Finite Group Databasebeta

← #36605083

Subgroups — #36605083

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28#19151988—24no—
29#19151810—24no—
30#19151798—24no—
31#19151793—24no—
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667923C2211yescharacteristic
44#19151508—21no—
45#19151508—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#391×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#388×C89—21no—
58#388×C89—21no—
59#385×C89—21no—
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C89—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083561—41no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C2×#13083559—41no—
90C2×#13083559—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668009—22no—
96#15668009—22no—
97#15668009—22no—
98#15668009—22no—
99#15668009—41no—
100#15668009—41no—
101#15667987—44no—
102#15667987—44no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C4⋊#10623494—22no—
112C4⋊#10623494—22no—
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667936—22no—
115#15667933—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—41no—
120#15667932—41no—
121#15667932D414yescomplemented
122#15667923—22no—
123C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126#124×C89—22no—
127#124×C89D414yescomplemented
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—41no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89D411yescharacteristic
151#95×C89D411yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C22×Dic89—21no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195#13083561—44no—
196#13083561—44no—
197#13083561—44no—
198#13083559—44no—
199#13083559—44no—
200#13083559—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494C2×D412yes—
212C2×#10623494#4112yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220C24×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—24no—
254C22⋊C4×C89—24no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—42no—
263C42×C89—81no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—84no—
327C2×C4×C89#12112yes—
328C2×C4×C89#12112yes—
329C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—84no—
353D356—84no—
354D356—84no—
355D356—84no—
356D356—84no—
357D356—84no—
358C4×D89—84no—
359#10623494—22no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12111yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#55011yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89#53211yescharacteristic
408C4×C89#54011yescharacteristic
409C4×C89D4211yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—82no—
414C2×C89#242811yescharacteristic
415C2×C89#303811yescharacteristic
416C2×C89#304511yescharacteristic
417C2×C89#326411yescharacteristic
418C2×C89#326511yescharacteristic
419C2×C89#339711yescharacteristic
420C2×C89#339911yescharacteristic
421D89—82no—
422D89—161no—
423D89—161no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367D8911yescharacteristic, complemented
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#124C2×D8911yescharacteristic
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#97—891no—
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391C2×D8911yescharacteristic
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390C2×D8911yescharacteristic
477#388—21no—
478#388—21no—
479#385—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—21no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522#127—3561no—
523#127—3561no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—22no—
529#124D35614yescomplemented
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D8911yescharacteristic
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—1782no—
563#102—894no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—1782no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D8911yescharacteristic
575#95C22⋊D8911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D35612yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4C2×D35612yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—3564no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—892no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D35612yes—
689C42#1308357412yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798612yes—
774C2×C4#1566798612yes—
775C2×C4#1566803712yes—
776C2×C4#1566803712yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×D35611yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C8—1782no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798611yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
817C22#1915226711yescharacteristic
818C22C2×#1566803711yescharacteristic
819C22C2×#1566803711yescharacteristic
820C22#1915240111yescharacteristic
821C22#1915240611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—7121no—
832C4#1915214511yescharacteristic
833C4#1915219911yescharacteristic
834C4D4×D35611yescharacteristic
835C4#1915224311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—14241no—
838C2—14241no—
839C2—7122no—
840C2#2602383411yescharacteristic
841C2#2602973211yescharacteristic
842C2#2602979111yescharacteristic
843C2#2603173311yescharacteristic
844C2#2603174811yescharacteristic
845C2#2603327211yescharacteristic
846C2#2603329011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2367C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2367D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151988C2semidirect
2. C2×#19151798C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
4. C2×#19151793C2semidirect
5. #26025194C2semidirect
6. #26021567C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021339C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021179C2semidirect
11. #26020976C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020080C2semidirect
15. C89×#2367C2semidirect
121. #15667932D4semidirect
127. #124×C89D4semidirect
429. #2367D89semidirect
439. C89#25380semidirect
529. #124D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519882
C2×#191517982
C2×#191518102
C2×#191517932
#260251942
#260215672
#260215622
#260213392
#260213222
#260211792
#260209762
#260206072
#260206002
#260200802
C89×#23672
#2538089