Finite Group Databasebeta

← #36604920

Subgroups — #36604920

Order 22784.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023313C211yesmaximal, characteristic
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29#19151969—24no—
30#19151804—24no—
31#19151801—24no—
32#19151797—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151532—21no—
43#19151532—21no—
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151495—21no—
48#19151495—21no—
49#19151475—21no—
50#19151474—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083562—41no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668012—22no—
88#15668012—41no—
89#15668010—22no—
90#15668010—22no—
91#15668010—22no—
92#15668010—41no—
93#15668008—22no—
94#15668008D414yes—
95#15667977—22no—
96#15667977—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—41no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—41no—
101#15667972—44no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667941—22no—
121#15667941—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937D414yescomplemented
124#15667936—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127#15667932—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—81no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189#13083563—44no—
190#13083563—44no—
191#13083562—44no—
192#13083562—44no—
193#13083561—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494#4112yes—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—22no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210#13083553SD1614yescomplemented
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89#4112yes—
221C24×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89C2×D412yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240SD16×C89—44no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C2×SD1612yes—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D89—48no—
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—84no—
318C2×Dic89#12112yes—
319C2×Dic89#12112yes—
320C2×Dic89C2×SD1612yes—
321C2×Dic89C2×SD1612yes—
322C2×Dic89#13712yes—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327C4×D89—84no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89C2×#12111yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#55011yescharacteristic
350C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C89C2×#13711yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89#53211yescharacteristic
367C4×C89#54011yescharacteristic
368C4×C89D4211yescharacteristic
369C4×C89#54611yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—22no—
372Dic89—42no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89#46114yescomplemented
377#25368—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—82no—
379C2×C89#242811yescharacteristic
380C2×C89C2×#46111yescharacteristic
381C2×C89#304211yescharacteristic
382C2×C89#327811yescharacteristic
383C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
384C2×C89#339211yescharacteristic
385C2×C89#340011yescharacteristic
386D89—82no—
387C2×#492—891no—
388C2×#460—891no—
389C2×#461—891no—
390C2×#461—891no—
391#2546—891no—
392#2366—891no—
393#2055—891no—
394#2055D8911yescharacteristic, complemented
395#2013—891no—
396#2013—891no—
397#1981—891no—
398#1939—891no—
399#1877—891no—
400#1877—891no—
401C4×#103—891no—
402C89#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4⋊Q8—891no—
410C2×C4⋊Q8—891no—
411C2×C4⋊Q8—891no—
412C2×#127—891no—
413C2×C4×Q8—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4—891no—
416C2×C4×D4—1781no—
417#492—1784no—
418#461—1784no—
419#461—1784no—
420#460—1784no—
421C2×C4⋊C8—891no—
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102—891no—
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4×C8—891no—
433#398—1781no—
434#398—1781no—
435#391—891no—
436#391C2×D8911yescharacteristic
437#390—891no—
438#390—1781no—
439#390C2×D8911yescharacteristic
440#389—1781no—
441#389—1781no—
442#386—1781no—
443#386—1781no—
444C4×C4⋊C4—891no—
445C4×C4⋊C4—891no—
446#340—891no—
447#340C2×D8911yescharacteristic
448#336—891no—
449#336—891no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4C22×D8911yescharacteristic
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—3561no—
463C2×SD16—3561no—
464C2×SD16—3561no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8C22×D8911yescharacteristic
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C4⋊Q8—3561no—
482C4⋊Q8—3561no—
483C4⋊Q8—1782no—
484C4⋊Q8—1782no—
485C4⋊Q8—1782no—
486C4⋊Q8—1782no—
487#127—894no—
488#127—1782no—
489C4×Q8—1782no—
490C4×Q8—1782no—
491C4×D4—3561no—
492C4×D4—3564no—
493C4×D4—3561no—
494C4×D4—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—1782no—
521C4⋊C8—1782no—
522#103—41no—
523#103—894no—
524#103—3561no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#102—22no—
529#102—1782no—
530C4×C8—1782no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—891no—
534#95—891no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—1781no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—892no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1784no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4D4×D8912yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4C23×D8911yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—3564no—
597SD16—3564no—
598SD16—3564no—
599SD16—3564no—
600SD16—3564no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8D4×D8912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—894no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1781no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—7121no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—892no—
637C42—892no—
638C42—3562no—
639C42—3562no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—1782no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—3561no—
664Q8—3561no—
665Q8—3561no—
666Q8—3561no—
667Q8—1782no—
668Q8—1782no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3568no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—1782no—
677D4—1782no—
678D4—7124no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—7124no—
715C2×C4—7124no—
716C2×C4SD16×D8912yes—
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
719C2×C4#41×D8911yescharacteristic
720C2×C4#41×D8911yescharacteristic
721C2×C4#1566805711yescharacteristic
722C2×C4#1566805811yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3561no—
726C8—1782no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22#121×D8911yescharacteristic
742C22#1915223211yescharacteristic
743C22#1915226611yescharacteristic
744C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
745C22#137×D8911yescharacteristic
746C22#1915240511yescharacteristic
747C22#1915240811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—894no—
754C4—3561no—
755C4—3562no—
756C4—3562no—
757C4—1782no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4#1915214711yescharacteristic
761C4#1915220011yescharacteristic
762C4#1915223011yescharacteristic
763C4#1915224011yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—7122no—
766C2#2602383511yescharacteristic
767C2#461×D8911yescharacteristic
768C2#2602976211yescharacteristic
769C2#2603191511yescharacteristic
770C2#2603194511yescharacteristic
771C2#2603323211yescharacteristic
772C2#2603330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15668008C22
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#25368
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151804C2semidirect
4. C2×#19151801C2semidirect
5. #26025242C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021334C2semidirect
10. #26021173C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020589C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
123. #15667937D4semidirect
210. #13083553SD16semidirect
376. Dic89#461semidirect
394. #2055D89semidirect
402. C89#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519692
C2×#191517972
C2×#191518042
C2×#191518012
#260252422
#260233132
#260215712
#260213362
#260213342
#260211732
#260209672
#260205892
#260205842
#260200712
C89×#20552
#2536889