Finite Group Databasebeta

← #36602512

Subgroups — #36602512

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029552C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
21#19152176C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23#19151854—21no—
24#19151846—21no—
25#19151837—21no—
26#19151829—21no—
27#19151774—24no—
28#19151759—21no—
29#19151747—21no—
30#19151742—21no—
31#19151730—21no—
32#19151720—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34#19151641C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602—21no—
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151597—21no—
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151592—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932—21no—
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C2×#135×C89C2211yescharacteristic
60#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C89C2211yescharacteristic
62#464×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#462×C89—21no—
65#461×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—41no—
80#15668043—22no—
81#15668043—41no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668019—22no—
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91#15668019—41no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15668001—22no—
101#15668001—22no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—41no—
106#15667983—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667948—22no—
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667939—22no—
115#15667939D414yescomplemented
116#15667938—22no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667935—21no—
121#15667935D411yescharacteristic
122#15667935D411yescharacteristic
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667933—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932D411yescharacteristic
132#15667932D411yescharacteristic
133#15667931—41no—
134#15667928—22no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667922—22no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141#137×C89—22no—
142#137×C89—22no—
143#135×C89—22no—
144#135×C89—22no—
145C2×Q16×C89—21no—
146C2×Q16×C89D411yescharacteristic
147C2×SD16×C89—21no—
148C2×SD16×C89D411yescharacteristic
149C2×SD16×C89D411yescharacteristic
150C2×D8×C89D411yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C89—21no—
154#124×C89—21no—
155#123×C89—41no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—41no—
161#117×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C89—21no—
166C4⋊C8×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—42no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—42no—
204#13083561—42no—
205#13083561—42no—
206#13083559—42no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—42no—
213#13083558—42no—
214#13083558C2×D412yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—42no—
221C2×#10623494—42no—
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—41no—
227#13083553—82no—
228C22⋊Dic89—41no—
229#13083551—44no—
230#13083551—41no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89C2×D412yes—
240#41×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259Q16×C89—22no—
260Q16×C89—42no—
261SD16×C89—22no—
262SD16×C89—22no—
263SD16×C89—42no—
264D8×C89—22no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89#12112yes—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89—161no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—161no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—44no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—161no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89C2×#12111yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89D4211yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328911yescharacteristic
404D89—81no—
405D89—82no—
406#3063—891no—
407#3046D8911yescharacteristic, complemented
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959—891no—
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135C2×D8911yescharacteristic
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
431C2×#124—891no—
432#520C2×D8911yescharacteristic
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#461—21no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97—891no—
470#384—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×D8—1781no—
506C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—3561no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3561no—
543C2×C42—891no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—891no—
556#103—891no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1782no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41D4×D8912yes—
594#41#1308357312yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637Q16—3562no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643D8—22no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—892no—
648M16—3562no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7122no—
678C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3564no—
686C22⋊C4—3561no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—892no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—1781no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1782no—
731D4#1566798412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—1781no—
767C8—1781no—
768C8—1782no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14241no—
782C22—14244no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218511yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915223711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798411yescharacteristic
799C4#1915210811yescharacteristic
800C4#1915223211yescharacteristic
801C4#1915223611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602379411yescharacteristic
809C2#2603201411yescharacteristic
810C2#2603202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3046C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029552C2
hypercenter#3046D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029939C2semidirect
2. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151720C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26020962C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020478C2semidirect
15. C89×#3046C2semidirect
20. C2×#15668019C22semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. #19151641C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
60. #536×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
115. #15667939D4semidirect
407. #3046D89semidirect
421. C89#25195semidirect
430. #536C2×D89semidirect
449. #424C2×D89semidirect
458. #417C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299392
C2×#191517742
#260295522
C2×#191517202
#260287752
#260216112
#260215522
#260214742
#260212722
#260210652
#260209622
#260207692
#260207582
#260204782
C89×#30462
#2519589