Finite Group Databasebeta

← #36605199

Subgroups — #36605199

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23#19151832—24no—
24#19151829—24no—
25#19151810—24no—
26D4×#10623494—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151524—21no—
42#19151506—21no—
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151464C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#399×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#390×C89—21no—
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083561—22no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—41no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86#15667986—41no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—22no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97#15667945—22no—
98#15667943—22no—
99C4⋊#10623494D414yescomplemented
100#15667936—22no—
101#15667936—22no—
102#15667936—41no—
103#15667933—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—41no—
106#15667932—22no—
107#15667932D414yescomplemented
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C4×#10623494—22no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89D411yescharacteristic
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122#124×C89—22no—
123#124×C89—22no—
124C22⋊Q8×C89—22no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—41no—
131#121×C89—41no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356C2×D412yes—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—81no—
168C2×C4×D89—81no—
169#13083561—44no—
170#13083559—44no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—44no—
181C2×#10623494—44no—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C22⋊Dic89—81no—
192C22⋊Dic89—81no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198C24×C89C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×D4×C89—22no—
206C2×D4×C89—22no—
207C2×D4×C89—22no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—81no—
219C2×D4×C89—81no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C89—22no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89#4112yes—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C42×C89—81no—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89#4112yes—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89#13512yes—
278C23×C89#13512yes—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—22no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—28no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—84no—
297D4×C89—84no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89#12112yes—
326C2×C4×C89#12112yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348C4×D89—84no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×#12111yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#53211yescharacteristic
396C4×C89#54011yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89#55011yescharacteristic
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25388—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—42no—
405C2×C89—161no—
406C2×C89#242811yescharacteristic
407C2×C89#305011yescharacteristic
408C2×C89#306211yescharacteristic
409C2×C89#328011yescharacteristic
410C2×C89#328211yescharacteristic
411C2×C89#329711yescharacteristic
412C2×C89#330111yescharacteristic
413D89—82no—
414C2×#466—891no—
415C2×#465—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×C8×D4—891no—
418#2540D8911yescharacteristic, complemented
419#2535—891no—
420#2036—891no—
421#2034—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1893—891no—
427#1892—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C23×C8—891no—
434C2×#124C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121C2×D8911yescharacteristic
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
443#466—1784no—
444#465—1784no—
445#463—1784no—
446C8×D4—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8—891no—
461#399—21no—
462#397—1781no—
463#392—21no—
464#392—1781no—
465#390—21no—
466#390—21no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—3561no—
499C22×C8—3561no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8—1782no—
503C22×C8—1782no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3561no—
515#121—3561no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—3561no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—894no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—1781no—
566C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629C2×C8—892no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—3564no—
633C2×C8—3564no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4D4×D8912yes—
655C4⋊C4#1308357312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—81no—
670C42D4×D8912yes—
671C42#1308357312yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23#1566803212yes—
699C23#1566803212yes—
700C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—28no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566798412yes—
756C2×C4#1566798412yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—3561no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566798411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915224211yescharacteristic
798C22C2×#1566803211yescharacteristic
799C22C2×#1566803211yescharacteristic
800C22#1915240111yescharacteristic
801C22#1915240611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—7121no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214611yescharacteristic
813C4#1915220211yescharacteristic
814C4#1915223311yescharacteristic
815C4#1915226811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—7122no—
820C2#2602384311yescharacteristic
821C2#2602983011yescharacteristic
822C2#2602993411yescharacteristic
823C2#2603193311yescharacteristic
824C2#2603196011yescharacteristic
825C2#2603210211yescharacteristic
826C2#2603215411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2540C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2540D89
hypocenterC89#25388
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151832C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
4. C2×D4×#10623494C2semidirect
5. #26025153C2semidirect
6. #26021452C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26021064C2semidirect
11. #26021020C2semidirect
12. #26020681C2semidirect
13. #26020676C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C89×#2540C2semidirect
99. C4⋊#10623494D4semidirect
107. #15667932D4semidirect
418. #2540D89semidirect
429. C89#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×#191518292
C2×#191518102
C2×D4×#106234942
#260251532
#260214522
#260214382
#260212532
#260212482
#260210642
#260210202
#260206812
#260206762
C4×#156679322
C89×#25402
#2538889