Finite Group Databasebeta

← #36605089

Subgroups — #36605089

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30#19151987—24no—
31#19151813—24no—
32#19151797—24no—
33#19151792—24no—
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151507—21no—
44#19151507—21no—
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151490—21no—
50#19151489—21no—
51#19151472—21no—
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
53C4×#13083551—21no—
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083563—41no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—41no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—41no—
88C2×D712—41no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668009—22no—
95#15668009—22no—
96#15668008—22no—
97#15668008—22no—
98#15668008—41no—
99#15668008—41no—
100#15668000—22no—
101#15668000D414yescomplemented
102#15667986—44no—
103#15667986—44no—
104#15667977—22no—
105#15667977—41no—
106#15667974—22no—
107#15667974—41no—
108C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C4⋊#10623494—22no—
124#15667941—22no—
125#15667941—22no—
126#15667935—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667932—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919D411yescharacteristic
135#15667919D411yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150#97×C89—22no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205#13083563—44no—
206#13083563—44no—
207#13083562—44no—
208D712—44no—
209D712—44no—
210#13083559—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89—22no—
219#13083553—42no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—42no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89#4112yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—81no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—84no—
313C2×C4×C89#12112yes—
314C2×C4×C89#12112yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—84no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—84no—
353D356—84no—
354C4×D89—84no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12111yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#55011yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#53211yescharacteristic
404C4×C89#54011yescharacteristic
405C4×C89D4211yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—82no—
414C2×C89#242811yescharacteristic
415C2×C89#303811yescharacteristic
416C2×C89#304511yescharacteristic
417C2×C89#326411yescharacteristic
418C2×C89#326511yescharacteristic
419C2×C89#339711yescharacteristic
420C2×C89#339911yescharacteristic
421D89—82no—
422D89—161no—
423D89—161no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762D8911yescharacteristic, complemented
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#97C2×D8911yescharacteristic
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390—891no—
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—3561no—
523#127—3561no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—894no—
529#124—1782no—
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—3561no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—1782no—
563#102—22no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102D35614yescomplemented
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—891no—
573#95—891no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4C2×D35612yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—3564no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8C2×D35612yes—
662C2×C8#1308357412yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4C2×D35612yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—81no—
683C42—3562no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42D4×D8912yes—
689C42#1308357412yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4#1566798512yes—
776C2×C4#1566798512yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×D35611yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C2×C4#1566805811yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798511yescharacteristic
816C22D4×D35611yescharacteristic
817C22#1915226911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
820C22#1915240211yescharacteristic
821C22#1915240711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3562no—
830C4—1782no—
831C4—1782no—
832C4#1915214811yescharacteristic
833C4#1915220311yescharacteristic
834C4D4×D35611yescharacteristic
835C4#1915224411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—14241no—
838C2—14241no—
839C2—7122no—
840C2#2602384011yescharacteristic
841C2#2602973111yescharacteristic
842C2#2602979011yescharacteristic
843C2#2603173411yescharacteristic
844C2#2603174911yescharacteristic
845C2#2603327311yescharacteristic
846C2#2603329511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151987C2semidirect
2. C2×#19151797C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. C2×#19151792C2semidirect
5. #26025198C2semidirect
6. #26023323C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021564C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021324C2semidirect
11. #26021179C2semidirect
12. #26020975C2semidirect
13. #26020608C2semidirect
14. #26020601C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
101. #15668000D4semidirect
149. #102×C89D4semidirect
438. #1762D89semidirect
439. C89#25380semidirect
569. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519872
C2×#191517972
C2×#191518132
C2×#191517922
#260251982
#260233232
#260215712
#260215642
#260213412
#260213242
#260211792
#260209752
#260206082
#260206012
C89×#17622
#2538089