Finite Group Databasebeta

← #36605191

Subgroups — #36605191

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151835—24no—
30#19151828—24no—
31#19151814—24no—
32#19151663—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
44#19151535—21no—
45#19151525—21no—
46#19151508—21no—
47#19151508—21no—
48#19151500—21no—
49#19151500—21no—
50#19151476—21no—
51#19151476—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#382×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356D411yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15668000—22no—
89#15668000—22no—
90#15667992—22no—
91#15667992—22no—
92#15667992—41no—
93#15667992—41no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667987—41no—
100#15667987—41no—
101#15667987—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123#15667937—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667934—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130#15667932D414yescomplemented
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133C4×#10623494—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#107×C89—22no—
145#106×C89—22no—
146C4⋊C8×C89D414yescomplemented
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206#13083563—44no—
207D712—44no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D412yes—
214C8×D89—44no—
215C8×D89—44no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—42no—
220C4⋊Dic89—42no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89#4112yes—
255C42×C89—81no—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89#4112yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89#13512yes—
286C22×D89#13512yes—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89#12112yes—
304C2×C4×C89#12112yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323D356—28no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—84no—
333D356—84no—
334D356—84no—
335D356—84no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353C22×C89C2×#12111yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89#54611yescharacteristic
356C22×C89C2×#13511yescharacteristic
357C22×C89C2×#13511yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89#53211yescharacteristic
395C4×C89#54011yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89#55011yescharacteristic
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25388—891nomaximal, Sylow
403C2×C89#242811yescharacteristic
404C2×C89#305011yescharacteristic
405C2×C89#306211yescharacteristic
406C2×C89#328011yescharacteristic
407C2×C89#328211yescharacteristic
408C2×C89#329711yescharacteristic
409C2×C89#330111yescharacteristic
410D89—42no—
411D89—42no—
412D89—82no—
413D89—161no—
414C2×#466—891no—
415C2×#465—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×C8×D4—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2036—891no—
421#2034—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949D8911yescharacteristic, complemented
426#1893—891no—
427#1892—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C23×C8—891no—
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#466—1784no—
444#465—1784no—
445#463—1784no—
446C8×D4—1784no—
447C2×#107C2×D8911yescharacteristic
448C2×#106C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382C2×D8911yescharacteristic
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—3561no—
497C22×C8—3561no—
498C22×C8—1782no—
499C22×C8—1782no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—3561no—
507C22⋊Q8—3561no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D35614yescomplemented
548#103—3561no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—894no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—891no—
565C24—891no—
566C24—1781no—
567C24—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—7121no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—3564no—
635C2×C8—3564no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8C2×D35612yes—
642C2×C8C2×D35612yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4D4×D8912yes—
655C4⋊C4#1308357512yes—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—81no—
670C42C2×D35612yes—
671C42#1308357512yes—
672C23—892no—
673C23—892no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—1782no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—1788no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566798712yes—
756C2×C4#1566798712yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×D35611yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566798711yescharacteristic
796C22#1915223211yescharacteristic
797C22#1915223911yescharacteristic
798C22#135×D8911yescharacteristic
799C22#135×D8911yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214911yescharacteristic
813C4#1915220411yescharacteristic
814C4D4×D35611yescharacteristic
815C4#1915227011yescharacteristic
816C2—3562no—
817C2—3562no—
818C2—14241no—
819C2—7122no—
820C2#2602383811yescharacteristic
821C2#2602983411yescharacteristic
822C2#2602993311yescharacteristic
823C2#2603193211yescharacteristic
824C2#2603195411yescharacteristic
825C2#2603209911yescharacteristic
826C2#2603215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1949C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1949D89
hypocenterC89#25388
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151835C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151814C2semidirect
4. C2×#19151663C2semidirect
5. #26025186C2semidirect
6. #26025154C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26021061C2semidirect
12. #26020679C2semidirect
13. #26020674C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C89×#1949C2semidirect
130. #15667932D4semidirect
146. C4⋊C8×C89D4semidirect
425. #1949D89semidirect
429. C89#25388semidirect
547. C4⋊C8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518352
C2×#191518282
C2×#191518142
C2×#191516632
#260251862
#260251542
#260214572
#260214432
#260212582
#260212512
#260210612
#260206792
#260206742
C4×#156679322
C89×#19492
#2538889