Finite Group Databasebeta

← #36605108

Subgroups — #36605108

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic
4#26025244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic
10#26021174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15668012C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151993—24no—
26#19151818—24no—
27#19151811—24no—
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37#19151523—21no—
38#19151523—21no—
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151503C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151491—21no—
44#19151491—21no—
45#19151473—21no—
46#19151458—21no—
47#19151458—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#463×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—41no—
71C2×#13083564—41no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—41no—
77C2×#13083562—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668012—22no—
81#15668012—22no—
82#15667999—22no—
83#15667999—22no—
84#15667999—41no—
85#15667999—41no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667941—22no—
109#15667941—22no—
110#15667937—22no—
111#15667937—22no—
112#15667937—41no—
113#15667937—41no—
114#15667933—22no—
115#15667933D414yes—
116#15667923—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—41no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#124×C89—22no—
139#124×C89D414yes—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173#13083564—44no—
174#13083564—44no—
175#13083562—44no—
176#13083562—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C2×#10623494#4112yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—41no—
187C4⋊Dic89—41no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89—42no—
191C4⋊Dic89C2×D412yes—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—81no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—42no—
204C4×Dic89—81no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89C2×D412yes—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89C2×D412yes—
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233SD16×C89—44no—
234D8×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—24no—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89#4112yes—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—84no—
286C2×C4×C89#12112yes—
287C2×C4×C89#12112yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—84no—
319Dic178—41no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325Dic178—41no—
326Dic178—41no—
327C8×C89—41no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—22no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89#55011yescharacteristic
348C22×C89#57511yescharacteristic
349C22×C89#57511yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C4×C89—22no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89#53211yescharacteristic
357C4×C89#54011yescharacteristic
358C4×C89D4211yescharacteristic
359C4×C89#54611yescharacteristic
360Dic89—41no—
361Dic89—41no—
362Dic89—42no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—81no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368#25381—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—82no—
370C2×C89—82no—
371C2×C89#242811yescharacteristic
372C2×C89#304011yescharacteristic
373C2×C89#304611yescharacteristic
374C2×C89#326711yescharacteristic
375C2×C89#326911yescharacteristic
376C2×C89#340111yescharacteristic
377C2×C89#340211yescharacteristic
378C2×#497—891no—
379C2×#464—891no—
380C2×#463—891no—
381C2×#463D8911yescharacteristic
382#2547—891no—
383#2367—891no—
384#2056—891no—
385#2055—891no—
386#2015—891no—
387#2012—891no—
388#1981—891no—
389#1940—891no—
390#1878—891no—
391#1877—891no—
392#1762—891no—
393C89#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—891no—
395C22×Q16—891no—
396C22×SD16—891no—
397C22×SD16—891no—
398C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
399C22×D8C2×D8911yescharacteristic
400C2×C4⋊Q8—891no—
401C2×#124—891no—
402C2×#124—891no—
403C2×#124C2×D8911yescharacteristic
404C2×C4×Q8—891no—
405C2×C4×D4—891no—
406C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
407#497—1784no—
408#464—1784no—
409#463—24no—
410#463—1784no—
411C2×C4⋊C8—891no—
412C2×C4⋊C8—891no—
413C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
414C2×#103—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103C2×D8911yescharacteristic
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×#97—891no—
423#397—1781no—
424#397—1781no—
425#391—891no—
426#391—891no—
427#391—891no—
428#390—891no—
429#388—1781no—
430#388—1781no—
431#385—1781no—
432#380—1781no—
433#380—1781no—
434C4×C4⋊C4—891no—
435C4×C4⋊C4—891no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441C22×Q8—891no—
442C22×Q8—891no—
443C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
444C22×D4C22×D8911yescharacteristic
445C22×D4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1781no—
448C2×Q16—3561no—
449C2×Q16—3561no—
450C2×Q16—1782no—
451C2×Q16—1782no—
452C2×Q16—1782no—
453C2×Q16—1782no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—3561no—
458C2×SD16—3561no—
459C2×SD16—1782no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C4⋊Q8—1782no—
471C4⋊Q8—1782no—
472#124—22no—
473#124—3561no—
474#124—3561no—
475#124—1782no—
476#124—1782no—
477#124C22⋊D8914yes—
478C4×Q8—3561no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—3561no—
483C4×D4—1782no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C42—891no—
503C2×C42—891no—
504C2×C42—1781no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—1782no—
509C4⋊C8—1782no—
510#103—22no—
511#103—3561no—
512#103—3561no—
513#103—1782no—
514#103—1782no—
515#102—22no—
516#102—894no—
517#102—1782no—
518#97—1782no—
519#95—891no—
520#95—891no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1781no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4D4×D8912yes—
559C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—7121no—
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4C23×D8911yescharacteristic
579Q16—3564no—
580Q16—3564no—
581SD16—44no—
582SD16—3564no—
583SD16—3564no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—892no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—3561no—
601C4⋊C4—3561no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—7121no—
618C42—3562no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C42—1781no—
622C42—1781no—
623C42—7121no—
624C42C2×C22⋊D8912yes—
625C42#1308357312yes—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23C2×D4×D8911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—3561no—
646Q8—3561no—
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649Q8—3561no—
650Q8—3561no—
651Q8—3561no—
652Q8—3561no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—7124no—
697C2×C4#1566798412yes—
698C2×C4#1566798412yes—
699C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×C4#41×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
703C2×C4#1566805711yescharacteristic
704C2×C4#1566805811yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—1782no—
708C8—1782no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1566798411yescharacteristic
724C22#1915223211yescharacteristic
725C22#1915226611yescharacteristic
726C22#1915239411yescharacteristic
727C22#1915239411yescharacteristic
728C22#1915240511yescharacteristic
729C22#1915241211yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—3562no—
735C4—3561no—
736C4—3561no—
737C4—3561no—
738C4—3561no—
739C4—7121no—
740C4—7121no—
741C4—7121no—
742C4#1915214311yescharacteristic
743C4#1915220111yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
745C4#1915223611yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—82no—
748C2#2602384211yescharacteristic
749C2#2602974411yescharacteristic
750C2#2602980011yescharacteristic
751C2#2603177211yescharacteristic
752C2#2603181311yescharacteristic
753C2#2603331511yescharacteristic
754C2#2603333011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D8×C89C22
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#25381
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151993C2semidirect
2. C2×#19151818C2semidirect
4. #26025244C2semidirect
5. #26023327C2semidirect
6. #26021573C2semidirect
7. #26021568C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
10. #26021174C2semidirect
11. #26020973C2semidirect
12. #26020591C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
393. C89#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519932
C2×#191518182
C2×#191518112
#260252442
#260233272
#260215732
#260215682
#260213442
#260213272
#260211742
#260209732
#260205912
#260205842
#260200772
C2×#463×C892
#2538189