Finite Group Databasebeta

← #36605166

Subgroups — #36605166

Order 22784.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic
5#26025202C211yesmaximal, characteristic
6#26025176C211yesmaximal, characteristic
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151840—24no—
29#19151837—24no—
30#19151807—24no—
31#19151661—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151534—21no—
43#19151533—21no—
44#19151522—21no—
45#19151521—21no—
46#19151498—21no—
47#19151498—21no—
48#19151495—21no—
49#19151467—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×Dic356—22no—
68C2×Dic356—22no—
69C2×Dic356—41no—
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083564—22no—
72C2×#13083564—41no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—41no—
81#15668010—22no—
82#15668010—22no—
83#15667992—22no—
84#15667992—22no—
85#15667992—41no—
86#15667992—41no—
87#15667991—22no—
88#15667991—22no—
89#15667991—41no—
90#15667991—41no—
91#15667988—22no—
92#15667988—41no—
93#15667977—22no—
94#15667977—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—22no—
122#15667941D414yes—
123#15667937—22no—
124#15667937—41no—
125#15667936—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935D414yescomplemented
129#15667924—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#107×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89Q1614yescomplemented
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179Dic356—44no—
180#13083564—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—44no—
186C2×#10623494C2×D412yes—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C8×D89—44no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C4⋊Dic89#4112yes—
195#13083553—22no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202#13083553—42no—
203#13083553—81no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207#13083551—22no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—42no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C4×Dic89#4112yes—
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C2×D412yes—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—81no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89C2×Q1612yes—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89C2×Q1612yes—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D89—28no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89#12112yes—
313C2×Dic89#12112yes—
314C2×Dic89C2×Q1612yes—
315C2×Dic89#13512yes—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320Dic178—22no—
321Dic178—22no—
322Dic178—41no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325Dic178—41no—
326Dic178—41no—
327Dic178—41no—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89C2×#12111yescharacteristic
340C22×C89D4211yescharacteristic
341C22×C89#54611yescharacteristic
342C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
343C22×C89C2×#13511yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C22×C89#57811yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89#53211yescharacteristic
359C4×C89#54011yescharacteristic
360C4×C89D4211yescharacteristic
361C4×C89#55011yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—42no—
364Dic89—41no—
365Dic89—42no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89#46714yescomplemented
369#25386—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—42no—
371C2×C89#242811yescharacteristic
372C2×C89C2×#46711yescharacteristic
373C2×C89#306311yescharacteristic
374C2×C89#328411yescharacteristic
375C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
376C2×C89#329911yescharacteristic
377C2×C89#330211yescharacteristic
378D89—42no—
379C2×#467—891no—
380C2×#467—891no—
381C2×#462—891no—
382C2×C8×D4—891no—
383#2542—891no—
384#2538—891no—
385#2036—891no—
386#2036D8911yescharacteristic, complemented
387#2001—891no—
388#2001—891no—
389#1956—891no—
390#1947—891no—
391#1892—891no—
392#1892—891no—
393C4×#103—891no—
394C89#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—891no—
396C22×Q16—891no—
397C23×C8—891no—
398C23×C8—891no—
399C2×C4⋊Q8—891no—
400C2×C22⋊Q8—891no—
401C2×C22⋊Q8—891no—
402C2×C22⋊Q8—891no—
403C2×C22⋊Q8—891no—
404C2×C22⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—891no—
407C2×C4×D4—891no—
408#467—1784no—
409#467—1784no—
410#462—1784no—
411C8×D4—1784no—
412C2×#107—891no—
413C2×#107C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103C2×D8911yescharacteristic
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×C8—891no—
426#399—1781no—
427#399—1781no—
428#396—1781no—
429#396—1781no—
430#390—1781no—
431#390—1781no—
432#389—1781no—
433#384—891no—
434#384—1781no—
435#380—891no—
436#380C2×D8911yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340C2×D8911yescharacteristic
442C22×Q8—891no—
443C22×Q8—891no—
444C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
445C22×D4—891no—
446C23×C4—891no—
447C23×C4C22×D8911yescharacteristic
448C2×Q16—3561no—
449C2×Q16—3561no—
450C2×Q16—1782no—
451C2×Q16—1782no—
452C2×Q16—1782no—
453C2×Q16—1782no—
454C22×C8—891no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—3561no—
457C22×C8—3561no—
458C22×C8—1782no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C4⋊Q8—1782no—
465C4⋊Q8—1782no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—3561no—
469C22⋊Q8—3561no—
470C22⋊Q8—3561no—
471C22⋊Q8—3561no—
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C22⋊Q8—1782no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42—1781no—
512#107—22no—
513#107—1782no—
514C4⋊C8—894no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—894no—
518#103—3561no—
519#103—1782no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#103—1782no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1782no—
525C4×C8—1782no—
526#95—21no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—891no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—892no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×D4—894no—
550C2×D4—1782no—
551C2×D4—1782no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4D4×D8911yescharacteristic
576C22×C4C23×D8911yescharacteristic
577Q16—3564no—
578Q16—3564no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—892no—
585C2×C8—892no—
586C2×C8—3564no—
587C2×C8—3564no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8D4×D8912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C4⋊C4D4×D8912yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—7121no—
625C42—892no—
626C42—892no—
627C42—3562no—
628C42—3562no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—892no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23Q16×D8912yes—
643C23C2×D4×D8911yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3561no—
649Q8—3561no—
650Q8—3561no—
651Q8—3561no—
652Q8—3561no—
653Q8—3561no—
654Q8—1782no—
655Q8—1782no—
656D4—1788no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#41×D8911yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805811yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1782no—
710C8—1782no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22#121×D8911yescharacteristic
726C22#1915223011yescharacteristic
727C22#1915224011yescharacteristic
728C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
729C22#135×D8911yescharacteristic
730C22#1915240811yescharacteristic
731C22#1915241411yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—894no—
738C4—3562no—
739C4—3561no—
740C4—3562no—
741C4—1782no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4#1915214711yescharacteristic
745C4#1915220011yescharacteristic
746C4#1915223211yescharacteristic
747C4#1915226611yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—3562no—
750C2#2602383511yescharacteristic
751C2#467×D8911yescharacteristic
752C2#2602993811yescharacteristic
753C2#2603198011yescharacteristic
754C2#2603199711yescharacteristic
755C2#2603212611yescharacteristic
756C2#2603216711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#25386
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151840C2semidirect
2. C2×#19151837C2semidirect
3. C2×#19151807C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021262C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021052C2semidirect
11. #26021007C2semidirect
12. #26020673C2semidirect
13. #26020672C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
128. #15667935D4semidirect
165. C2×C22⋊D89Q16semidirect
368. Dic89#467semidirect
386. #2036D89semidirect
394. C89#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518402
C2×#191518372
C2×#191518072
C2×#191516612
#260252022
#260251762
#260214582
#260212622
#260212612
#260210522
#260210072
#260206732
#260206722
#260200712
C89×#20362
#2538689