Finite Group Databasebeta

← #36605197

Subgroups — #36605197

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25#19151832—24no—
26#19151825—24no—
27#19151813—24no—
28D4×#10623494—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
43#19151533—21no—
44#19151506—21no—
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#397×C89—21no—
57#392×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#382×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—41no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668000—22no—
84#15668000—22no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667991—41no—
88#15667991—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667986—41no—
92#15667986—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104#15667945—22no—
105#15667943—22no—
106C4⋊#10623494D414yescomplemented
107#15667935—22no—
108#15667935—22no—
109#15667935—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933D414yescomplemented
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C4×#10623494—22no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126#121×C89—22no—
127#121×C89—22no—
128#121×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172#13083562—44no—
173#13083559—44no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—44no—
184C2×#10623494—44no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C2×#10623494C2×D412yes—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89C2×D412yes—
191C4⋊Dic89#4112yes—
192#13083553—42no—
193#13083553—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200C4×Dic89—81no—
201C24×C89—21no—
202C24×C89C2×D411yescharacteristic
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C89—22no—
205C2×D4×C89—22no—
206C2×D4×C89—22no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89—81no—
218C2×D4×C89C2×D412yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89—81no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—81no—
255C22⋊C4×C89—81no—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89#4112yes—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89#13512yes—
278C23×C89#13512yes—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287D4×C89—28no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—84no—
293D4×C89—84no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89#12112yes—
323C2×C4×C89#12112yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×#12111yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#53211yescharacteristic
396C4×C89#54011yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89#55011yescharacteristic
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#25388—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—42no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89#242811yescharacteristic
407C2×C89#305011yescharacteristic
408C2×C89#306211yescharacteristic
409C2×C89#328011yescharacteristic
410C2×C89#328211yescharacteristic
411C2×C89#329711yescharacteristic
412C2×C89#330111yescharacteristic
413D89—161no—
414C2×#466—891no—
415C2×#465—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×C8×D4—891no—
418#2540—891no—
419#2535D8911yescharacteristic, complemented
420#2036—891no—
421#2034—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1893—891no—
427#1892—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C23×C8—891no—
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121C2×D8911yescharacteristic
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
443#466—1784no—
444#465—1784no—
445#463—1784no—
446C8×D4—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—21no—
463#392—21no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#382C2×D8911yescharacteristic
470#380C2×D8911yescharacteristic
471#380C2×D8911yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—3561no—
499C22×C8—3561no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8—1782no—
503C22×C8—1782no—
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—3561no—
507C22⋊Q8—3561no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3561no—
515#121—3561no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
543C2×C42—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—3561no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—894no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—1781no—
566C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4D4×D8912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629C2×C8—892no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—3564no—
633C2×C8—3564no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—892no—
651C4⋊C4—892no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C42—7121no—
670C42D4×D8912yes—
671C42#1308357312yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23#1566803212yes—
699C23#1566803212yes—
700C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4#1566798412yes—
756C2×C4#1566798412yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—3561no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566798411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915223611yescharacteristic
798C22C2×#1566803211yescharacteristic
799C22C2×#1566803211yescharacteristic
800C22#1915240111yescharacteristic
801C22#1915240911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3562no—
810C4—3562no—
811C4—7121no—
812C4#1915214311yescharacteristic
813C4#1915220111yescharacteristic
814C4#1915223211yescharacteristic
815C4#1915226611yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—14241no—
820C2#2602384211yescharacteristic
821C2#2602983011yescharacteristic
822C2#2602992811yescharacteristic
823C2#2603193311yescharacteristic
824C2#2603195511yescharacteristic
825C2#2603209611yescharacteristic
826C2#2603214811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2535C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2535D89
hypocenterC89#25388
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151832C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. C2×D4×#10623494C2semidirect
5. #26025191C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26021061C2semidirect
11. #26021018C2semidirect
12. #26020678C2semidirect
13. #26020673C2semidirect
14. C4×#15667933C2semidirect
15. C89×#2535C2semidirect
106. C4⋊#10623494D4semidirect
111. #15667933D4semidirect
419. #2535D89semidirect
429. C89#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×#191518252
C2×#191518132
C2×D4×#106234942
#260251912
#260214552
#260214412
#260212552
#260212482
#260210612
#260210182
#260206782
#260206732
C4×#156679332
C89×#25352
#2538889