Finite Group Databasebeta

← #36605196

Subgroups — #36605196

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151832—24no—
29#19151828—24no—
30#19151812—24no—
31#19151661—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151534—21no—
43#19151527—21no—
44#19151507—21no—
45#19151506—21no—
46#19151501—21no—
47#19151498—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—41no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494—22no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85#15667999—22no—
86#15667999—22no—
87#15667992—22no—
88#15667992—41no—
89#15667991—22no—
90#15667991—41no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93#15667986—22no—
94#15667986—41no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667945—22no—
120#15667941D414yescomplemented
121#15667937—41no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667934—22no—
125#15667933—22no—
126#15667932D414yescomplemented
127#15667924—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#121×C89—22no—
139#121×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#106×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191#13083563—44no—
192#13083559—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—44no—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C8×D89—44no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89#4112yes—
206#13083553—22no—
207#13083553—42no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213#13083551—22no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—81no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89#4112yes—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—81no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89#13512yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89#13512yes—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—84no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—28no—
315C22⋊D89—84no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89#12112yes—
334C2×Dic89#12112yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—84no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12111yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89C2×#13511yescharacteristic
371C22×C89C2×#13511yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C22×C89#57711yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#53211yescharacteristic
393C4×C89#54011yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#55011yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25388—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—161no—
405C2×C89#242811yescharacteristic
406C2×C89#305011yescharacteristic
407C2×C89#306211yescharacteristic
408C2×C89#328011yescharacteristic
409C2×C89#328211yescharacteristic
410C2×C89#329711yescharacteristic
411C2×C89#330111yescharacteristic
412D89—42no—
413D89—82no—
414C2×#466—891no—
415C2×#465—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×C8×D4—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2036—891no—
421#2034D8911yescharacteristic, complemented
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1893—891no—
427#1892—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C23×C8—891no—
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#466—1784no—
444#465—1784no—
445#463—1784no—
446C8×D4—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380C2×D8911yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—3561no—
497C22×C8—3561no—
498C22×C8—1782no—
499C22×C8—1782no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—3561no—
507C22⋊Q8—3561no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—3561no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545#107—1782no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—3561no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—894no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—892no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—3564no—
637C2×C8—3564no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4D4×D8912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—892no—
670C42—892no—
671C42—7121no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—892no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23#1566803312yes—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1788no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22#121×D8911yescharacteristic
796C22#1915223011yescharacteristic
797C22#1915224011yescharacteristic
798C22#135×D8911yescharacteristic
799C22C2×#1566803311yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240811yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3562no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214711yescharacteristic
813C4#1915220011yescharacteristic
814C4#1915223211yescharacteristic
815C4#1915226611yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—3562no—
819C2—7122no—
820C2#2602383511yescharacteristic
821C2#2602982811yescharacteristic
822C2#2602992911yescharacteristic
823C2#2603193011yescharacteristic
824C2#2603196211yescharacteristic
825C2#2603210511yescharacteristic
826C2#2603215211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25388
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151832C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151812C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
5. #26025188C2semidirect
6. #26025155C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26021021C2semidirect
12. #26020677C2semidirect
13. #26020673C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
120. #15667941D4semidirect
126. #15667932D4semidirect
421. #2034D89semidirect
429. C89#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×#191518282
C2×#191518122
C2×#191516612
#260251882
#260251552
#260214582
#260212572
#260212492
#260210622
#260210212
#260206772
#260206732
#260200662
C89×#20342
#2538889