260297982
C2×#191517752
#260295552
C2×#191517172
#260287772
#260216122
#260215512
#260214752
#260210692
#260209642
#260207642
#260207622
#260204792
C89×#20032
#2519589