Finite Group Databasebeta

← #36605128

Subgroups — #36605128

Order 22784.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151988C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26#19151988—24no—
27#19151820—24no—
28#19151817—24no—
29#19151813—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151516—21no—
43#19151516—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151499—21no—
47#19151499—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#391×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#388×C89—21no—
58#388×C89—21no—
59#385×C89—21no—
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C89—21no—
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—41no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—41no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668009—22no—
91#15668009—22no—
92#15668000—22no—
93#15668000—22no—
94#15668000—41no—
95#15668000—41no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—22no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C4⋊#10623494—22no—
110C4⋊#10623494—22no—
111C4⋊#10623494—22no—
112#15667936—22no—
113#15667935—22no—
114#15667935D414yescomplemented
115#15667933—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—41no—
119#15667932—41no—
120#15667923—22no—
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124#124×C89—22no—
125#124×C89D414yes—
126C4×Q8×C89—22no—
127C4×Q8×C89—41no—
128C4×D4×C89—22no—
129C4×D4×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C42×C89—21no—
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178C2×D412yes—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178#13083564—44no—
179#13083562—44no—
180#13083561—44no—
181#13083561—44no—
182#13083559—44no—
183#13083559—44no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C2×#10623494#4112yes—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198#13083553—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—42no—
208C24×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89C2×D412yes—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—41no—
238C4⋊C4×C89—41no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89C2×D412yes—
241C22⋊C4×C89—24no—
242C22⋊C4×C89—24no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—42no—
251C42×C89—81no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89#4112yes—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—84no—
310C2×C4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—84no—
333D356—84no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—22no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89C2×#12111yescharacteristic
350C22×C89D4211yescharacteristic
351C22×C89#55011yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89#53211yescharacteristic
380C4×C89#54011yescharacteristic
381C4×C89D4211yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383Dic89—42no—
384Dic89—81no—
385#25383—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—82no—
387C2×C89#242811yescharacteristic
388C2×C89#304011yescharacteristic
389C2×C89#304511yescharacteristic
390C2×C89#326811yescharacteristic
391C2×C89#327111yescharacteristic
392C2×C89#340111yescharacteristic
393C2×C89#340311yescharacteristic
394D89—161no—
395D89—161no—
396C2×#496—891no—
397C2×#464—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#463—891no—
400#2548—891no—
401#2367D8911yescharacteristic, complemented
402#2055—891no—
403#2054—891no—
404#2015—891no—
405#2012—891no—
406#1982—891no—
407#1940—891no—
408#1880—891no—
409#1879—891no—
410#1763—891no—
411C89#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×SD16—891no—
415C22×SD16—891no—
416C22×D8—891no—
417C22×D8—891no—
418C2×#127—891no—
419C2×#124—891no—
420C2×#124—891no—
421C2×#124C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—891no—
423C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
425#496—1784no—
426#464—1784no—
427#464—1784no—
428#463—1784no—
429C2×C4⋊C8—891no—
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#97—891no—
441#394—1781no—
442#394—1781no—
443#391C2×D8911yescharacteristic
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—1781no—
447#390—1781no—
448#390C2×D8911yescharacteristic
449#388—21no—
450#388—21no—
451#385—21no—
452C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—21no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—3561no—
472C2×SD16—3561no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—1782no—
482C2×D8—1782no—
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489#127—1782no—
490#127—1782no—
491#124—22no—
492#124—3561no—
493#124—3561no—
494#124—1782no—
495#124—1782no—
496#124D35614yes—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—41no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42C22×D8911yescharacteristic
527C2×C42C22×D8911yescharacteristic
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529C4⋊C8—1782no—
530C4⋊C8—1782no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—894no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#97—1782no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C22⋊D8911yescharacteristic
545#95C22⋊D8911yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—1781no—
548C24—1781no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—892no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8C2×D35612yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4C2×D35612yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602SD16—3564no—
603SD16—3564no—
604D8—3564no—
605D8—3564no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4D4×D8912yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—81no—
647C42—3562no—
648C42C2×D35612yes—
649C42#1308357412yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—7124no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4#1566798612yes—
727C2×C4#1566798612yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×D35611yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—3561no—
735C8—3561no—
736C8—1782no—
737C8—1782no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22C2×#1566798611yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
761C22#1915226711yescharacteristic
762C22#1915239611yescharacteristic
763C22#1915239611yescharacteristic
764C22#1915240111yescharacteristic
765C22#1915240611yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—3562no—
776C4—7121no—
777C4#1915214511yescharacteristic
778C4#1915219911yescharacteristic
779C4D4×D35611yescharacteristic
780C4#1915224311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—14241no—
783C2—14241no—
784C2#2602383411yescharacteristic
785C2#2602974611yescharacteristic
786C2#2602979111yescharacteristic
787C2#2603178811yescharacteristic
788C2#2603183811yescharacteristic
789C2#2603331811yescharacteristic
790C2#2603333611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2367C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151988C2
hypercenter#2367D89
hypocenterC89#25383
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151820C2semidirect
3. C2×#19151817C2semidirect
4. C2×#19151813C2semidirect
5. #26025254C2semidirect
6. #26021567C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021345C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021179C2semidirect
11. #26020976C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
15. C89×#2367C2semidirect
114. #15667935D4semidirect
401. #2367D89semidirect
411. C89#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519882
C2×#191518202
C2×#191518172
C2×#191518132
#260252542
#260215672
#260215622
#260213452
#260213282
#260211792
#260209762
#260206072
#260206002
#260200852
C89×#23672
#2538389