Finite Group Databasebeta

← #36605093

Subgroups — #36605093

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986—21no—
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27#19151988—24no—
28#19151796—24no—
29#19151791—24no—
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667923C2211yescharacteristic
39#19151507—21no—
40#19151507—21no—
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151491—21no—
46#19151491—21no—
47#19151473—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#463×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—41no—
77C2×#13083561—41no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—41no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668009—22no—
87#15668009—22no—
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008—41no—
91#15668008—41no—
92#15667986—44no—
93#15667986—44no—
94Q8×Dic89—22no—
95Q8×Dic89—41no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—41no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667941—22no—
115#15667941—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—41no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933D414yescomplemented
122#15667923—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—41no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#124×C89—22no—
141#124×C89D414yescomplemented
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356—81no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193#13083561—44no—
194#13083561—44no—
195#13083559—44no—
196#13083559—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C2×#10623494#4112yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—22no—
205C4⋊Dic89—22no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—42no—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—81no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89—81no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251SD16×C89—44no—
252D8×C89—44no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—24no—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89#12112yes—
319C2×C4×C89#12112yes—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C22⋊D89—84no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—84no—
347C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—84no—
358D356—84no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—22no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#55011yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89#57611yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#54011yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—82no—
414C2×C89—82no—
415C2×C89#242811yescharacteristic
416C2×C89#303811yescharacteristic
417C2×C89#304511yescharacteristic
418C2×C89#326411yescharacteristic
419C2×C89#326511yescharacteristic
420C2×C89#339711yescharacteristic
421C2×C89#339911yescharacteristic
422D89—161no—
423D89—161no—
424C2×#496—891no—
425C2×#460—891no—
426C2×#463D8911yescharacteristic, complemented
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#124C2×D8911yescharacteristic
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455#496—1784no—
456#463—24no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#97—891no—
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390—891no—
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4—891no—
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—3561no—
504C2×SD16—3561no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—3561no—
523#127—3561no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D8914yescomplemented
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—3561no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—22no—
563#102—22no—
564#102—894no—
565#102—3561no—
566#102—3561no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—1782no—
571#95—891no—
572#95—891no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4D4×D8912yes—
627C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—3564no—
647SD16—3564no—
648D8—44no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—892no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—3562no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—7121no—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C42#1308357312yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4#1566798412yes—
776C2×C4#1566798412yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1782no—
786C8—1782no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798411yescharacteristic
816C22#1915223211yescharacteristic
817C22#1915226611yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
820C22#1915240011yescharacteristic
821C22#1915240511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—1782no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4#1915214311yescharacteristic
833C4#1915220111yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
835C4#1915223611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—14241no—
839C2—14241no—
840C2#2602384211yescharacteristic
841C2#2602973011yescharacteristic
842C2#2602978911yescharacteristic
843C2#2603173811yescharacteristic
844C2#2603175311yescharacteristic
845C2#2603327511yescharacteristic
846C2#2603328911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151988C2semidirect
2. C2×#19151796C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. #26025198C2semidirect
5. #26023327C2semidirect
6. #26021566C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021178C2semidirect
11. #26020973C2semidirect
12. #26020605C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C2×#463×C89C2semidirect
121. #15667933D4semidirect
141. #124×C89D4semidirect
426. C2×#463D89semidirect
439. C89#25380semidirect
529. #124C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519882
C2×#191517962
C2×#191517912
#260251982
#260233272
#260215662
#260215612
#260213382
#260213212
#260211782
#260209732
#260206052
#260205982
#260200772
C2×#463×C892
#2538089