Finite Group Databasebeta

← #36605095

Subgroups — #36605095

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15667983—21no—
21C2×#15667983—21no—
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151810—24no—
26#19151796—24no—
27#19151791—24no—
28C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39#19151506—21no—
40#19151506—21no—
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151491—21no—
46#19151491—21no—
47#19151473—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#127×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic
61#496×C89—24no—
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—41no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008—22no—
80#15668008—41no—
81#15668008—41no—
82#15667983—44no—
83#15667983—44no—
84Q8×Dic89—22no—
85Q8×Dic89—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C4⋊#10623494—22no—
109#15667941—22no—
110#15667941—22no—
111#15667936—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934D414yescomplemented
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—41no—
118#15667933—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919D411yescharacteristic
123#15667919D411yescharacteristic
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—41no—
135C2×SD16×C89—41no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—41no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#127×C89—22no—
145#127×C89—22no—
146#124×C89—22no—
147#124×C89D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#97×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356C2×D412yes—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184#13083561—44no—
185#13083559—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—22no—
194C4⋊Dic89—22no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—81no—
208#13083551—42no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—81no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89C2×D412yes—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252SD16×C89—44no—
253SD16×C89—44no—
254D8×C89—44no—
255D8×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89C2×D412yes—
261C2×C8×C89#4112yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89#4112yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—84no—
312D4×C89—84no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89#12112yes—
321C2×C4×C89#12112yes—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—84no—
329C22⋊D89—84no—
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—84no—
352C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—84no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89D4211yescharacteristic
386C22×C89#55011yescharacteristic
387C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89#53211yescharacteristic
402C4×C89#54011yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411Dic89—81no—
412#25380—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—82no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#242811yescharacteristic
417C2×C89#303811yescharacteristic
418C2×C89#304511yescharacteristic
419C2×C89#326411yescharacteristic
420C2×C89#326511yescharacteristic
421C2×C89#339711yescharacteristic
422C2×C89#339911yescharacteristic
423D89—82no—
424C2×#496D8911yescharacteristic, complemented
425C2×#460—891no—
426C2×#463—891no—
427C2×#459—891no—
428#2541—891no—
429#2367—891no—
430#2055—891no—
431#2054—891no—
432#2014—891no—
433#2011—891no—
434#1982—891no—
435#1940—891no—
436#1880—891no—
437#1879—891no—
438#1762—891no—
439C89#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8—891no—
444C22×D8C2×D8911yescharacteristic
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127C2×D8911yescharacteristic
449C2×#124C2×D8911yescharacteristic
450C2×#121—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#496—24no—
456#463—1784no—
457#460—1784no—
458#459—1784no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×C4⋊C8—891no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#97C2×D8911yescharacteristic
471#392—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390—891no—
477#388—1781no—
478#388—1781no—
479#385—1781no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481C4×C4⋊C4—891no—
482C4×C22⋊C4—1781no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—3561no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3561no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—3561no—
525#127—3561no—
526#127—1782no—
527#127—1782no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D8914yescomplemented
530#121—3564no—
531#121—3564no—
532C4×Q8—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562#103—1782no—
563#102—894no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#97—22no—
571#95—891no—
572#95—891no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—3564no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8D4×D8912yes—
662C2×C8#1308357312yes—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—7121no—
682C42—3562no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—7121no—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C42#1308357312yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4#1566798412yes—
776C2×C4#1566798412yes—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22C2×#1566798411yescharacteristic
816C22#1915223311yescharacteristic
817C22#1915226811yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
820C22#1915240211yescharacteristic
821C22#1915240811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—1782no—
829C4—1782no—
830C4—7121no—
831C4—7121no—
832C4#1915214611yescharacteristic
833C4#1915220211yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
835C4#1915224211yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—7122no—
840C2#2602384311yescharacteristic
841C2#2602973011yescharacteristic
842C2#2602979511yescharacteristic
843C2#2603173111yescharacteristic
844C2#2603174611yescharacteristic
845C2#2603326911yescharacteristic
846C2#2603329111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#496×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#496D89
hypocenterC89#25380
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151796C2semidirect
2. C2×#19151810C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. #26025199C2semidirect
5. #26023327C2semidirect
6. #26021565C2semidirect
7. #26021560C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021180C2semidirect
11. #26020975C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020602C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C2×#496×C89C2semidirect
113. #15667934D4semidirect
147. #124×C89D4semidirect
424. C2×#496D89semidirect
439. C89#25380semidirect
529. #124C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517962
C2×#191518102
C2×#191517912
#260251992
#260233272
#260215652
#260215602
#260213382
#260213212
#260211802
#260209752
#260206092
#260206022
#260200782
C2×#496×C892
#2538089