Finite Group Databasebeta

← #36605088

Subgroups — #36605088

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29#19151984—24no—
30#19151816—24no—
31#19151798—24no—
32#19151792—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43#19151507—21no—
44#19151507—21no—
45#19151505C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151489—21no—
49#19151488—21no—
50#19151469—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53C4×#13083551—21no—
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85C2×D712—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668009—22no—
92#15668009—41no—
93#15668008—22no—
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—41no—
97#15668001—22no—
98#15668001D414yescomplemented
99#15667985—44no—
100#15667985—44no—
101#15667974—22no—
102#15667974—22no—
103#15667974—22no—
104#15667974—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C4⋊#10623494—22no—
120#15667941—22no—
121#15667941—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932D414yescomplemented
128#15667922—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C89—22no—
142C4×Q8×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#103×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202#13083561—44no—
203#13083561—44no—
204D712—44no—
205D712—44no—
206#13083559—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—81no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C4×Dic89#4112yes—
230C24×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249SD16×C89—44no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89#4112yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—42no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89#12112yes—
341C2×Dic89#12112yes—
342C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—84no—
356D356—84no—
357C4×D89—84no—
358C4×D89—84no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12111yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#55011yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#53211yescharacteristic
404C4×C89#54011yescharacteristic
405C4×C89D4211yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—22no—
409Dic89—22no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—161no—
414C2×C89#242811yescharacteristic
415C2×C89#303811yescharacteristic
416C2×C89#304511yescharacteristic
417C2×C89#326411yescharacteristic
418C2×C89#326511yescharacteristic
419C2×C89#339711yescharacteristic
420C2×C89#339911yescharacteristic
421D89—82no—
422D89—82no—
423D89—161no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880D8911yescharacteristic, complemented
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#97—891no—
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390C2×D8911yescharacteristic
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4—891no—
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#336—891no—
486#336C2×D8911yescharacteristic
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—3561no—
504C2×SD16—3561no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—3561no—
523#127—3561no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—894no—
529#124—1782no—
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—22no—
563#102—22no—
564#102—894no—
565#102—3561no—
566#102—3561no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—1782no—
571#95—891no—
572#95—891no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4—7121no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8#1308357412yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—892no—
686C42—892no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42—7121no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4—7124no—
776C2×C4#1566803912yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22#121×D8911yescharacteristic
816C22#1915223011yescharacteristic
817C22#1915226911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22C2×#1566803911yescharacteristic
820C22#1915240011yescharacteristic
821C22#1915240711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—1782no—
829C4—1782no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4#1915214511yescharacteristic
833C4#1915220011yescharacteristic
834C4#1915223211yescharacteristic
835C4#1915223811yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—14241no—
838C2—7122no—
839C2—7122no—
840C2#2602383911yescharacteristic
841C2#2602972911yescharacteristic
842C2#2602979411yescharacteristic
843C2#2603173511yescharacteristic
844C2#2603174011yescharacteristic
845C2#2603327311yescharacteristic
846C2#2603329211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151984C2semidirect
2. C2×#19151798C2semidirect
3. C2×#19151816C2semidirect
4. C2×#19151792C2semidirect
5. #26025197C2semidirect
6. #26023319C2semidirect
7. #26021566C2semidirect
8. #26021562C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021177C2semidirect
12. #26020974C2semidirect
13. #26020601C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
98. #15668001D4semidirect
127. #15667932D4semidirect
436. #1880D89semidirect
439. C89#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519842
C2×#191517982
C2×#191518162
C2×#191517922
#260251972
#260233192
#260215662
#260215622
#260213382
#260213252
#260211772
#260209742
#260206012
#260200762
C89×#18802
#2538089