Finite Group Databasebeta

← #36605175

Subgroups — #36605175

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025195C211yesmaximal, characteristic
6#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27#19151829—24no—
28#19151824—24no—
29#19151796—24no—
30#19151661—24no—
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151521—21no—
43#19151520—21no—
44#19151507—21no—
45#19151506—21no—
46#19151498—21no—
47#19151498—21no—
48#19151493—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—41no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15668008—22no—
83#15668008—22no—
84#15668008—44no—
85#15667988—22no—
86#15667988—41no—
87#15667987—22no—
88#15667987—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667983—22no—
92#15667983—41no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667944—22no—
117#15667943—22no—
118#15667941D414yescomplemented
119#15667936D414yescomplemented
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—41no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—41no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—81no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189#13083561—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—44no—
195C2×#10623494C2×D412yes—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C8×D89—44no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—22no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—81no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—81no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89#4112yes—
221C24×C89—21no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—81no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249SD16×C89—44no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—42no—
260C4⋊C4×C89#4112yes—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C2×SD1612yes—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89C2×SD1612yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—84no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—28no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12112yes—
343C2×Dic89#12112yes—
344C2×Dic89C2×SD1612yes—
345C2×Dic89#13512yes—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—84no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—22no—
358#10623494—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12111yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#53211yescharacteristic
399C4×C89#54011yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—22no—
403Dic89—41no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407Dic89#46514yescomplemented
408#25387—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#242811yescharacteristic
412C2×C89C2×#46511yescharacteristic
413C2×C89#306211yescharacteristic
414C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C89#328711yescharacteristic
416C2×C89#329511yescharacteristic
417C2×C89#330411yescharacteristic
418D89—42no—
419D89—161no—
420C2×#465—891no—
421C2×#465—891no—
422C2×#460—891no—
423C2×C8×D4—891no—
424#2541—891no—
425#2538—891no—
426#2034—891no—
427#2034—891no—
428#2000—891no—
429#2000D8911yescharacteristic, complemented
430#1957—891no—
431#1948—891no—
432#1893—891no—
433#1893—891no—
434C4×#103—891no—
435C89#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—891no—
437C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
438C23×C8—891no—
439C23×C8—891no—
440C2×#127—891no—
441C2×#127—1781no—
442C2×C22⋊Q8—891no—
443C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450#465—1784no—
451#465—1784no—
452#460—1784no—
453C8×D4—1784no—
454C2×#106—891no—
455C2×#106—891no—
456C2×C4⋊C8—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—891no—
466C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467C2×C4×C8—891no—
468#396—1781no—
469#396—1781no—
470#392—1781no—
471#392—1781no—
472#390—1781no—
473#390—1781no—
474#389—1781no—
475#384—891no—
476#380—891no—
477#380—891no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340C2×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4C22×D8911yescharacteristic
493C23×C4—891no—
494C23×C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—3561no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8—1782no—
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510C22×C8C22×D8911yescharacteristic
511#127—3564no—
512#127—1782no—
513#127—1782no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3561no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—3561no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1781no—
554#106—1782no—
555#106—1782no—
556C4⋊C8—894no—
557#103—22no—
558#103—894no—
559#102—41no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—21no—
572C24—891no—
573C24—1781no—
574C24D4×D8911yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D8912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—894no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—3564no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—892no—
646C2×C8—3564no—
647C2×C8—3564no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8D4×D8912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—7121no—
668C4⋊C4#1308357312yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—7121no—
678C22⋊C4—7121no—
679C42—892no—
680C42—892no—
681C42—3562no—
682C42—3562no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23SD16×D8912yes—
711C23C2×D4×D8911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1788no—
726D4—7124no—
727D4—7124no—
728D4—7124no—
729D4—7124no—
730D4—7124no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4#41×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1782no—
778C8—1782no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22#121×D8911yescharacteristic
808C22#1915223011yescharacteristic
809C22#1915223511yescharacteristic
810C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
811C22#135×D8911yescharacteristic
812C22#1915240211yescharacteristic
813C22#1915240711yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—894no—
819C4—3562no—
820C4—3561no—
821C4—1782no—
822C4—7121no—
823C4—7121no—
824C4#1915214311yescharacteristic
825C4#1915219811yescharacteristic
826C4#1915223011yescharacteristic
827C4#1915226811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—3562no—
831C2—14241no—
832C2#2602383311yescharacteristic
833C2#465×D8911yescharacteristic
834C2#2602992711yescharacteristic
835C2#2603194111yescharacteristic
836C2#2603200511yescharacteristic
837C2#2603206911yescharacteristic
838C2#2603218411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25387
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151829C2semidirect
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
6. #26025171C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26021014C2semidirect
12. #26020681C2semidirect
13. #26020679C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
118. #15667941D4semidirect
119. #15667936D4semidirect
176. C2×C22⋊D89SD16semidirect
407. Dic89#465semidirect
429. #2000D89semidirect
435. C89#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518292
C2×#191518242
C2×#191517962
C2×#191516612
#260251952
#260251712
#260214422
#260214392
#260212542
#260210562
#260210142
#260206812
#260206792
#103×Dic892
C89×#20002
#2538789