Finite Group Databasebeta

← #36604929

Subgroups — #36604929

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025252C211yesmaximal, characteristic
6#26023309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic
11#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26#19151969—24no—
27#19151822—24no—
28#19151817—24no—
29#19151806—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151514—21no—
41#19151514—21no—
42#19151503C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151495—21no—
48#19151485—21no—
49#19151480—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×#13083553C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—41no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668010—22no—
82#15668010D414yes—
83#15668008—22no—
84#15668008—22no—
85#15668001—22no—
86#15668001—41no—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89—22no—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89—41no—
91C4×Dic178—22no—
92C4×Dic178—41no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114C4⋊#10623494—22no—
115#15667941—22no—
116#15667941—22no—
117#15667937—22no—
118#15667936—22no—
119#15667936D414yescomplemented
120#15667934—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—41no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C89—22no—
133C2×Q16×C89—22no—
134C2×Q16×C89—41no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#124×C89—22no—
141#124×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#103×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176#13083564—44no—
177#13083563—44no—
178#13083562—44no—
179#13083561—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89—42no—
191C4⋊Dic89C2×D412yes—
192#13083553—24no—
193#13083553—24no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—42no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—81no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89—42no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C4×Dic89#4112yes—
211C24×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89C2×D412yes—
223C2×Q8×C89C2×D412yes—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236Q16×C89—44no—
237SD16×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89#4112yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D89—84no—
299C22⋊D89—84no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89#12112yes—
318C2×Dic89#12112yes—
319C2×Dic89#13512yes—
320C2×Dic89#13712yes—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325Dic178—22no—
326Dic178—22no—
327Dic178—41no—
328Dic178—41no—
329C8×C89—22no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89C2×#12111yescharacteristic
341C22×C89D4211yescharacteristic
342C22×C89#55011yescharacteristic
343C22×C89C2×#13511yescharacteristic
344C22×C89C2×#13711yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89#53211yescharacteristic
360C4×C89#54011yescharacteristic
361C4×C89D4211yescharacteristic
362C4×C89#54611yescharacteristic
363Dic89—22no—
364Dic89—42no—
365Dic89—41no—
366Dic89—41no—
367Dic89—42no—
368Dic89—81no—
369Dic89#46414yescomplemented
370#25369—891nomaximal, Sylow
371C2×C89—161no—
372C2×C89#242811yescharacteristic
373C2×C89C2×#46411yescharacteristic
374C2×C89#304311yescharacteristic
375C2×C89#327811yescharacteristic
376C2×C89#328411yescharacteristic
377C2×C89#339411yescharacteristic
378C2×C89#340011yescharacteristic
379D89—161no—
380C2×#492—891no—
381C2×#464—891no—
382C2×#464—891no—
383C2×#462—891no—
384#2548—891no—
385#2365—891no—
386#2055—891no—
387#2055—891no—
388#2015—891no—
389#2015D8911yescharacteristic, complemented
390#1982—891no—
391#1939—891no—
392#1880—891no—
393#1880—891no—
394C4×#103—891no—
395C89#2536911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—891no—
397C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
398C22×SD16—891no—
399C22×SD16—891no—
400C22×SD16—891no—
401C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—891no—
403C2×#127—891no—
404C2×#124—891no—
405C2×#124C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409#492—1784no—
410#464—1784no—
411#464—1784no—
412#462—1784no—
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4×C8—891no—
425#394—1781no—
426#394—1781no—
427#391—891no—
428#391C2×D8911yescharacteristic
429#390—891no—
430#390—891no—
431#390—1781no—
432#390—1781no—
433#389—1781no—
434#387—1781no—
435#387—1781no—
436C4×C4⋊C4—891no—
437C4×C4⋊C4—891no—
438C4×C4⋊C4—1781no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#336—891no—
442#336C2×D8911yescharacteristic
443C22×Q8—891no—
444C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
445C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
446C22×D4—891no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4C22×D8911yescharacteristic
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—3561no—
454C2×Q16—1782no—
455C2×Q16—1782no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—3561no—
460C2×SD16—3561no—
461C2×SD16—3561no—
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C2×SD16—1782no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C4⋊Q8—894no—
473C4⋊Q8—1782no—
474#127—1782no—
475#127—1782no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—3561no—
479#124—1782no—
480C4×Q8—3561no—
481C4×Q8—3561no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511C4⋊C8—1782no—
512C4⋊C8—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—22no—
515#103—894no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#102—41no—
519#102—3561no—
520#102—1782no—
521#102—1782no—
522C4×C8—1782no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—891no—
526#95—891no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—1781no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8D4×D8912yes—
549C2×Q8D4×D8912yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—7121no—
567C2×D4—7121no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4C23×D8911yescharacteristic
581Q16—44no—
582Q16—3564no—
583SD16—44no—
584SD16—3564no—
585SD16—3564no—
586SD16—3564no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—892no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8#1308357312yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—892no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—1782no—
606C4⋊C4—1782no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1784no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—7121no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C22⋊C4—7121no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—892no—
623C42—892no—
624C42—3562no—
625C42—3562no—
626C42—3562no—
627C42—3562no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23C2×D4×D8911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—3561no—
654Q8—3561no—
655Q8—1782no—
656Q8—1782no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3561no—
662D4—3561no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—7124no—
666D4—7124no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—892no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4#41×D8911yescharacteristic
706C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
707C2×C4#1566805711yescharacteristic
708C2×C4#1566805711yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3561no—
712C8—1782no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—7121no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22#121×D8911yescharacteristic
728C22#1915223011yescharacteristic
729C22#1915226811yescharacteristic
730C22#135×D8911yescharacteristic
731C22#137×D8911yescharacteristic
732C22#1915240511yescharacteristic
733C22#1915240711yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—894no—
740C4—3561no—
741C4—3562no—
742C4—3561no—
743C4—3562no—
744C4—1782no—
745C4—7121no—
746C4#1915214311yescharacteristic
747C4#1915219811yescharacteristic
748C4#1915223011yescharacteristic
749C4#1915223511yescharacteristic
750C2—161no—
751C2—14241no—
752C2#2602383311yescharacteristic
753C2#464×D8911yescharacteristic
754C2#2602977111yescharacteristic
755C2#2603191111yescharacteristic
756C2#2603197511yescharacteristic
757C2#2603324511yescharacteristic
758C2#2603330211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15668008C22
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#25369
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151822C2semidirect
3. C2×#19151817C2semidirect
4. C2×#19151806C2semidirect
6. #26023309C2semidirect
7. #26021568C2semidirect
8. #26021567C2semidirect
9. #26021347C2semidirect
11. #26020969C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020606C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
119. #15667936D4semidirect
369. Dic89#464semidirect
389. #2015D89semidirect
395. C89#25369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519692
C2×#191518222
C2×#191518172
C2×#191518062
#260252522
#260233092
#260215682
#260215672
#260213472
#260211772
#260209692
#260206092
#260206062
#103×Dic892
C89×#20152
#2536989