Finite Group Databasebeta

← #36605084

Subgroups — #36605084

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30#19151986—24no—
31#19151812—24no—
32#19151799—24no—
33#19151791—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43#19151507—21no—
44#19151507—21no—
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151492—21no—
48#19151486—21no—
49#19151470—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×#13083553C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic89—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083563—41no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—41no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C2×#13083559—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668009—22no—
92#15668009—41no—
93#15668008—22no—
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—41no—
97#15667999—22no—
98#15667999D414yescomplemented
99#15667985—44no—
100#15667985—44no—
101C4×Dic178—22no—
102C4×Dic178—41no—
103D4×Dic89—22no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667941—22no—
123#15667935—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934D414yescomplemented
126#15667933—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—81no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202#13083563—44no—
203#13083563—44no—
204#13083562—44no—
205#13083559—44no—
206#13083559—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494#4112yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083553—42no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89—81no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C4×Dic89#4112yes—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249D8×C89—44no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—84no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—84no—
341C2×Dic89#12112yes—
342C2×Dic89#12112yes—
343C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—84no—
353D356—84no—
354C4×D89—84no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#55011yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89#57611yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#54011yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—82no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242811yescharacteristic
416C2×C89#303811yescharacteristic
417C2×C89#304511yescharacteristic
418C2×C89#326411yescharacteristic
419C2×C89#326511yescharacteristic
420C2×C89#339711yescharacteristic
421C2×C89#339911yescharacteristic
422D89—82no—
423D89—161no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054D8911yescharacteristic, complemented
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#97—891no—
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#390C2×D8911yescharacteristic
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4—891no—
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—3561no—
523#127—3561no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—894no—
529#124—1782no—
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—1782no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—894no—
566#102—3561no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—1782no—
571#95—891no—
572#95—891no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4D4×D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—3564no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—44no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8D4×D8912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—892no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—892no—
685C42—892no—
686C42—3562no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42—7121no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4—7124no—
776C2×C4#1566803612yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4#41×D8911yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22#121×D8911yescharacteristic
816C22#1915223211yescharacteristic
817C22#1915226611yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22C2×#1566803611yescharacteristic
820C22#1915240211yescharacteristic
821C22#1915240511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—1782no—
830C4—1782no—
831C4—1782no—
832C4#1915214711yescharacteristic
833C4#1915220011yescharacteristic
834C4#1915223011yescharacteristic
835C4#1915224011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—14241no—
839C2—7122no—
840C2#2602383511yescharacteristic
841C2#2602972711yescharacteristic
842C2#2602979211yescharacteristic
843C2#2603173911yescharacteristic
844C2#2603174411yescharacteristic
845C2#2603327511yescharacteristic
846C2#2603329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151986C2semidirect
2. C2×#19151799C2semidirect
3. C2×#19151812C2semidirect
4. C2×#19151791C2semidirect
5. #26025197C2semidirect
6. #26023322C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020972C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
98. #15667999D4semidirect
125. #15667934D4semidirect
431. #2054D89semidirect
439. C89#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519862
C2×#191517992
C2×#191518122
C2×#191517912
#260251972
#260233222
#260215712
#260213412
#260213222
#260211772
#260209722
#260206102
#260205982
#260200762
C89×#20542
#2538089