Finite Group Databasebeta

← #36605087

Subgroups — #36605087

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31#19151987—24no—
32#19151814—24no—
33#19151799—24no—
34#19151794—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43#19151508—21no—
44#19151508—21no—
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151500C2211yescharacteristic
49#19151488—21no—
50#19151487—21no—
51#19151469—21no—
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151445—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083563—41no—
84C2×#13083563—41no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712—41no—
92C2×D712—41no—
93C2×D712—41no—
94#15668009—22no—
95#15668009—22no—
96#15668009—22no—
97#15668009—22no—
98#15668009—41no—
99#15668009—41no—
100#15668000—22no—
101#15668000D414yescomplemented
102#15667987—44no—
103#15667987—44no—
104C4×Dic178—22no—
105C4×Dic178—41no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109C4×D356—41no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126#15667937—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667934D414yescomplemented
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89—22no—
147C4⋊C8×C89—22no—
148C4⋊C8×C89—22no—
149#97×C89—22no—
150#95×C89D411yescharacteristic
151#95×C89D411yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—81no—
214#13083563—44no—
215#13083563—44no—
216#13083563—44no—
217D712—44no—
218D712—44no—
219D712—44no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—42no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237C4×Dic89—42no—
238C4×Dic89—81no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C2×C8×C89#4112yes—
258C4⋊C4×C89—22no—
259C4⋊C4×C89—22no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—84no—
348D356—84no—
349D356—84no—
350D356—84no—
351D356—84no—
352D356—84no—
353C4×D89—84no—
354C4×D89—84no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362C8×C89—41no—
363C22×C89C2×#12111yescharacteristic
364C22×C89D4211yescharacteristic
365C22×C89#55011yescharacteristic
366C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89#57611yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89#53211yescharacteristic
405C4×C89#54011yescharacteristic
406C4×C89D4211yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89#242811yescharacteristic
414C2×C89#303811yescharacteristic
415C2×C89#304511yescharacteristic
416C2×C89#326411yescharacteristic
417C2×C89#326511yescharacteristic
418C2×C89#339711yescharacteristic
419C2×C89#339911yescharacteristic
420D89—82no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423D89—161no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940D8911yescharacteristic, complemented
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#97C2×D8911yescharacteristic
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390—891no—
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336C2×D8911yescharacteristic
486#336C2×D8911yescharacteristic
487C22×Q8—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—3561no—
523#127—3561no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—894no—
529#124—1782no—
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42C22×D8911yescharacteristic
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1782no—
563#102—894no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—22no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95D35611yescharacteristic
575#95D35611yescharacteristic
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4—7121no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4C2×D35611yescharacteristic
639C22×C4C2×D35611yescharacteristic
640C22×C4C2×D35611yescharacteristic
641C22×C4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—3564no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D8912yes—
662C2×C8#1308357512yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3562no—
687C42—7121no—
688C42D4×D8912yes—
689C42#1308357512yes—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23C22×D35611yescharacteristic
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798712yes—
774C2×C4#1566798712yes—
775C2×C4#1566804012yes—
776C2×C4#1566804012yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
781C2×C4#1566805811yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798711yescharacteristic
816C22D4×D35611yescharacteristic
817C22#1915227011yescharacteristic
818C22C2×#1566804011yescharacteristic
819C22C2×#1566804011yescharacteristic
820C22#1915240311yescharacteristic
821C22#1915241011yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3562no—
829C4—3562no—
830C4—7121no—
831C4—7121no—
832C4#1915214911yescharacteristic
833C4#1915220411yescharacteristic
834C4#1915223211yescharacteristic
835C4#1915223911yescharacteristic
836C2—14241no—
837C2—14241no—
838C2—7122no—
839C2—7122no—
840C2#2602383811yescharacteristic
841C2#2602973311yescharacteristic
842C2#2602979311yescharacteristic
843C2#2603173711yescharacteristic
844C2#2603175211yescharacteristic
845C2#2603327411yescharacteristic
846C2#2603329611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1940C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1940D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151987C2semidirect
2. C2×#19151799C2semidirect
3. C2×#19151814C2semidirect
4. C2×#19151794C2semidirect
5. #26025194C2semidirect
6. #26023321C2semidirect
7. #26021570C2semidirect
8. #26021563C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021178C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C89×#1940C2semidirect
101. #15668000D4semidirect
133. #15667934D4semidirect
435. #1940D89semidirect
439. C89#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519872
C2×#191517992
C2×#191518142
C2×#191517942
#260251942
#260233212
#260215702
#260215632
#260213422
#260213252
#260211782
#260206062
#260205992
#260200782
C89×#19402
#2538089