Finite Group Databasebeta

← #36605063

Subgroups — #36605063

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89—21no—
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151985—24no—
27#19151815—24no—
28#19151801—24no—
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic
38#19151520—21no—
39#19151520—21no—
40#19151503C2211yescharacteristic
41#19151501—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151489—21no—
46#19151489—21no—
47#19151478—21no—
48#19151478—21no—
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#460×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—41no—
72C2×#13083562—41no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668010—22no—
82#15668010—41no—
83#15668001—22no—
84#15668001—41no—
85#15668000—22no—
86#15668000—22no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90D4×Dic89—41no—
91D4×Dic89—44no—
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667941—22no—
114#15667941—22no—
115#15667937—22no—
116#15667937—41no—
117#15667936—22no—
118#15667936D414yescomplemented
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667923—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919D411yescharacteristic
126#15667919D411yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—41no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#127×C89—22no—
141#127×C89D414yes—
142C4×Q8×C89—22no—
143C4×Q8×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—81no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177#13083562—44no—
178#13083562—44no—
179#13083559—44no—
180#13083559—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C2×#10623494#4112yes—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—22no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—41no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193#13083553—42no—
194#13083553—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C2×D412yes—
220C2×D4×C89—24no—
221C2×D4×C89—24no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243SD16×C89—44no—
244SD16×C89—44no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C42×C89—42no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89#4112yes—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—84no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89#12112yes—
304C2×C4×C89#12112yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—84no—
332C2×Dic89—84no—
333C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—22no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#55011yescharacteristic
363C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C89#57511yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89#53211yescharacteristic
379C4×C89#54011yescharacteristic
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—41no—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#25378—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—82no—
391C2×C89—82no—
392C2×C89#242811yescharacteristic
393C2×C89#303611yescharacteristic
394C2×C89#304211yescharacteristic
395C2×C89#326511yescharacteristic
396C2×C89#327111yescharacteristic
397C2×C89#339711yescharacteristic
398C2×C89#340111yescharacteristic
399D89—161no—
400C2×#496—891no—
401C2×#460D8911yescharacteristic, complemented
402C2×#463—891no—
403C2×#461—891no—
404#2545—891no—
405#2366—891no—
406#2055—891no—
407#2054—891no—
408#2013—891no—
409#2012—891no—
410#1983—891no—
411#1940—891no—
412#1879—891no—
413#1877—891no—
414#1763—891no—
415C89#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—891no—
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
419C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
420C22×D8—891no—
421C22×D8—891no—
422C2×C4⋊Q8—891no—
423C2×#127C2×D8911yescharacteristic
424C2×#124—891no—
425C2×#124—891no—
426C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—1781no—
430#496—1784no—
431#463—1784no—
432#461—1784no—
433#460—24no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×C4⋊C8—891no—
436C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×#102C2×D8911yescharacteristic
445C2×#97—891no—
446#396—1781no—
447#396—1781no—
448#391—891no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#390—891no—
452#390—1781no—
453#388—1781no—
454#388—1781no—
455#386—1781no—
456#386—1781no—
457C4×C4⋊C4—891no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4C22×D8911yescharacteristic
469C22×D4C22×D8911yescharacteristic
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1781no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—3561no—
479C2×SD16—3561no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—3561no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494C4⋊Q8—3561no—
495C4⋊Q8—1782no—
496#127—22no—
497#127C22⋊D8914yes—
498#124—3561no—
499#124—1782no—
500#124—1782no—
501#124—1782no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×D4—3564no—
505C4×D4—3561no—
506C4×D4—3561no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—1781no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1782no—
536C4⋊C8—1782no—
537#103—894no—
538#103—3561no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3561no—
544#102—1782no—
545#97—1782no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—1781no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8D4×D8912yes—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
589C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—7121no—
604C22×C4—7121no—
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C23×D8911yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—3564no—
611SD16—3564no—
612D8—3564no—
613D8—3564no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—892no—
621C2×C8—892no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—892no—
630C4⋊C4—3562no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—3561no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—42no—
650C42—3562no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C42—1781no—
654C42—1781no—
655C42C2×C22⋊D8912yes—
656C42#1308357312yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—7124no—
733C2×C4—7124no—
734C2×C4#1566798412yes—
735C2×C4#1566798412yes—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805811yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1782no—
745C8—1782no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798411yescharacteristic
768C22#1915223211yescharacteristic
769C22#1915226611yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
771C22#1915239411yescharacteristic
772C22#1915240411yescharacteristic
773C22#1915240411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—3562no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—1782no—
783C4—7121no—
784C4—7121no—
785C4#1915214311yescharacteristic
786C4#1915220111yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C4#1915223611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—14241no—
792C2#2602384211yescharacteristic
793C2#2602971311yescharacteristic
794C2#2602976111yescharacteristic
795C2#2603174211yescharacteristic
796C2#2603183211yescharacteristic
797C2#2603326711yescharacteristic
798C2#2603331111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#460×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151985C2
hypercenterC2×#460D89
hypocenterC89#25378
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151815C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
4. #26025228C2semidirect
5. #26023317C2semidirect
6. #26021568C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26021182C2semidirect
11. #26020973C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020082C2semidirect
15. C2×#460×C89C2semidirect
118. #15667936D4semidirect
401. C2×#460D89semidirect
415. C89#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519852
C2×#191518152
C2×#191518012
#260252282
#260233172
#260215682
#260215612
#260213332
#260213262
#260211822
#260209732
#260205982
#260205842
#260200822
C2×#460×C892
#2537889