Finite Group Databasebeta

← #36605100

Subgroups — #36605100

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic
5#26023321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic
10#26021176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25#19151990—24no—
26#19151817—24no—
27#19151813—24no—
28#19151810—24no—
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151488—21no—
44#19151487—21no—
45#19151469—21no—
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151445—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#124×C89C2211yescharacteristic
54C2×#124×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#397×C89—21no—
57#397×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#391×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89—21no—
61#380×C89—21no—
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C4×D89—21no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—41no—
71C2×#13083564—41no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668000—22no—
89#15668000D414yes—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178—41no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C4⋊#10623494—22no—
105C4⋊#10623494—22no—
106C4⋊#10623494—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936—41no—
110#15667936—41no—
111#15667935—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933D414yes—
114#15667932—22no—
115#15667923—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C4⋊Q8×C89—22no—
124C4⋊Q8×C89—22no—
125#124×C89—22no—
126#124×C89—22no—
127#124×C89—41no—
128#124×C89—41no—
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#95×C89—21no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356C2×D412yes—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—81no—
169#13083564—44no—
170#13083564—44no—
171#13083562—44no—
172#13083561—44no—
173#13083561—44no—
174#13083559—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C2×#10623494#4112yes—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89C2×D412yes—
191#13083553—42no—
192#13083551—24no—
193#13083551—24no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—81no—
197C4×Dic89—42no—
198C4×Dic89—81no—
199C24×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—41no—
234C4⋊C4×C89—41no—
235C4⋊C4×C89—42no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89#4112yes—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—22no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263Q8×C89—41no—
264Q8×C89—41no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—84no—
301C2×C4×C89#12112yes—
302C2×C4×C89#12112yes—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322C4×D89—84no—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—41no—
326Dic178—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—22no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89C2×#12111yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#55011yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C4×C89—22no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89#53211yescharacteristic
362C4×C89#54011yescharacteristic
363C4×C89D4211yescharacteristic
364C4×C89#54611yescharacteristic
365Dic89—42no—
366Dic89—42no—
367Dic89—81no—
368#25381—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—82no—
370C2×C89#242811yescharacteristic
371C2×C89#304011yescharacteristic
372C2×C89#304611yescharacteristic
373C2×C89#326711yescharacteristic
374C2×C89#326911yescharacteristic
375C2×C89#340111yescharacteristic
376C2×C89#340211yescharacteristic
377D89—82no—
378C2×#497—891no—
379C2×#464—891no—
380C2×#463—891no—
381C2×#463—891no—
382#2547D8911yescharacteristic, complemented
383#2367—891no—
384#2056—891no—
385#2055—891no—
386#2015—891no—
387#2012—891no—
388#1981—891no—
389#1940—891no—
390#1878—891no—
391#1877—891no—
392#1762—891no—
393C89#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—891no—
395C22×Q16—891no—
396C22×SD16—891no—
397C22×SD16—891no—
398C22×SD16—891no—
399C22×D8—891no—
400C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
401C2×#124—891no—
402C2×#124C2×D8911yescharacteristic
403C2×#124C2×D8911yescharacteristic
404C2×C4×Q8—891no—
405C2×C4×D4—891no—
406C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
407#497—1784no—
408#464—1784no—
409#463—1784no—
410#463—1784no—
411C2×C4⋊C8—891no—
412C2×C4⋊C8—891no—
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#97—891no—
423#397—21no—
424#397—21no—
425#391—891no—
426#391C2×D8911yescharacteristic
427#391C2×D8911yescharacteristic
428#390—891no—
429#388—1781no—
430#388—1781no—
431#385—1781no—
432#380—21no—
433#380—21no—
434C4×C4⋊C4—891no—
435C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441C22×Q8—891no—
442C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
443C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
444C22×D4—891no—
445C22×D4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1781no—
448C2×Q16—3561no—
449C2×Q16—3561no—
450C2×Q16—1782no—
451C2×Q16—1782no—
452C2×Q16—1782no—
453C2×Q16—1782no—
454C2×SD16—3561no—
455C2×SD16—3561no—
456C2×SD16—3561no—
457C2×SD16—1782no—
458C2×SD16—1782no—
459C2×SD16—1782no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—1782no—
465C2×D8—1782no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—894no—
477#124—1782no—
478C4×Q8—3561no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—3561no—
483C4×D4—1782no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42—1781no—
504C2×C42C22×D8911yescharacteristic
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊C8—1782no—
508C4⋊C8—1782no—
509C4⋊C8—1782no—
510#103—3561no—
511#103—3561no—
512#103—1782no—
513#103—1782no—
514#103—1782no—
515#102—894no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#97—1782no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95C22⋊D8911yescharacteristic
527#95C22⋊D8911yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—1781no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—892no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4D4×D8912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
578C22×C4C23×D8911yescharacteristic
579Q16—3564no—
580Q16—3564no—
581SD16—3564no—
582SD16—3564no—
583SD16—3564no—
584D8—3564no—
585C2×C8—892no—
586C2×C8—892no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—1784no—
616C22⋊C4—1784no—
617C22⋊C4—7121no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—3562no—
623C42—7121no—
624C42D4×D8912yes—
625C42#1308357312yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—1782no—
640C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3561no—
650Q8—3561no—
651Q8—1782no—
652Q8—1782no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—3561no—
658D4—3561no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—7124no—
697C2×C4#1566798312yes—
698C2×C4#1566798312yes—
699C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
701C2×C4#41×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
703C2×C4#1566805711yescharacteristic
704C2×C4#1566805811yescharacteristic
705C8—3561no—
706C8—3561no—
707C8—1782no—
708C8—1782no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22C2×#1566798311yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22#1915226711yescharacteristic
726C22#1915239611yescharacteristic
727C22#1915239611yescharacteristic
728C22#1915240611yescharacteristic
729C22#1915241311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3562no—
740C4—3562no—
741C4—7121no—
742C4#1915214311yescharacteristic
743C4#1915220111yescharacteristic
744C4#1915223211yescharacteristic
745C4#1915224511yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—7122no—
748C2#2602383611yescharacteristic
749C2#2602974211yescharacteristic
750C2#2602979811yescharacteristic
751C2#2603177811yescharacteristic
752C2#2603180311yescharacteristic
753C2#2603331811yescharacteristic
754C2#2603332711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2547C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083559C22
hypercenter#2547D89
hypocenterC89#25381
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151990C2semidirect
2. C2×#19151817C2semidirect
5. #26023321C2semidirect
6. #26021574C2semidirect
7. #26021567C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
10. #26021176C2semidirect
11. #26020976C2semidirect
12. #26020596C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C89×#2547C2semidirect
382. #2547D89semidirect
393. C89#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519902
C2×#191518172
C2×#191518132
C2×#191518102
#260233212
#260215742
#260215672
#260213462
#260213292
#260211762
#260209762
#260205962
#260205892
#260200772
C89×#25472
#2538189