Finite Group Databasebeta

← #36605192

Subgroups — #36605192

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668001C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27#19151834—24no—
28#19151830—24no—
29#19151816—24no—
30C8×C22⋊D89—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151533—21no—
44#19151527—21no—
45#19151507—21no—
46#19151507—21no—
47#19151499—21no—
48#19151498—21no—
49#19151476—21no—
50#19151474—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—41no—
83#15668001—22no—
84#15668001—22no—
85#15667988—22no—
86#15667988—41no—
87#15667987—22no—
88#15667987—22no—
89#15667987—41no—
90#15667987—41no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986—41no—
94#15667986—41no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667943—22no—
118#15667941D414yescomplemented
119#15667936—41no—
120#15667934—22no—
121#15667934D414yescomplemented
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89—22no—
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89—41no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194#13083561—44no—
195D712—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C8×D89—44no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—22no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—81no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89#4112yes—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—44no—
247C2×C8×C89C2×D412yes—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89#4112yes—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89#13512yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89#13512yes—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—28no—
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89#12112yes—
333C2×Dic89#12112yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—84no—
343D356—84no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—84no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89C2×#13511yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#53211yescharacteristic
394C4×C89#54011yescharacteristic
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#25388—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89#242811yescharacteristic
405C2×C89#305011yescharacteristic
406C2×C89#306211yescharacteristic
407C2×C89#328011yescharacteristic
408C2×C89#328211yescharacteristic
409C2×C89#329711yescharacteristic
410C2×C89#330111yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—82no—
413D89—161no—
414C2×#466—891no—
415C2×#465—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×C8×D4—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2036—891no—
421#2034—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1893—891no—
427#1892D8911yescharacteristic, complemented
428C4×#102—891no—
429C89#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C23×C8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#466—1784no—
444#465—1784no—
445#463—1784no—
446C8×D4—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380C2×D8911yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—3561no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—3561no—
551#102—894no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—891no—
565C24—1781no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—3564no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8D4×D8912yes—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—892no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4#1308357412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—892no—
670C42—892no—
671C42—7121no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—892no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23#1566803512yes—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—1788no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22#121×D8911yescharacteristic
796C22#1915223211yescharacteristic
797C22#1915223811yescharacteristic
798C22#135×D8911yescharacteristic
799C22C2×#1566803511yescharacteristic
800C22#1915240011yescharacteristic
801C22#1915240411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4#1915214511yescharacteristic
813C4#1915220011yescharacteristic
814C4#1915223011yescharacteristic
815C4#1915226911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3562no—
818C2—14241no—
819C2—7122no—
820C2#2602383911yescharacteristic
821C2#2602983511yescharacteristic
822C2#2602992511yescharacteristic
823C2#2603193411yescharacteristic
824C2#2603196611yescharacteristic
825C2#2603210311yescharacteristic
826C2#2603215011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1892C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1892D89
hypocenterC89#25388
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151834C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151816C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
5. #26025190C2semidirect
6. #26025155C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26021060C2semidirect
12. #26021023C2semidirect
13. #26020679C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1892C2semidirect
118. #15667941D4semidirect
121. #15667934D4semidirect
427. #1892D89semidirect
429. C89#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518342
C2×#191518302
C2×#191518162
C2×C8×C22⋊D892
#260251902
#260251552
#260214542
#260214412
#260212532
#260212512
#260210602
#260210232
#260206792
#260200662
C89×#18922
#2538889