Finite Group Databasebeta

← #36602511

Subgroups — #36602511

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029559C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26#19152078C2211yescharacteristic
27#19151855—21no—
28#19151843—21no—
29#19151838—21no—
30#19151826—21no—
31#19151821—21no—
32#19151814—21no—
33#19151809—21no—
34#19151804—21no—
35#19151777—24no—
36#19151762—21no—
37#19151751—21no—
38#19151745—21no—
39#19151734—21no—
40#19151721—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42#19151641C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151598—21no—
51#19151593—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667934C2211yescharacteristic
55C2×#15667934C2211yescharacteristic
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151468C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668042—22no—
85#15668042—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668034—22no—
89#15668034—22no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356D411yescharacteristic
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563D411yescharacteristic
96C2×#13083563D411yescharacteristic
97C2×#13083562—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712D411yescharacteristic
100#15668018—22no—
101#15668018—22no—
102#15668018—41no—
103#15668018—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668012—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—22no—
113#15668000—22no—
114#15667996—41no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667984—41no—
121#15667983—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89—41no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D89—21no—
130C2×#13083551—41no—
131#15667948—22no—
132#15667945—21no—
133#15667943—21no—
134#15667940—22no—
135#15667940D414yescomplemented
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667937—21no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667936—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667934—21no—
146#15667934—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667933—21no—
150#15667932—21no—
151#15667932—21no—
152#15667930—41no—
153#15667928—22no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C89—21no—
162C4⋊C8×C89—21no—
163#104×C89—22no—
164#103×C89D411yescharacteristic
165#103×C89D411yescharacteristic
166#102×C89D411yescharacteristic
167#102×C89D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170#97×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574C2×D412yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208D4×D89—24no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219Dic356—22no—
220Dic356—42no—
221#13083564—42no—
222#13083563—22no—
223#13083563—22no—
224#13083563—42no—
225#13083563—42no—
226#13083562—42no—
227D712—22no—
228D712—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558C2×D412yes—
233#13083557—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—42no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89—82no—
246#13083553—41no—
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—44no—
254C4×Dic89—41no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—22no—
318C22⋊D89—22no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—161no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—81no—
331C2×Dic89—81no—
332D356—21no—
333D356—22no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—22no—
337D356—44no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356#12112yes—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—161no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#53811yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#328911yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405D89—82no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938D8911yescharacteristic, complemented
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124—891no—
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—1781no—
460#416C2×D8911yescharacteristic
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408C2×D8911yescharacteristic
469C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#124—1782no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—1781no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—3561no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—894no—
551#104—1782no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103D35611yescharacteristic
560#103D35611yescharacteristic
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102D35611yescharacteristic
571#102D35611yescharacteristic
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—892no—
584#41—892no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8C2×D35611yescharacteristic
668C2×C8C2×D35611yescharacteristic
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7122no—
678C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3564no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—3561no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3561no—
690C42D4×D8912yes—
691C23—21no—
692C23—3564no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—14241no—
696C23—14241no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—892no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—892no—
718D4—3564no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×D35611yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—1782no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14241no—
781C22—14244no—
782C22—1782no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218711yescharacteristic
787C22D4×D35611yescharacteristic
788C22#1915224011yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3561no—
794C4—1782no—
795C4—7121no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915211011yescharacteristic
800C4D4×D35611yescharacteristic
801C4#1915224111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3562no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602379311yescharacteristic
809C2#2603201911yescharacteristic
810C2#2603202811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1938C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029559C2
hypercenter#1938D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029946C2semidirect
2. #26029804C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151721C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021550C2semidirect
9. #26021475C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26021068C2semidirect
12. #26020766C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020479C2semidirect
15. C89×#1938C2semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
24. #19152174C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. #19151641C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667937C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151468C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
66. C2×#97×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
135. #15667940D4semidirect
417. #1938D89semidirect
421. C89#25195semidirect
449. #424C2×D89semidirect
469. C2×#97C2×D89semidirect
473. #341C2×D89semidirect
474. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299462
#260298042
C2×#191517772
#260295592
C2×#191517212
#260287742
#260216112
#260215502
#260214752
#260212772
#260210682
#260207662
#260207592
#260204792
C89×#19382
#2519589