Finite Group Databasebeta

← #36604876

Subgroups — #36604876

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31#19151973—24no—
32#19151794—24no—
33#19151792—24no—
34#19151791—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151507—21no—
45#19151507—21no—
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151498—21no—
49#19151475—21no—
50#19151474—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—41no—
82C2×D712—41no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—41no—
90C2×#13083559—41no—
91C2×#13083559—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668009—22no—
95#15668009—41no—
96#15668008—22no—
97#15668008—22no—
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15668008—41no—
101#15668008D414yescomplemented
102#15667985—44no—
103#15667985—44no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356—41no—
106D4×Dic89—22no—
107D4×Dic89—41no—
108#15667974—22no—
109#15667974—22no—
110#15667972—44no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667941—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934D414yescomplemented
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919D411yescharacteristic
135#15667919D411yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212D712—44no—
213D712—44no—
214#13083559—44no—
215#13083559—44no—
216#13083559—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494#4112yes—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225#13083553—22no—
226#13083553D814yescomplemented
227C22⋊Dic89—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—42no—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C4×Dic89#4112yes—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258D8×C89—44no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89C2×D412yes—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×D812yes—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—84no—
354C2×Dic89#12112yes—
355C2×Dic89#12112yes—
356C2×Dic89C2×D812yes—
357C2×Dic89C2×D812yes—
358C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372D356—84no—
373C4×D89—84no—
374C4×D89—84no—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—22no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89#55011yescharacteristic
396C22×C89C22×D811yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89#53211yescharacteristic
426C4×C89#54011yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89#45914yescomplemented
434#25364—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—82no—
436C2×C89—161no—
437C2×C89#242811yescharacteristic
438C2×C89C2×#45911yescharacteristic
439C2×C89#304111yescharacteristic
440C2×C89#327411yescharacteristic
441C2×C89D4×D811yescharacteristic
442C2×C89#339111yescharacteristic
443C2×C89#339911yescharacteristic
444D89—82no—
445D89—82no—
446D89—161no—
447C2×#493—891no—
448C2×#459—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#459—891no—
451#2541—891no—
452#2366—891no—
453#2054—891no—
454#2054D8911yescharacteristic, complemented
455#2011—891no—
456#2011—891no—
457#1982—891no—
458#1939—891no—
459#1879—891no—
460#1879—891no—
461C4×#102—891no—
462C89#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—891no—
464C22×D8—891no—
465C22×D8—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×D8—891no—
468C22×D8C2×D8911yescharacteristic
469C2×#127—891no—
470C2×#127—891no—
471C2×#127—891no—
472C2×#127—891no—
473C2×#121—1781no—
474C2×#121—1781no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—1781no—
479#493—1784no—
480#459—1784no—
481#459—1784no—
482#459—1784no—
483C2×C4⋊C8—891no—
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×C8—891no—
495#392—1781no—
496#392—1781no—
497#390—891no—
498#390—891no—
499#390—1781no—
500#390C2×D8911yescharacteristic
501#390C2×D8911yescharacteristic
502#386—1781no—
503#386—1781no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C4⋊C4—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic
508#336—891no—
509#336—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—3561no—
530C2×D8—3561no—
531C2×D8—3561no—
532C2×D8—3561no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—1782no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1782no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548#127—894no—
549#127—3561no—
550#127—3561no—
551#127—1782no—
552#127—1782no—
553#127—1782no—
554#127—1782no—
555#127—1782no—
556#121—3564no—
557#121—3564no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3564no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1782no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1782no—
587C4⋊C8—1782no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—894no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596C4×C8—1782no—
597#95—891no—
598#95—891no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1781no—
603C24—1781no—
604C24—1781no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C23×D8911yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—3564no—
680D8—3564no—
681D8—3564no—
682D8—3564no—
683D8—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8D4×D8912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—894no—
701C4⋊C4—892no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—1782no—
756C23—1782no—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3568no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1782no—
779D4—7124no—
780D4—7124no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4—7124no—
784D4—7124no—
785D4—7124no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7124no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4—7124no—
815C2×C4D8×D8912yes—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—1782no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223211yescharacteristic
863C22#1915226611yescharacteristic
864C22C2×D8×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22#1915240011yescharacteristic
867C22#1915240211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—894no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4#1915214711yescharacteristic
878C4#1915220011yescharacteristic
879C4#1915223011yescharacteristic
880C4#1915224011yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—14241no—
884C2—7122no—
885C2—7122no—
886C2#2602383511yescharacteristic
887C2#459×D8911yescharacteristic
888C2#2602975311yescharacteristic
889C2#2603186911yescharacteristic
890C2#2603192611yescharacteristic
891C2#2603322311yescharacteristic
892C2#2603328911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#25364
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151973C2semidirect
2. C2×#19151794C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151791C2semidirect
5. #26025197C2semidirect
6. #26023313C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
101. #15668008D4semidirect
127. #15667934D4semidirect
226. #13083553D8semidirect
433. Dic89#459semidirect
454. #2054D89semidirect
462. C89#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519732
C2×#191517942
C2×#191517922
C2×#191517912
#260251972
#260233132
#260215642
#260213242
#260213222
#260211772
#260209672
#260206032
#260205982
#260200662
C89×#20542
#2536489