Finite Group Databasebeta

← #36604878

Subgroups — #36604878

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28#19151973—24no—
29#19151792—24no—
30#19151791—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151506—21no—
41#19151506—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151477—21no—
48#19151474—21no—
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50C4×#13083553C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#459×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—41no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—41no—
83C2×#13083559—41no—
84C2×#13083559—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668008—22no—
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008—41no—
92#15668008D414yescomplemented
93#15667984—44no—
94#15667984—44no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—41no—
99C4×C22⋊D89—44no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667941—22no—
118#15667941—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124#15667932—22no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—41no—
140C2×D8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—22no—
144#127×C89—41no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89D414yescomplemented
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—81no—
197D712—44no—
198#13083559—44no—
199#13083559—44no—
200#13083559—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494#4112yes—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211#13083553—22no—
212#13083553D814yescomplemented
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—81no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C4×Dic89#4112yes—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89—81no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262D8×C89—44no—
263D8×C89—44no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—84no—
324D4×C89—84no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—84no—
334C2×C4×C89C2×D812yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—84no—
361C2×Dic89#12112yes—
362C2×Dic89#12112yes—
363C2×Dic89C2×D812yes—
364C2×Dic89C2×D812yes—
365C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C4×D89—84no—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—22no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89#55011yescharacteristic
403C22×C89C22×D811yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89#53211yescharacteristic
425C4×C89#54011yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433Dic89#45914yescomplemented
434#25364—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—82no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#242811yescharacteristic
439C2×C89C2×#45911yescharacteristic
440C2×C89#304111yescharacteristic
441C2×C89#327411yescharacteristic
442C2×C89D4×D811yescharacteristic
443C2×C89#339111yescharacteristic
444C2×C89#339911yescharacteristic
445D89—82no—
446D89—161no—
447C2×#493—891no—
448C2×#459—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
451#2541—891no—
452#2366—891no—
453#2054—891no—
454#2054—891no—
455#2011—891no—
456#2011—891no—
457#1982—891no—
458#1939—891no—
459#1879—891no—
460#1879—891no—
461C4×#102—891no—
462C89#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—891no—
464C22×D8—891no—
465C22×D8—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×D8C2×D8911yescharacteristic
468C22×D8C2×D8911yescharacteristic
469C2×#127—891no—
470C2×#127—891no—
471C2×#127—891no—
472C2×#127C2×D8911yescharacteristic
473C2×#121—1781no—
474C2×#121—1781no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
479#493—1784no—
480#459—24no—
481#459—1784no—
482#459—1784no—
483C2×C4⋊C8—891no—
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×C8—891no—
495#392—1781no—
496#392—1781no—
497#390—891no—
498#390—891no—
499#390—891no—
500#390—891no—
501#390—1781no—
502#386—1781no—
503#386—1781no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C4⋊C4—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#336—891no—
509#336—891no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—3561no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—3561no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1782no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—894no—
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#127—1782no—
554#127—1782no—
555#127—1782no—
556#121—3564no—
557#121—3564no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3564no—
561C4×D4—3561no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1782no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1782no—
587C4⋊C8—1782no—
588#102—22no—
589#102—3561no—
590#102—3561no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102C22⋊D8914yescomplemented
596C4×C8—1782no—
597#95—891no—
598#95—891no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1781no—
604C24—1781no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4D4×D8912yes—
658C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C23×D8911yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—3564no—
681D8—3564no—
682D8—3564no—
683D8—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—894no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—7121no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—1782no—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—3568no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4—7124no—
784D4—7124no—
785D4—7124no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4—7124no—
815C2×C4D8×D8912yes—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—1782no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C22#1915226611yescharacteristic
864C22C2×D8×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22#1915239911yescharacteristic
867C22#1915240211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—894no—
872C4—3561no—
873C4—1782no—
874C4—1782no—
875C4—7121no—
876C4—7121no—
877C4#1915214411yescharacteristic
878C4#1915219811yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
880C4#1915223711yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—14241no—
885C2—7122no—
886C2#2602383711yescharacteristic
887C2#459×D8911yescharacteristic
888C2#2602975011yescharacteristic
889C2#2603186611yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
891C2#2603322311yescharacteristic
892C2#2603329711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#25364
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151973C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. #26025196C2semidirect
5. #26023314C2semidirect
6. #26021563C2semidirect
7. #26021560C2semidirect
8. #26021323C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
92. #15668008D4semidirect
152. #102×C89D4semidirect
212. #13083553D8semidirect
433. Dic89#459semidirect
450. C2×#459D89semidirect
462. C89#25364semidirect
595. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519732
C2×#191517922
C2×#191517912
#260251962
#260233142
#260215632
#260215602
#260213232
#260213212
#260211772
#260209672
#260206002
#260205972
#102×Dic892
C2×#459×C892
#2536489