Finite Group Databasebeta

← #36605132

Subgroups — #36605132

Order 22784.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151987C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151987—24no—
30#19151821—24no—
31#19151821—24no—
32#19151814—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41#19151516—21no—
42#19151516—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499—21no—
48#19151499—21no—
49#19151488—21no—
50#19151487—21no—
51#19151469—21no—
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151445—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C2×Dic356—22no—
72C2×Dic356—22no—
73C2×Dic356—41no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—41no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—41no—
88C2×D712—41no—
89#15668009—22no—
90#15668009—22no—
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15668000—22no—
94#15668000—41no—
95#15668000—41no—
96#15668000D414yes—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—41no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937D414yescomplemented
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—41no—
131#15667934—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C89—22no—
145C4⋊C8×C89—22no—
146C4⋊C8×C89—22no—
147#97×C89—22no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—81no—
197Dic356—44no—
198#13083563—44no—
199#13083563—44no—
200#13083563—44no—
201D712—44no—
202D712—44no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—42no—
210#13083553—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221#13083551—81no—
222#13083551—81no—
223#13083551—81no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89—81no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C2×C8×C89#4112yes—
246C4⋊C4×C89—41no—
247C4⋊C4×C89—41no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89#4112yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—22no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89#12112yes—
293C2×C4×C89#12112yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—84no—
328D356—84no—
329C4×D89—84no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C22×C89C2×#12111yescharacteristic
343C22×C89D4211yescharacteristic
344C22×C89#55011yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57611yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89#53211yescharacteristic
377C4×C89#54011yescharacteristic
378C4×C89D4211yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380Dic89—42no—
381Dic89—42no—
382Dic89—42no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25383—891nomaximal, Sylow
386C2×C89#242811yescharacteristic
387C2×C89#304011yescharacteristic
388C2×C89#304511yescharacteristic
389C2×C89#326811yescharacteristic
390C2×C89#327111yescharacteristic
391C2×C89#340111yescharacteristic
392C2×C89#340311yescharacteristic
393D89—82no—
394D89—161no—
395D89—161no—
396C2×#496—891no—
397C2×#464—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#463—891no—
400#2548—891no—
401#2367—891no—
402#2055—891no—
403#2054—891no—
404#2015—891no—
405#2012—891no—
406#1982—891no—
407#1940D8911yescharacteristic, complemented
408#1880—891no—
409#1879—891no—
410#1763—891no—
411C89#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×SD16—891no—
415C22×SD16—891no—
416C22×D8—891no—
417C22×D8—891no—
418C2×#127—891no—
419C2×#124—891no—
420C2×#124—891no—
421C2×#124—891no—
422C2×C4×Q8—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425#496—1784no—
426#464—1784no—
427#464—1784no—
428#463—1784no—
429C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#97C2×D8911yescharacteristic
441#394—1781no—
442#394—1781no—
443#391—891no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#388—1781no—
450#388—1781no—
451#385—1781no—
452C4×C4⋊C4—891no—
453C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1781no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#336C2×D8911yescharacteristic
458#336C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C23×C4—1781no—
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—3561no—
472C2×SD16—3561no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—1782no—
482C2×D8—1782no—
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489#127—1782no—
490#127—1782no—
491#124—894no—
492#124—3561no—
493#124—3561no—
494#124—1782no—
495#124—1782no—
496#124—1782no—
497C4×Q8—3561no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
509C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42C22×D8911yescharacteristic
527C2×C42C22×D8911yescharacteristic
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—894no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#97—22no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95D35611yescharacteristic
545#95D35611yescharacteristic
546C24—1781no—
547C24—1781no—
548C24—1781no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—892no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4C2×D35611yescharacteristic
594C22×C4C2×D35611yescharacteristic
595C22×C4C2×D35611yescharacteristic
596C22×C4C2×D35611yescharacteristic
597C22×C4C2×D35611yescharacteristic
598C22×C4C2×D35611yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602SD16—3564no—
603SD16—3564no—
604D8—3564no—
605D8—3564no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8D4×D8912yes—
617C2×C8#1308357512yes—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—892no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3562no—
646C42—3562no—
647C42—7121no—
648C42D4×D8912yes—
649C42#1308357512yes—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23C22×D35611yescharacteristic
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—1782no—
677Q8—1782no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—3561no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—7124no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—7124no—
726C2×C4#1566798712yes—
727C2×C4#1566798712yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—3562no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22C2×#1566798711yescharacteristic
760C22D4×D35611yescharacteristic
761C22#1915227011yescharacteristic
762C22#1915239811yescharacteristic
763C22#1915239811yescharacteristic
764C22#1915240311yescharacteristic
765C22#1915241011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3562no—
773C4—3562no—
774C4—3562no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214911yescharacteristic
778C4#1915220411yescharacteristic
779C4#1915223211yescharacteristic
780C4#1915223911yescharacteristic
781C2—14241no—
782C2—14241no—
783C2—7122no—
784C2#2602383811yescharacteristic
785C2#2602974711yescharacteristic
786C2#2602979311yescharacteristic
787C2#2603179711yescharacteristic
788C2#2603184211yescharacteristic
789C2#2603332011yescharacteristic
790C2#2603334211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1940C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151987C2
hypercenter#1940D89
hypocenterC89#25383
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151821C2semidirect
3. C2×#19151821C2semidirect
4. C2×#19151814C2semidirect
5. #26025254C2semidirect
6. #26023321C2semidirect
7. #26021570C2semidirect
8. #26021563C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021178C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C89×#1940C2semidirect
126. #15667937D4semidirect
407. #1940D89semidirect
411. C89#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519872
C2×#191518212
C2×#191518142
#260252542
#260233212
#260215702
#260215632
#260213492
#260213322
#260211782
#260206062
#260205992
#260200832
C89×#19402
#2538389