Finite Group Databasebeta

← #36602513

Subgroups — #36602513

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152172C2211yescharacteristic, complemented
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151855—21no—
27#19151847—21no—
28#19151838—21no—
29#19151830—21no—
30#19151823—21no—
31#19151816—21no—
32#19151807—21no—
33#19151802—21no—
34#19151775—24no—
35#19151761—21no—
36#19151750—21no—
37#19151744—21no—
38#19151733—21no—
39#19151721—24no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54#102×D89—21no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668043—41no—
85#15668038—22no—
86#15668038—41no—
87#15668034—22no—
88#15668034—22no—
89C2×Dic356D411yescharacteristic
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083563D411yescharacteristic
93C2×#13083563D411yescharacteristic
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712D411yescharacteristic
98C2×#13083559—21no—
99#15668018—22no—
100#15668018—22no—
101#15668018—41no—
102#15668018—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668010—21no—
112#15668001—21no—
113#15667995—41no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986—41no—
121#15667977—21no—
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—41no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667970—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127#15667948—22no—
128#15667945—21no—
129#15667943—21no—
130#15667941—21no—
131#15667941—21no—
132#15667940—22no—
133#15667940—22no—
134#15667940D414yescomplemented
135#15667937D411yescharacteristic
136#15667937D411yescharacteristic
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667934D411yescharacteristic
141#15667934D411yescharacteristic
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667931—41no—
148#15667929—22no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#124×C89—22no—
156#124×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—41no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—21no—
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#97×C89—22no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—24no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—41no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202D4×D89—24no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206C22×Dic89—41no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211Dic356—22no—
212#13083564—42no—
213#13083564—42no—
214#13083563—22no—
215#13083563—22no—
216#13083562—42no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—22no—
220#13083559—42no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558C2×D412yes—
229#13083557—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C8×D89—42no—
236C8×D89—42no—
237C4⋊Dic89—41no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—41no—
241#13083553—41no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251C24×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—82no—
282C22⋊C4×C89—44no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—161no—
296C22×D89—161no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—81no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—22no—
322C22⋊D89—22no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—44no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—161no—
341D356#12112yes—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—161no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396#25195—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#328911yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405D89—81no—
406#3063—891no—
407#3046—891no—
408C2×#455—891no—
409#3012—891no—
410C2×#444—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2039—891no—
415#2003—891no—
416#1959D8911yescharacteristic, complemented
417#1938—891no—
418#1908—891no—
419#1907—891no—
420#1859—891no—
421C89#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C2×#135—891no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429#537—891no—
430#536—891no—
431C2×#124C2×D8911yescharacteristic
432#520—891no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#464—1781no—
438#463—1781no—
439#462—1781no—
440#461—1781no—
441#455—1784no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#449—1781no—
445#447—1781no—
446#444—1784no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1781no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×#101—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495#135—1782no—
496#135—1782no—
497C2×Q16—891no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×D8—891no—
506C2×D8—1781no—
507#131—3561no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1781no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1781no—
525#123—3561no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530#121—3561no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—894no—
550#104—1782no—
551#104—1782no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—891no—
557#103—891no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—891no—
566#102—891no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#101—3561no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—22no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579#41—892no—
580#41—892no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1784no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8—891no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4#1308357412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637Q16—1782no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—1782no—
642SD16—1782no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—892no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42D4×D8912yes—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—3564no—
697C23—14241no—
698C23—14241no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23#1566805711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—892no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—892no—
718D4—3564no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3564no—
724D4—14241no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—1782no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14244no—
785C22—1782no—
786C22#1915218211yescharacteristic
787C22#1915223311yescharacteristic
788C22#1915223811yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—1782no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4#1915223211yescharacteristic
801C4#1915224411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3562no—
806C2—7121no—
807C2—7121no—
808C2#2602379511yescharacteristic
809C2#2603201811yescharacteristic
810C2#2603202711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1959C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029561C2
hypercenter#1959D89
hypocenterC89#25195
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029941C2semidirect
2. #26029807C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
5. C2×#19151721C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021552C2semidirect
9. #26021476C2semidirect
10. #26021274C2semidirect
11. #26020963C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. #26020477C2semidirect
15. C89×#1959C2semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
24. #19152172C22semidirect
40. C2×#15667948C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
67. C2×#97×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
134. #15667940D4semidirect
416. #1959D89semidirect
421. C89#25195semidirect
461. C2×#103C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect
469. C2×#97C2×D89semidirect
470. #384C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299412
#260298072
C2×#191517752
#260295612
C2×#191517212
#260287732
#260216102
#260215522
#260214762
#260212742
#260209632
#260207702
#260207632
#260204772
C89×#19592
#2519589