Finite Group Databasebeta

← #36604898

Subgroups — #36604898

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025197C211yesmaximal, characteristic
6#26023309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30#19151969—24no—
31#19151802—24no—
32#19151799—24no—
33#19151796—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151507—21no—
44#19151507—21no—
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151495—21no—
48#19151485—21no—
49#19151480—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×#13083553C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—41no—
87C2×#13083561—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—22no—
91#15668010D414yescomplemented
92#15668009—22no—
93#15668009—41no—
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15668008—41no—
98#15667985—44no—
99#15667985—44no—
100Q8×Dic89—22no—
101Q8×Dic89—41no—
102C4×Dic178—22no—
103C4×Dic178—41no—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667941—22no—
123#15667935—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934D414yescomplemented
126#15667933—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199#13083563—44no—
200#13083563—44no—
201#13083562—44no—
202#13083561—44no—
203#13083561—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494#4112yes—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553—22no—
216#13083553—42no—
217#13083553SD1614yescomplemented
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C4×Dic89#4112yes—
228C24×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89C2×D412yes—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247SD16×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C2×SD1612yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—84no—
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89#12112yes—
331C2×Dic89#12112yes—
332C2×Dic89C2×SD1612yes—
333C2×Dic89C2×SD1612yes—
334C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—84no—
344D356—84no—
345C4×D89—84no—
346Dic178—22no—
347Dic178—22no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#55011yescharacteristic
364C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89#53211yescharacteristic
388C4×C89#54011yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89#46014yescomplemented
397#25366—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—161no—
399C2×C89#242811yescharacteristic
400C2×C89C2×#46011yescharacteristic
401C2×C89#304311yescharacteristic
402C2×C89#327211yescharacteristic
403C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
404C2×C89#339211yescharacteristic
405C2×C89#339711yescharacteristic
406D89—82no—
407D89—161no—
408C2×#492—891no—
409C2×#460—891no—
410C2×#460—891no—
411C2×#461—891no—
412#2541—891no—
413#2365—891no—
414#2055—891no—
415#2055D8911yescharacteristic, complemented
416#2014—891no—
417#2014—891no—
418#1982—891no—
419#1939—891no—
420#1880—891no—
421#1880—891no—
422C4×#102—891no—
423C89#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—891no—
425C22×SD16—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16—891no—
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—891no—
431C2×#127—891no—
432C2×#127—891no—
433C2×#127—891no—
434C2×#121—1781no—
435C2×#121—1781no—
436C2×C4×Q8—891no—
437C2×C4×Q8—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439#492—1784no—
440#461—1784no—
441#460—1784no—
442#460—1784no—
443C2×C4⋊C8—891no—
444C2×C4⋊C8—891no—
445C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#103—891no—
447C2×#103C2×D8911yescharacteristic
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×C8—891no—
455#392—1781no—
456#392—1781no—
457#391—891no—
458#391C2×D8911yescharacteristic
459#390—891no—
460#390C2×D8911yescharacteristic
461#389—1781no—
462#387—1781no—
463#387—1781no—
464C4×C4⋊C4—891no—
465C4×C4⋊C4—891no—
466C4×C4⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340C2×D8911yescharacteristic
469#336—891no—
470#336—891no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4—891no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—1781no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—3561no—
487C2×SD16—3561no—
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—3561no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—1782no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊Q8—894no—
506C4⋊Q8—1782no—
507#127—3561no—
508#127—3561no—
509#127—1782no—
510#127—1782no—
511#127—1782no—
512#127—1782no—
513#121—3564no—
514#121—3564no—
515C4×Q8—3561no—
516C4×Q8—3561no—
517C4×Q8—1782no—
518C4×Q8—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—1782no—
543C4⋊C8—1782no—
544#103—22no—
545#103—1782no—
546#102—41no—
547#102—894no—
548#102—3561no—
549#102—1782no—
550#102—1782no—
551#102—1782no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—891no—
556#95—891no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560C24—21no—
561C24—1781no—
562C24—1781no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—892no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8D4×D8912yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—892no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—7121no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4C23×D8911yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—3564no—
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—3564no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8D4×D8912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—894no—
649C4⋊C4—892no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1784no—
654C4⋊C4—1784no—
655C4⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—892no—
664C42—892no—
665C42—3562no—
666C42—3562no—
667C42—3562no—
668C42—1781no—
669C42—1781no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—1782no—
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—1782no—
711D4—1782no—
712D4—7124no—
713D4—7124no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4SD16×D8912yes—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4#1566805711yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1782no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#121×D8911yescharacteristic
784C22#1915223211yescharacteristic
785C22#1915226611yescharacteristic
786C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
788C22#1915240511yescharacteristic
789C22#1915240711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—894no—
796C4—3562no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—1782no—
800C4—1782no—
801C4#1915214711yescharacteristic
802C4#1915220011yescharacteristic
803C4#1915223011yescharacteristic
804C4#1915224011yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—14241no—
807C2—7122no—
808C2#2602383511yescharacteristic
809C2#460×D8911yescharacteristic
810C2#2602977111yescharacteristic
811C2#2603184911yescharacteristic
812C2#2603194511yescharacteristic
813C2#2603322811yescharacteristic
814C2#2603327511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025197C2
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#25366
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151969C2semidirect
2. C2×#19151799C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
4. C2×#19151802C2semidirect
6. #26023309C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020605C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
91. #15668010D4semidirect
125. #15667934D4semidirect
217. #13083553SD16semidirect
396. Dic89#460semidirect
415. #2055D89semidirect
423. C89#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519692
C2×#191517992
C2×#191517962
C2×#191518022
#260251972
#260233092
#260215712
#260213412
#260213392
#260211772
#260209672
#260206102
#260206052
#260200662
C89×#20552
#2536689