Finite Group Databasebeta

← #36605062

Subgroups — #36605062

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29#19151984—24no—
30#19151814—24no—
31#19151801—24no—
32#19151797—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667922C2211yescharacteristic
42#19151522—21no—
43#19151522—21no—
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151487—21no—
48#19151487—21no—
49#19151475—21no—
50#19151474—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—41no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668010—22no—
88#15668010—41no—
89#15668008—22no—
90#15668008D414yes—
91#15668001—22no—
92#15668001—22no—
93#15668000—22no—
94#15668000—41no—
95#15667977—22no—
96#15667977—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—41no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—41no—
101#15667972—44no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667941—22no—
124#15667937D414yescomplemented
125#15667936—22no—
126#15667935—22no—
127#15667934—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130#15667922—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—81no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189#13083563—44no—
190#13083562—44no—
191#13083561—44no—
192D712—44no—
193#13083559—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494#4112yes—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—22no—
203#13083553—41no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—42no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89#4112yes—
223C24×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242SD16×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—81no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—48no—
309C22⋊D89—84no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—84no—
326C2×Dic89#12112yes—
327C2×Dic89#12112yes—
328C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337C4×D89—84no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342C8×C89—22no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89C2×#12111yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89#55011yescharacteristic
356C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89#53211yescharacteristic
380C4×C89#54011yescharacteristic
381C4×C89D4211yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—22no—
385Dic89—22no—
386Dic89—42no—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389#25378—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—82no—
391C2×C89#242811yescharacteristic
392C2×C89#303611yescharacteristic
393C2×C89#304211yescharacteristic
394C2×C89#326511yescharacteristic
395C2×C89#327111yescharacteristic
396C2×C89#339711yescharacteristic
397C2×C89#340111yescharacteristic
398D89—82no—
399D89—161no—
400C2×#496—891no—
401C2×#460—891no—
402C2×#463—891no—
403C2×#461—891no—
404#2545—891no—
405#2366—891no—
406#2055D8911yescharacteristic, complemented
407#2054—891no—
408#2013—891no—
409#2012—891no—
410#1983—891no—
411#1940—891no—
412#1879—891no—
413#1877—891no—
414#1763—891no—
415C89#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—891no—
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
420C22×D8—891no—
421C22×D8—891no—
422C2×C4⋊Q8—891no—
423C2×#127—891no—
424C2×#124—891no—
425C2×#124—891no—
426C2×C4×Q8—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—1781no—
430#496—1784no—
431#463—1784no—
432#461—1784no—
433#460—1784no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×C4⋊C8—891no—
436C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103C2×D8911yescharacteristic
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102C2×D8911yescharacteristic
445C2×#97—891no—
446#396—1781no—
447#396—1781no—
448#391C2×D8911yescharacteristic
449#390—891no—
450#390—891no—
451#390—1781no—
452#390C2×D8911yescharacteristic
453#388—1781no—
454#388—1781no—
455#386—1781no—
456#386—1781no—
457C4×C4⋊C4—891no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459#340—891no—
460#340C2×D8911yescharacteristic
461#336—891no—
462#336—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4C22×D8911yescharacteristic
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1781no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—3561no—
476C2×SD16—3561no—
477C2×SD16—3561no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—3561no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494C4⋊Q8—3561no—
495C4⋊Q8—1782no—
496#127—894no—
497#127—1782no—
498#124—3561no—
499#124—1782no—
500#124—1782no—
501#124—1782no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3564no—
506C4×D4—3561no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42—1781no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1782no—
536C4⋊C8—1782no—
537#103—41no—
538#103—894no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#102—22no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#97—1782no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—891no—
549#95—891no—
550#95—1781no—
551C24—21no—
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—892no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—1784no—
575C2×D4—1784no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4D4×D8912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—7121no—
604C22×C4—7121no—
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C23×D8911yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—3564no—
610SD16—3564no—
611SD16—3564no—
612D8—3564no—
613D8—3564no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—892no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8D4×D8912yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—892no—
631C4⋊C4—3561no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1781no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—892no—
652C42—892no—
653C42—3562no—
654C42—3562no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—1782no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3568no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—3561no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—7124no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—7124no—
735C2×C4—7124no—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3561no—
745C8—1782no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#121×D8911yescharacteristic
768C22#1915223211yescharacteristic
769C22#1915226611yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
771C22#1915239511yescharacteristic
772C22#1915240411yescharacteristic
773C22#1915240711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3562no—
780C4—3562no—
781C4—3561no—
782C4—1782no—
783C4—1782no—
784C4—1782no—
785C4#1915214711yescharacteristic
786C4#1915220011yescharacteristic
787C4#1915223011yescharacteristic
788C4#1915224011yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—14241no—
791C2—7122no—
792C2#2602383511yescharacteristic
793C2#2602971411yescharacteristic
794C2#2602975911yescharacteristic
795C2#2603175411yescharacteristic
796C2#2603183411yescharacteristic
797C2#2603326711yescharacteristic
798C2#2603332211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151984C2
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#25378
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151797C2semidirect
3. C2×#19151814C2semidirect
4. C2×#19151801C2semidirect
5. #26025235C2semidirect
6. #26023313C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021181C2semidirect
11. #26020972C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
124. #15667937D4semidirect
406. #2055D89semidirect
415. C89#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519842
C2×#191517972
C2×#191518142
C2×#191518012
#260252352
#260233132
#260215642
#260213362
#260213282
#260211812
#260209722
#260205982
#260205892
#260200812
C89×#20552
#2537889