Finite Group Databasebeta

← #36605091

Subgroups — #36605091

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30#19151985—24no—
31#19151814—24no—
32#19151797—24no—
33#19151792—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41#19151506—21no—
42#19151506—21no—
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151490—21no—
48#19151489—21no—
49#19151472—21no—
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51C4×#13083551—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—41no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—41no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C2×#13083559—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668008—22no—
93#15668008—22no—
94#15668008—41no—
95#15668008—41no—
96#15668000—22no—
97#15668000D414yescomplemented
98#15667983—44no—
99#15667983—44no—
100#15667977—22no—
101#15667977—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104#15667974—22no—
105#15667974—41no—
106C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667941—22no—
124#15667941—22no—
125#15667937—22no—
126#15667934—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932D414yescomplemented
129#15667923—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#127×C89—22no—
141#127×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—81no—
196#13083563—44no—
197#13083562—44no—
198#13083562—44no—
199D712—44no—
200#13083559—44no—
201#13083559—44no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494C2×D412yes—
207C2×#10623494#4112yes—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212#13083553—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—42no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89—81no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C42×C89—81no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—84no—
304D4×C89—84no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89#12112yes—
316C2×C4×C89#12112yes—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—84no—
354C4×D89—84no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—22no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#55011yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89#57611yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#54011yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—161no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242811yescharacteristic
416C2×C89#303811yescharacteristic
417C2×C89#304511yescharacteristic
418C2×C89#326411yescharacteristic
419C2×C89#326511yescharacteristic
420C2×C89#339711yescharacteristic
421C2×C89#339911yescharacteristic
422D89—82no—
423D89—82no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982D8911yescharacteristic, complemented
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127C2×D8911yescharacteristic
449C2×#124—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#496—1784no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#97—891no—
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390—891no—
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8—891no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—3561no—
525#127—3561no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—894no—
529#124—1782no—
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—1782no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—894no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—1782no—
571#95—21no—
572#95—891no—
573#95—891no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4—7121no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—3564no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—892no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—81no—
683C42—3562no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42D4×D8912yes—
689C42#1308357412yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4#1566798512yes—
776C2×C4#1566798512yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1782no—
786C8—1782no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798511yescharacteristic
816C22#1915223211yescharacteristic
817C22#1915226611yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
820C22#1915239911yescharacteristic
821C22#1915240411yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—1782no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4#1915214511yescharacteristic
833C4#1915219911yescharacteristic
834C4#1915223311yescharacteristic
835C4#1915224111yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—7122no—
839C2—7122no—
840C2#2602384111yescharacteristic
841C2#2602973111yescharacteristic
842C2#2602979611yescharacteristic
843C2#2603172711yescharacteristic
844C2#2603174211yescharacteristic
845C2#2603326711yescharacteristic
846C2#2603329711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1982C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1982D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151985C2semidirect
2. C2×#19151797C2semidirect
3. C2×#19151814C2semidirect
4. C2×#19151792C2semidirect
5. #26025199C2semidirect
6. #26023323C2semidirect
7. #26021568C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021324C2semidirect
11. #26020973C2semidirect
12. #26020604C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020080C2semidirect
15. C89×#1982C2semidirect
97. #15668000D4semidirect
128. #15667932D4semidirect
434. #1982D89semidirect
439. C89#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519852
C2×#191517972
C2×#191518142
C2×#191517922
#260251992
#260233232
#260215682
#260215612
#260213412
#260213242
#260209732
#260206042
#260205972
#260200802
C89×#19822
#2538089