Finite Group Databasebeta

← #36604874

Subgroups — #36604874

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29#19151973—24no—
30#19151791—24no—
31#19151791—24no—
32#19151790—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151506—21no—
44#19151506—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151498—21no—
49#19151475—21no—
50#19151474—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—41no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C2×#13083559—41no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15668008—41no—
93#15668008D414yescomplemented
94#15667984—44no—
95#15667984—44no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356—41no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667972—44no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C4⋊#10623494—22no—
120#15667941—22no—
121#15667941—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933D414yescomplemented
127#15667932—41no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919D411yescharacteristic
131#15667919D411yescharacteristic
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—41no—
142C2×D8×C89—41no—
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#127×C89—22no—
146#127×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—81no—
200D712—44no—
201#13083559—44no—
202#13083559—44no—
203#13083559—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494C2×D412yes—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214#13083553—22no—
215#13083553D814yescomplemented
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C4×Dic89#4112yes—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261D8×C89—44no—
262D8×C89—44no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89#4112yes—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—84no—
324D4×C89—84no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C2×D812yes—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—84no—
360C2×Dic89—84no—
361C2×Dic89#12112yes—
362C2×Dic89#12112yes—
363C2×Dic89C2×D812yes—
364C2×Dic89C2×D812yes—
365C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C4×D89—84no—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—22no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89#55011yescharacteristic
403C22×C89C22×D811yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89#53211yescharacteristic
425C4×C89#54011yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89#45914yescomplemented
434#25364—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—82no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#242811yescharacteristic
439C2×C89C2×#45911yescharacteristic
440C2×C89#304111yescharacteristic
441C2×C89#327411yescharacteristic
442C2×C89D4×D811yescharacteristic
443C2×C89#339111yescharacteristic
444C2×C89#339911yescharacteristic
445D89—82no—
446D89—161no—
447C2×#493—891no—
448C2×#459—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#459—891no—
451#2541—891no—
452#2366—891no—
453#2054—891no—
454#2054—891no—
455#2011—891no—
456#2011D8911yescharacteristic, complemented
457#1982—891no—
458#1939—891no—
459#1879—891no—
460#1879—891no—
461C4×#102—891no—
462C89#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—891no—
464C22×D8—891no—
465C22×D8—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×D8C2×D8911yescharacteristic
468C22×D8C2×D8911yescharacteristic
469C2×#127—891no—
470C2×#127—891no—
471C2×#127—891no—
472C2×#127C2×D8911yescharacteristic
473C2×#121—1781no—
474C2×#121—1781no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—1781no—
479#493—1784no—
480#459—1784no—
481#459—1784no—
482#459—1784no—
483C2×C4⋊C8—891no—
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×C4⋊C8—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×C8—891no—
495#392—1781no—
496#392—1781no—
497#390—891no—
498#390—891no—
499#390—891no—
500#390—1781no—
501#390C2×D8911yescharacteristic
502#386—1781no—
503#386—1781no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C4⋊C4—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#336—891no—
509#336C2×D8911yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—3561no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—3561no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1782no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—894no—
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#127—1782no—
554#127—1782no—
555#127—1782no—
556#121—3564no—
557#121—3564no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3564no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1782no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—1782no—
586C4⋊C8—1782no—
587C4⋊C8—1782no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—894no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596C4×C8—1782no—
597#95—891no—
598#95—891no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1781no—
604C24—1781no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4D4×D8912yes—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C23×D8911yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—3564no—
681D8—3564no—
682D8—3564no—
683D8—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8#1308357312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—894no—
699C4⋊C4—892no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—1782no—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—3568no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4—7124no—
784D4—7124no—
785D4—7124no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7124no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4—7124no—
815C2×C4D8×D8912yes—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—1782no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223011yescharacteristic
863C22#1915226811yescharacteristic
864C22C2×D8×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22#1915239911yescharacteristic
867C22#1915240211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—894no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4#1915214311yescharacteristic
878C4#1915219811yescharacteristic
879C4#1915223011yescharacteristic
880C4#1915223511yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—14241no—
885C2—7122no—
886C2#2602383311yescharacteristic
887C2#459×D8911yescharacteristic
888C2#2602975011yescharacteristic
889C2#2603187011yescharacteristic
890C2#2603192211yescharacteristic
891C2#2603322511yescharacteristic
892C2#2603329111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#25364
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151973C2semidirect
2. C2×#19151791C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151790C2semidirect
5. #26025196C2semidirect
6. #26023313C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020969C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
93. #15668008D4semidirect
126. #15667933D4semidirect
215. #13083553D8semidirect
433. Dic89#459semidirect
456. #2011D89semidirect
462. C89#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519732
C2×#191517912
C2×#191517902
#260251962
#260233132
#260215622
#260215612
#260213242
#260211772
#260209692
#260206022
#260205992
#102×Dic892
C89×#20112
#2536489