Finite Group Databasebeta

← #36605137

Subgroups — #36605137

Order 22784.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28#19151986—24no—
29#19151821—24no—
30#19151819—24no—
31#19151811—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667922C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151513—21no—
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151492—21no—
48#19151486—21no—
49#19151470—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×#13083553C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic89—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C2×Dic356—22no—
70C2×Dic356—22no—
71C2×Dic356—41no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—41no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668008—22no—
87#15668008—22no—
88#15668000—22no—
89#15668000—41no—
90#15667999—22no—
91#15667999—22no—
92#15667999—41no—
93#15667999D414yes—
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—41no—
96#15667977—22no—
97#15667977—22no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—41no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667941—22no—
121#15667937D414yescomplemented
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667934—22no—
125#15667933—22no—
126#15667932—41no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185Dic356—44no—
186#13083563—44no—
187#13083562—44no—
188#13083562—44no—
189#13083559—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494#4112yes—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—41no—
199#13083553—41no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—24no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—81no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—42no—
215C4×Dic89—81no—
216C4×Dic89C2×D412yes—
217C4×Dic89#4112yes—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237D8×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—81no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D89—84no—
303C22⋊D89—84no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—84no—
324C2×Dic89#12112yes—
325C2×Dic89#12112yes—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89C2×#12111yescharacteristic
357C22×C89D4211yescharacteristic
358C22×C89#55011yescharacteristic
359C22×C89#57511yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89#53211yescharacteristic
375C4×C89#54011yescharacteristic
376C4×C89D4211yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378Dic89—22no—
379Dic89—22no—
380Dic89—42no—
381Dic89—42no—
382Dic89—41no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385#25383—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—82no—
387C2×C89—161no—
388C2×C89#242811yescharacteristic
389C2×C89#304011yescharacteristic
390C2×C89#304511yescharacteristic
391C2×C89#326811yescharacteristic
392C2×C89#327111yescharacteristic
393C2×C89#340111yescharacteristic
394C2×C89#340311yescharacteristic
395D89—161no—
396C2×#496—891no—
397C2×#464—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#463—891no—
400#2548—891no—
401#2367—891no—
402#2055—891no—
403#2054D8911yescharacteristic, complemented
404#2015—891no—
405#2012—891no—
406#1982—891no—
407#1940—891no—
408#1880—891no—
409#1879—891no—
410#1763—891no—
411C89#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×SD16—891no—
415C22×SD16—891no—
416C22×D8—891no—
417C22×D8C2×D8911yescharacteristic
418C2×#127—891no—
419C2×#124—891no—
420C2×#124—891no—
421C2×#124—891no—
422C2×C4×Q8—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425#496—1784no—
426#464—1784no—
427#464—1784no—
428#463—1784no—
429C2×C4⋊C8—891no—
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×#97—891no—
441#394—1781no—
442#394—1781no—
443#391—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390C2×D8911yescharacteristic
448#390C2×D8911yescharacteristic
449#388—1781no—
450#388—1781no—
451#385—1781no—
452C4×C4⋊C4—891no—
453C4×C4⋊C4—891no—
454C4×C22⋊C4—1781no—
455#340—891no—
456#340C2×D8911yescharacteristic
457#336—891no—
458#336—891no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—1781no—
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—3561no—
472C2×SD16—3561no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—3561no—
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489#127—1782no—
490#127—1782no—
491#124—894no—
492#124—3561no—
493#124—3561no—
494#124—1782no—
495#124—1782no—
496#124—1782no—
497C4×Q8—3561no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C42—891no—
524C2×C42—891no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42—1781no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1782no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—894no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#97—1782no—
541#95—891no—
542#95—891no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1781no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—892no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4D4×D8912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—7121no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602SD16—3564no—
603SD16—3564no—
604D8—44no—
605D8—3564no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—892no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8D4×D8912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3561no—
625C4⋊C4—3561no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—1781no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—1784no—
638C22⋊C4—1784no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—892no—
644C42—892no—
645C42—3562no—
646C42—3562no—
647C42—1781no—
648C42—1781no—
649C42—7121no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—1782no—
677Q8—1782no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—7124no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22#121×D8911yescharacteristic
760C22#1915223211yescharacteristic
761C22#1915226611yescharacteristic
762C22#1915239411yescharacteristic
763C22#1915239511yescharacteristic
764C22#1915239911yescharacteristic
765C22#1915240811yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3562no—
771C4—3562no—
772C4—3562no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4—1782no—
777C4#1915214711yescharacteristic
778C4#1915220011yescharacteristic
779C4#1915223011yescharacteristic
780C4#1915224011yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—14241no—
784C2#2602383511yescharacteristic
785C2#2602974111yescharacteristic
786C2#2602978611yescharacteristic
787C2#2603178911yescharacteristic
788C2#2603184411yescharacteristic
789C2#2603331611yescharacteristic
790C2#2603333511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151986C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#25383
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151821C2semidirect
3. C2×#19151819C2semidirect
4. C2×#19151811C2semidirect
5. #26025256C2semidirect
6. #26023322C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020972C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
121. #15667937D4semidirect
403. #2054D89semidirect
411. C89#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519862
C2×#191518212
C2×#191518192
C2×#191518112
#260252562
#260233222
#260215712
#260213482
#260213282
#260211772
#260209722
#260206102
#260205982
#260200812
C89×#20542
#2538389