Finite Group Databasebeta

← #36605085

Subgroups — #36605085

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25#19151985—24no—
26#19151813—24no—
27#19151795—24no—
28#19151790—24no—
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151488—21no—
44#19151487—21no—
45#19151469—21no—
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151445—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×#127×C89C2211yescharacteristic
53C2×#127×C89C2211yescharacteristic
54C2×#127×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89—21no—
56C2×#121×C89—21no—
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#392×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C4×D89—21no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—41no—
73C2×#13083562—41no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C2×#13083559—41no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668000—22no—
89#15668000D414yescomplemented
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178—41no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C4⋊#10623494—22no—
105C4⋊#10623494—22no—
106C4⋊#10623494—22no—
107#15667935—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—41no—
112#15667933—41no—
113#15667933D414yescomplemented
114#15667932—22no—
115#15667923—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129#127×C89—22no—
130#127×C89—22no—
131#127×C89—22no—
132#127×C89—22no—
133#127×C89—41no—
134#127×C89—41no—
135#121×C89—44no—
136#121×C89—44no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151#95×C89D411yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—81no—
171#13083562—44no—
172#13083562—44no—
173#13083562—44no—
174#13083559—44no—
175#13083559—44no—
176#13083559—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C2×#10623494#4112yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193#13083553—42no—
194#13083551—24no—
195#13083551—24no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199C4×Dic89—42no—
200C4×Dic89—81no—
201C24×C89—21no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89—81no—
237C2×D4×C89—81no—
238C2×D4×C89—81no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C89—22no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308D4×C89—84no—
309D4×C89—84no—
310D4×C89—84no—
311D4×C89—84no—
312D4×C89—84no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—84no—
331C2×C4×C89#12112yes—
332C2×C4×C89#12112yes—
333C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—84no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89D4211yescharacteristic
386C22×C89#55011yescharacteristic
387C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89#53211yescharacteristic
406C4×C89#54011yescharacteristic
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—82no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#242811yescharacteristic
417C2×C89#303811yescharacteristic
418C2×C89#304511yescharacteristic
419C2×C89#326411yescharacteristic
420C2×C89#326511yescharacteristic
421C2×C89#339711yescharacteristic
422C2×C89#339911yescharacteristic
423D89—82no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541D8911yescharacteristic, complemented
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127C2×D8911yescharacteristic
447C2×#127C2×D8911yescharacteristic
448C2×#127C2×D8911yescharacteristic
449C2×#124—891no—
450C2×#121—21no—
451C2×#121—21no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#97—891no—
471#392—21no—
472#392—21no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#390C2×D8911yescharacteristic
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8—891no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—894no—
529#124—1782no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—3561no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42C22×D8911yescharacteristic
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—1782no—
563#102—894no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—1782no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95C22⋊D8911yescharacteristic
575#95C22⋊D8911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4D4×D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—3564no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—892no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—892no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3562no—
687C42—7121no—
688C42D4×D8912yes—
689C42#1308357312yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798312yes—
774C2×C4#1566798312yes—
775C2×C4#1566803812yes—
776C2×C4#1566803812yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C8—1782no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
817C22#1915226711yescharacteristic
818C22C2×#1566803811yescharacteristic
819C22C2×#1566803811yescharacteristic
820C22#1915240111yescharacteristic
821C22#1915240911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—3562no—
830C4—3562no—
831C4—7121no—
832C4#1915214311yescharacteristic
833C4#1915220111yescharacteristic
834C4#1915223211yescharacteristic
835C4#1915224511yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—7122no—
840C2#2602383611yescharacteristic
841C2#2602972811yescharacteristic
842C2#2602978711yescharacteristic
843C2#2603172811yescharacteristic
844C2#2603174311yescharacteristic
845C2#2603326811yescharacteristic
846C2#2603329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2541C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2541D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151985C2semidirect
2. C2×#19151795C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. C2×#19151790C2semidirect
5. #26023321C2semidirect
6. #26021569C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021340C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26021180C2semidirect
11. #26020976C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020603C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C89×#2541C2semidirect
89. #15668000D4semidirect
113. #15667933D4semidirect
428. #2541D89semidirect
439. C89#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519852
C2×#191517952
C2×#191518132
C2×#191517902
#260233212
#260215692
#260215622
#260213402
#260213232
#260211802
#260209762
#260206102
#260206032
#260200772
C89×#25412
#2538089