Finite Group Databasebeta

← #36604907

Subgroups — #36604907

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic
5#26025245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667972—21no—
27#19151969—24no—
28#19151811—24no—
29#19151810—24no—
30#19151791—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151526—21no—
42#19151526—21no—
43#19151505C2211yescharacteristic
44#19151504C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151475—21no—
48#19151474—21no—
49#19151456—21no—
50#19151456—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668010—22no—
85#15668010—22no—
86#15668008—22no—
87#15668008D414yes—
88#15667999—22no—
89#15667999—41no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—41no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—41no—
96#15667972—44no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667941—22no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667936—22no—
118#15667935—41no—
119#15667934—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933D414yescomplemented
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919D411yescharacteristic
129#15667919D411yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—41no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#124×C89—22no—
142#124×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186#13083563—44no—
187#13083562—44no—
188#13083561—44no—
189#13083559—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C2×D412yes—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C4×Dic89#4112yes—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89C2×D412yes—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241SD16×C89—44no—
242D8×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89#4112yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—81no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—22no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—48no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—84no—
329C2×Dic89—84no—
330C2×Dic89#12112yes—
331C2×Dic89#12112yes—
332C2×Dic89#13512yes—
333C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338C4×D89—84no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#55011yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89#53211yescharacteristic
380C4×C89#54011yescharacteristic
381C4×C89D4211yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89#46314yescomplemented
390#25367—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—82no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89#242811yescharacteristic
394C2×C89C2×#46311yescharacteristic
395C2×C89#304211yescharacteristic
396C2×C89#327211yescharacteristic
397C2×C89#328411yescharacteristic
398C2×C89#339411yescharacteristic
399C2×C89#339711yescharacteristic
400D89—82no—
401C2×#492—891no—
402C2×#463—891no—
403C2×#463—891no—
404C2×#459—891no—
405#2547—891no—
406#2366—891no—
407#2055—891no—
408#2055—891no—
409#2012—891no—
410#2012D8911yescharacteristic, complemented
411#1981—891no—
412#1939—891no—
413#1877—891no—
414#1877—891no—
415C4×#102—891no—
416C89#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
421C22×D8—891no—
422C22×D8C2×D8911yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—891no—
424C2×#127—891no—
425C2×#124—891no—
426C2×#124C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—1781no—
431#492—1784no—
432#463—1784no—
433#463—1784no—
434#459—1784no—
435C2×C4⋊C8—891no—
436C2×C4⋊C8—891no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×C8—891no—
447#397—1781no—
448#397—1781no—
449#391—891no—
450#391—891no—
451#390—891no—
452#390—1781no—
453#390C2×D8911yescharacteristic
454#386—1781no—
455#386—1781no—
456#380—1781no—
457#380—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336C2×D8911yescharacteristic
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4C22×D8911yescharacteristic
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C23×C4—1781no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4—1781no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—3561no—
478C2×SD16—3561no—
479C2×SD16—3561no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—3561no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496C4⋊Q8—1782no—
497C4⋊Q8—1782no—
498#127—894no—
499#127—1782no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502#124—3561no—
503#124—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3564no—
506C4×D4—3561no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533C4⋊C8—1782no—
534C4⋊C8—1782no—
535C4⋊C8—1782no—
536#103—41no—
537#103—3561no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#102—22no—
541#102—894no—
542#102—1782no—
543#102—1782no—
544C4×C8—1782no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—1781no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—1784no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4D4×D8912yes—
590C2×D4D4×D8912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—3564no—
614SD16—3564no—
615SD16—3564no—
616D8—44no—
617D8—3564no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—892no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8#1308357312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—892no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—7121no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—892no—
654C42—892no—
655C42—3562no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—1782no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—7124no—
736C2×C4—7124no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#121×D8911yescharacteristic
770C22#1915223011yescharacteristic
771C22#1915226811yescharacteristic
772C22#135×D8911yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
774C22#1915240511yescharacteristic
775C22#1915240811yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—894no—
781C4—3561no—
782C4—3562no—
783C4—3561no—
784C4—1782no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4#1915214311yescharacteristic
788C4#1915219811yescharacteristic
789C4#1915223011yescharacteristic
790C4#1915223511yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—82no—
793C2—7122no—
794C2#2602383311yescharacteristic
795C2#463×D8911yescharacteristic
796C2#2602976211yescharacteristic
797C2#2603184511yescharacteristic
798C2#2603198011yescharacteristic
799C2#2603324511yescharacteristic
800C2#2603326911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151791C2
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#25367
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151969C2semidirect
2. C2×#19151811C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
5. #26025245C2semidirect
6. #26023313C2semidirect
7. #26021569C2semidirect
8. #26021566C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021173C2semidirect
11. #26020969C2semidirect
12. #26020588C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
121. #15667933D4semidirect
389. Dic89#463semidirect
410. #2012D89semidirect
416. C89#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519692
C2×#191518112
C2×#191518102
C2×#191517912
#260252452
#260233132
#260215692
#260215662
#260213312
#260211732
#260209692
#260205882
#260205852
#102×Dic892
C89×#20122
#2536789