Finite Group Databasebeta

← #36605193

Subgroups — #36605193

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28#19151833—24no—
29#19151826—24no—
30#19151813—24no—
31C8×D356—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151535—21no—
44#19151523—21no—
45#19151508—21no—
46#19151507—21no—
47#19151500—21no—
48#19151500—21no—
49#19151477—21no—
50#19151477—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15668000—22no—
87#15668000—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667992—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667987—41no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—41no—
99#15667983—41no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119#15667945—22no—
120#15667943—22no—
121C4⋊#10623494D414yescomplemented
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667935—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667932—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#102×C89—22no—
147#102×C89D414yescomplemented
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197#13083562—44no—
198#13083559—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C8×D89—44no—
206C8×D89—44no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225#13083551—81no—
226C24×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89C2×D412yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89#4112yes—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C42×C89—81no—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89#4112yes—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89#13512yes—
286C22×D89#13512yes—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—84no—
305C2×C4×C89#12112yes—
306C2×C4×C89#12112yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—84no—
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—28no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—84no—
336D356—84no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—22no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89C2×#13511yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#53211yescharacteristic
394C4×C89#54011yescharacteristic
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25388—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89#242811yescharacteristic
405C2×C89#305011yescharacteristic
406C2×C89#306211yescharacteristic
407C2×C89#328011yescharacteristic
408C2×C89#328211yescharacteristic
409C2×C89#329711yescharacteristic
410C2×C89#330111yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—42no—
413D89—161no—
414C2×#466—891no—
415C2×#465—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×C8×D4—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2036—891no—
421#2034—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1893—891no—
427#1892—891no—
428C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
429C89#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C23×C8—891no—
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
443#466—1784no—
444#465—1784no—
445#463—1784no—
446C8×D4—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—3561no—
497C22×C8—3561no—
498C22×C8—1782no—
499C22×C8—1782no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—3561no—
507C22⋊Q8—3561no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—3561no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102D35614yescomplemented
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—891no—
567C24—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—7121no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4C2×D35612yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—3564no—
637C2×C8—3564no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8C2×D35612yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—3562no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4C2×D35612yes—
655C4⋊C4#1308357412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—81no—
670C42D4×D8912yes—
671C42#1308357412yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—892no—
680C23—892no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—1788no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4#1566798512yes—
756C2×C4#1566798512yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×D35611yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566798511yescharacteristic
796C22D4×D35611yescharacteristic
797C22#1915224411yescharacteristic
798C22#135×D8911yescharacteristic
799C22#135×D8911yescharacteristic
800C22#1915239911yescharacteristic
801C22#1915240411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—7121no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214811yescharacteristic
813C4#1915220311yescharacteristic
814C4D4×D35611yescharacteristic
815C4#1915226911yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—3562no—
818C2—3562no—
819C2—14241no—
820C2#2602384011yescharacteristic
821C2#2602983211yescharacteristic
822C2#2602993011yescharacteristic
823C2#2603193811yescharacteristic
824C2#2603196111yescharacteristic
825C2#2603210711yescharacteristic
826C2#2603215911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89#25388
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151833C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. C2×C8×D356C2semidirect
5. #26025186C2semidirect
6. #26025149C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021063C2semidirect
12. #26021020C2semidirect
13. #26020679C2semidirect
14. #26020674C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
121. C4⋊#10623494D4semidirect
147. #102×C89D4semidirect
428. C4×#102D89semidirect
429. C89#25388semidirect
555. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518332
C2×#191518262
C2×#191518132
C2×C8×D3562
#260251862
#260251492
#260214582
#260214442
#260212562
#260212492
#260210632
#260210202
#260206792
#260206742
C4×#102×C892
#2538889