Finite Group Databasebeta

← #36605177

Subgroups — #36605177

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025195C211yesmaximal, characteristic
6#26025176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29#19151828—24no—
30#19151825—24no—
31#19151797—24no—
32#19151661—24no—
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151522—21no—
44#19151521—21no—
45#19151507—21no—
46#19151506—21no—
47#19151498—21no—
48#19151498—21no—
49#19151495—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15668008—22no—
87#15668008—22no—
88#15668008—44no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667991—22no—
92#15667991—41no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667986—22no—
96#15667986—41no—
97#15667983—22no—
98#15667983—41no—
99#15667977—22no—
100#15667977—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667943—22no—
123#15667941D414yescomplemented
124#15667937—22no—
125#15667935D414yescomplemented
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667924—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—41no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—81no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083563—44no—
196#13083562—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—44no—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C8×D89—44no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—42no—
209C4⋊Dic89#4112yes—
210#13083553—22no—
211#13083553—42no—
212#13083553—42no—
213#13083553—42no—
214#13083553—81no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—22no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89#4112yes—
227C24×C89—21no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—81no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—81no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C2×SD1612yes—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89C2×SD1612yes—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—84no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—28no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89#12112yes—
339C2×Dic89#12112yes—
340C2×Dic89C2×SD1612yes—
341C2×Dic89#13512yes—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—84no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—22no—
358#10623494—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12111yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#53211yescharacteristic
399C4×C89#54011yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—22no—
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—81no—
407Dic89#46514yescomplemented
408#25387—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#242811yescharacteristic
412C2×C89C2×#46511yescharacteristic
413C2×C89#306211yescharacteristic
414C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C89#328711yescharacteristic
416C2×C89#329511yescharacteristic
417C2×C89#330411yescharacteristic
418D89—42no—
419D89—161no—
420C2×#465—891no—
421C2×#465—891no—
422C2×#460—891no—
423C2×C8×D4—891no—
424#2541—891no—
425#2538—891no—
426#2034—891no—
427#2034D8911yescharacteristic, complemented
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#1957—891no—
431#1948—891no—
432#1893—891no—
433#1893—891no—
434C4×#103—891no—
435C89#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—891no—
437C22×SD16—891no—
438C23×C8—891no—
439C23×C8—891no—
440C2×#127—891no—
441C2×#127—1781no—
442C2×C22⋊Q8—891no—
443C2×C22⋊Q8—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450#465—1784no—
451#465—1784no—
452#460—1784no—
453C8×D4—1784no—
454C2×#106—891no—
455C2×#106C2×D8911yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—891no—
466C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467C2×C4×C8—891no—
468#396—1781no—
469#396—1781no—
470#392—1781no—
471#392—1781no—
472#390—1781no—
473#390—1781no—
474#389—1781no—
475#384—891no—
476#380—891no—
477#380C2×D8911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340C2×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4C22×D8911yescharacteristic
493C23×C4—891no—
494C23×C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—3561no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8—1782no—
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510C22×C8C22×D8911yescharacteristic
511#127—3564no—
512#127—1782no—
513#127—1782no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—3561no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1781no—
554#106—22no—
555#106—1782no—
556C4⋊C8—894no—
557#103—894no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—21no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—21no—
572C24—891no—
573C24—1781no—
574C24D4×D8911yescharacteristic
575C2×Q8—892no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—894no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637SD16—3564no—
638SD16—3564no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—892no—
646C2×C8—3564no—
647C2×C8—3564no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8D4×D8912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—892no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—3562no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—7121no—
668C4⋊C4D4×D8912yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—7121no—
679C42—892no—
680C42—892no—
681C42—3562no—
682C42—3562no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23SD16×D8912yes—
711C23C2×D4×D8911yescharacteristic
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—1782no—
715Q8—1782no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1788no—
726D4—7124no—
727D4—7124no—
728D4—7124no—
729D4—7124no—
730D4—7124no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4#41×D8911yescharacteristic
772C2×C4#41×D8911yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1782no—
778C8—1782no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22#121×D8911yescharacteristic
808C22#1915223011yescharacteristic
809C22#1915224011yescharacteristic
810C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
811C22#135×D8911yescharacteristic
812C22#1915240211yescharacteristic
813C22#1915240811yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—894no—
819C4—3561no—
820C4—3562no—
821C4—3562no—
822C4—1782no—
823C4—7121no—
824C4#1915214711yescharacteristic
825C4#1915220011yescharacteristic
826C4#1915223211yescharacteristic
827C4#1915226611yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—3562no—
831C2—14241no—
832C2#2602383511yescharacteristic
833C2#465×D8911yescharacteristic
834C2#2602992911yescharacteristic
835C2#2603194611yescharacteristic
836C2#2603200511yescharacteristic
837C2#2603207411yescharacteristic
838C2#2603218911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25387
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151828C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
6. #26025176C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26021012C2semidirect
12. #26020678C2semidirect
13. #26020677C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
123. #15667941D4semidirect
125. #15667935D4semidirect
182. C2×C22⋊D89SD16semidirect
407. Dic89#465semidirect
427. #2034D89semidirect
435. C89#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518282
C2×#191518252
C2×#191517972
C2×#191516612
#260251952
#260251762
#260214442
#260212572
#260212562
#260210562
#260210122
#260206782
#260206772
#260200712
C89×#20342
#2538789