Finite Group Databasebeta

← #36605144

Subgroups — #36605144

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30#19151835—24no—
31#19151832—24no—
32#19151792—24no—
33#19151661—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151516—21no—
45#19151513—21no—
46#19151507—21no—
47#19151506—21no—
48#19151498—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C22×#10623494—22no—
82C22×#10623494—22no—
83C22×#10623494—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008—44no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667987—41no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667986—41no—
99#15667986—41no—
100#15667985—44no—
101#15667983—22no—
102#15667983—41no—
103#15667974—22no—
104#15667974—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667945—22no—
124#15667941D414yescomplemented
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932D414yescomplemented
131#15667924—22no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89D814yescomplemented
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205D712—44no—
206#13083559—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—44no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C2×#10623494C2×D412yes—
214C8×D89—44no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89#4112yes—
219#13083553—22no—
220#13083553—42no—
221#13083553—81no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—22no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C4×Dic89#4112yes—
234C24×C89—21no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—81no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C2×D812yes—
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89C2×D812yes—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—84no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—28no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12112yes—
351C2×Dic89#12112yes—
352C2×Dic89C2×D812yes—
353C2×Dic89#13512yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—84no—
363D356—84no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—84no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—22no—
372#10623494—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C22×C89C22×D811yescharacteristic
391C22×C89C2×#13511yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#53211yescharacteristic
420C4×C89#54011yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#55011yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89#46614yescomplemented
428#25384—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—161no—
431C2×C89#242811yescharacteristic
432C2×C89C2×#46611yescharacteristic
433C2×C89#306211yescharacteristic
434C2×C89D4×D811yescharacteristic
435C2×C89#328411yescharacteristic
436C2×C89#329411yescharacteristic
437C2×C89#330511yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—82no—
440D89—161no—
441C2×#466—891no—
442C2×#466—891no—
443C2×#459—891no—
444C2×C8×D4—891no—
445#2541—891no—
446#2537—891no—
447#2033—891no—
448#2033D8911yescharacteristic, complemented
449#1999—891no—
450#1999—891no—
451#1957—891no—
452#1947—891no—
453#1893—891no—
454#1893—891no—
455C4×#102—891no—
456C89#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—891no—
458C22×D8—891no—
459C23×C8—891no—
460C23×C8—891no—
461C2×#127—891no—
462C2×#127—1781no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—891no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472#466—1784no—
473#466—1784no—
474#459—1784no—
475C8×D4—1784no—
476C2×#107—891no—
477C2×#107C2×D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×C8—891no—
490#394—1781no—
491#394—1781no—
492#392—1781no—
493#392—1781no—
494#390—1781no—
495#384—891no—
496#380—891no—
497#380—1781no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—891no—
506C22×D4—891no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—891no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×D8—3561no—
520C2×D8—3561no—
521C2×D8—1782no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1782no—
524C2×D8—1782no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—3561no—
529C22×C8—1782no—
530C22×C8—1782no—
531C22×C8—1782no—
532C22×C8—1782no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#127—3564no—
536#127—1782no—
537#127—1782no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—3564no—
541#121—3561no—
542#121—3561no—
543#121—3561no—
544#121—3561no—
545#121—3561no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576#107—22no—
577#107—1782no—
578C4⋊C8—894no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—894no—
582#102—3561no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1782no—
589C4×C8—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—21no—
594C24—891no—
595C24—1781no—
596C24—1781no—
597C24D4×D8911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—894no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668D8—3564no—
669D8—3564no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—892no—
676C2×C8—892no—
677C2×C8—3564no—
678C2×C8—3564no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8D4×D8912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—892no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C4⋊C4D4×D8912yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C42—892no—
709C42—892no—
710C42—3562no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—892no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23D8×D8912yes—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—1788no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—7124no—
762D4—7124no—
763D4—7124no—
764D4—7124no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767D4—7124no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7124no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#41×D8911yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C2×C4#1566805811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1782no—
813C8—1782no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#121×D8911yescharacteristic
850C22#1915223011yescharacteristic
851C22#1915224011yescharacteristic
852C22C2×D8×D8911yescharacteristic
853C22#135×D8911yescharacteristic
854C22#1915240211yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—894no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4#1915214711yescharacteristic
866C4#1915220011yescharacteristic
867C4#1915223211yescharacteristic
868C4#1915226611yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—3562no—
872C2—14241no—
873C2—7122no—
874C2#2602383511yescharacteristic
875C2#466×D8911yescharacteristic
876C2#2602992711yescharacteristic
877C2#2603192211yescharacteristic
878C2#2603197511yescharacteristic
879C2#2603206311yescharacteristic
880C2#2603220011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#25384
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151835C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
5. #26025195C2semidirect
6. #26025167C2semidirect
7. #26021437C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26021007C2semidirect
12. #26020678C2semidirect
13. #26020677C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
124. #15667941D4semidirect
130. #15667932D4semidirect
190. C2×C22⋊D89D8semidirect
427. Dic89#466semidirect
448. #2033D89semidirect
456. C89#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518352
C2×#191518322
C2×#191517922
C2×#191516612
#260251952
#260251672
#260214372
#260212502
#260212492
#260210562
#260210072
#260206782
#260206772
#260200662
C89×#20332
#2538489